Finite Group Databasebeta

← #36530776

Subgroups — #36530776

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic
2#26030972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152258—21no—
20#19152249—21no—
21#19152240—22no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152149C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152111—21no—
29#19152106—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151938—21no—
37#19151901—21no—
38#19151900—21no—
39#19151894C2211yescharacteristic, complemented
40#19151889C2211yescharacteristic
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151875C2211yescharacteristic
44#19151845—22no—
45#19151805C2211yescharacteristic, complemented
46#19151757—21no—
47#19151702—21no—
48#19151699—21no—
49#19151697—22no—
50#19151654C2211yescharacteristic, complemented
51#19151639—21no—
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668003—21no—
94#15668001—21no—
95#15667998—22no—
96#15667997—22no—
97#15667995—22no—
98#15667992—21no—
99#15667990—22no—
100#15667990—22no—
101#15667988—21no—
102#15667988—21no—
103#15667987—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987D412yes—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667985—22no—
109#15667985—22no—
110#15667984—22no—
111#15667982—22no—
112#15667982—22no—
113#15667980—22no—
114Q8×Dic89—21no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121#15667974—22no—
122#15667974—22no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126#15667974D412yes—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667970—21no—
134#15667970D411yescharacteristic
135#15667968—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—22no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#107×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—22no—
187#13083573—48no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—48no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083564—42no—
227#13083563—44no—
228#13083557—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—41no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—44no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—24no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—82no—
323C2×Dic89—24no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333D356—21no—
334D356—42no—
335D356—44no—
336D356—44no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356#13712yes—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—21no—
355Dic178—44no—
356Dic178—42no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—88no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×#13711yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#300311yescharacteristic
402C2×C89#300711yescharacteristic
403C2×C89#301811yescharacteristic
404D89—41no—
405D89—42no—
406D89—82no—
407D4×#41—891no—
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649—891no—
412#1647D8911yescharacteristic, complemented
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—1781no—
428#547C2×D8911yescharacteristic
429#546—1781no—
430#546—1782no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533—891no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—1781no—
441#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#492—891no—
443#487—891no—
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#474—891no—
453#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#468—1782no—
455#462—891no—
456#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1782no—
460#440—1781no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1782no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1782no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#125—1781no—
505#124—1781no—
506#124—1782no—
507#123—22no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—21no—
517#121—892no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1782no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1782no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—1781no—
586C24—1782no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3568no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3568no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3568no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643Q16—3562no—
644SD16—42no—
645SD16—3564no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D8912yes—
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—891no—
696C23—3564no—
697C23—3562no—
698C23—3564no—
699C23—3562no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—7122no—
703C23—7121no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—892no—
709Q8—3562no—
710Q8—3564no—
711Q8—1781no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1784no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4#1566803612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22—1782no—
786C22—7128no—
787C22—7124no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—1782no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803611yescharacteristic
803C4#137×D8911yescharacteristic
804C4#1915239511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3562no—
808C2—3561no—
809C2—7122no—
810C2#2602947611yescharacteristic
811C2#2602950911yescharacteristic
812C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1647C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033739C2
hypercenter#1647D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030972C2semidirect
3. #26030411C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019498C2semidirect
6. #26019444C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019418C2semidirect
9. #26019403C2semidirect
10. #26019382C2semidirect
11. #26019370C2semidirect
12. #26018973C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1647C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
33. #19151971C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
39. #19151894C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
45. #19151805C22semidirect
50. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
412. #1647D89semidirect
422. C89#18555semidirect
441. #500C2×D89semidirect
453. #474C2×D89semidirect
456. #461C2×D89semidirect
467. #332C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260309722
#260304112
#260300442
#260194982
#260194442
#260194292
#260194182
#260194032
#260193822
#260193702
#260189732
#260186932
#260186882
C89×#16472
#1855589