Finite Group Databasebeta

← #36530778

Subgroups — #36530778

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083575C211yesmaximal, characteristic
2#26030972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18#19152259—21no—
19#19152251—21no—
20#19152251C2211yescharacteristic
21#19152239—22no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152149—21no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152111—22no—
29#19152111—21no—
30C4×#13083575C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151937—21no—
37#19151901—21no—
38#19151900—21no—
39#19151893C2211yescharacteristic, complemented
40#19151889C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic
43#19151875C2211yescharacteristic, complemented
44#19151845—22no—
45#19151800C2211yescharacteristic, complemented
46#19151759—21no—
47#19151705—21no—
48#19151701—21no—
49#19151697—22no—
50#19151654C2211yescharacteristic, complemented
51#19151639—21no—
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#462×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—44no—
77C2×#13083575—44no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C22×D356—22no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668009—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668001—22no—
94#15668001—21no—
95#15667997—22no—
96#15667997—22no—
97#15667997—22no—
98#15667992—21no—
99#15667988—22no—
100#15667988—21no—
101#15667988—21no—
102#15667987—22no—
103#15667987—21no—
104#15667987—22no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667987—21no—
108#15667987D412yes—
109#15667986—22no—
110#15667986—21no—
111#15667982—22no—
112#15667982—22no—
113#15667982—22no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116#15667977—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356C2311yescharacteristic
120C4×D356C2311yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—22no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974D411yescharacteristic
126#15667974D412yes—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970—21no—
134#15667970D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667945—21no—
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172#107×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083575—48no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—48no—
186#13083575—42no—
187#13083575—42no—
188#13083575—42no—
189#13083575—42no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—48no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207D4×D89—22no—
208D4×D89—41no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—48no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083563—44no—
228#13083561—42no—
229#13083557—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—41no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—22no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—42no—
265C2×Q8×C89—42no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270Q16×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—44no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C89—21no—
305D4×C89#13712yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—44no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—44no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—24no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—44no—
332D356—44no—
333D356—44no—
334D356—44no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—82no—
340D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D89—24no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—81no—
357Dic178—42no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—88no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89C2×#13711yescharacteristic
391C4×C89#57511yescharacteristic
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89#300311yescharacteristic
401C2×C89#300711yescharacteristic
402C2×C89#301811yescharacteristic
403D89—41no—
404D89—42no—
405D89—81no—
406D89—82no—
407D4×#41—891no—
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649D8911yescharacteristic, complemented
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
426#548—1781no—
427#547—891no—
428#547—1781no—
429#546—1781no—
430#546—1782no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533—891no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—1781no—
441#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#492—891no—
443#487—891no—
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#474—891no—
453#474C2×D8911yescharacteristic
454#468—1782no—
455#462C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1782no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3564no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1782no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1782no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#125—1781no—
505#124—1781no—
506#124—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—892no—
517#121—1781no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1782no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—892no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—21no—
559#107—22no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1782no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1782no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—1781no—
586C24—1782no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3568no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—891no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3568no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—3568no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643Q16—42no—
644SD16—3564no—
645SD16—3562no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D8912yes—
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—3561no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—891no—
695C23—3564no—
696C23—3562no—
697C23—3564no—
698C23—3562no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—7122no—
703C23—7121no—
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3562no—
711Q8#1566803612yes—
712D4—21no—
713D4—892no—
714D4—3562no—
715D4—3564no—
716D4—3564no—
717D4—3564no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—1784no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4#1566804412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1784no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3562no—
781C22—3561no—
782C22—1781no—
783C22—1782no—
784C22—1781no—
785C22—1781no—
786C22—7128no—
787C22—7124no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803611yescharacteristic
803C4C2×#1566804411yescharacteristic
804C4#1915239711yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3562no—
807C2—3561no—
808C2—7122no—
809C2—7121no—
810C2#2602947611yescharacteristic
811C2#2602951111yescharacteristic
812C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1649C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD4×#13083575C2
hypercenter#1649D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030972C2semidirect
3. #26030413C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019484C2semidirect
6. #26019443C2semidirect
7. #26019430C2semidirect
8. #26019417C2semidirect
9. #26019404C2semidirect
10. #26019381C2semidirect
11. #26019370C2semidirect
12. #26018973C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018690C2semidirect
15. C89×#1649C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
33. #19151971C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
39. #19151893C22semidirect
40. #19151889C22semidirect
41. #19151889C22semidirect
43. #19151875C22semidirect
45. #19151800C22semidirect
50. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
67. #462×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
411. #1649D89semidirect
422. C89#18555semidirect
441. #500C2×D89semidirect
455. #462C2×D89semidirect
467. #332C2×D89semidirect
471. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835752
#260309722
#260304132
#260300442
#260194842
#260194432
#260194302
#260194172
#260194042
#260193812
#260193702
#260189732
#260186932
#260186902
C89×#16492
#1855589