Finite Group Databasebeta

← #36530875

Subgroups — #36530875

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—22no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152309C2211yescharacteristic, complemented
19#19152292—21no—
20#19152292—21no—
21#19152269C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—21no—
23#19152241—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
25#19152232—21no—
26#19152201—21no—
27#19152182—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152130C2211yescharacteristic
31#19152110—21no—
32#121×D89—21no—
33#19152072—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151986—21no—
36#19151984—22no—
37#19151975C2211yescharacteristic, complemented
38#19151974C2211yescharacteristic, complemented
39#19151972C2211yescharacteristic, complemented
40#19151961—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic, complemented
42#19151795C2211yescharacteristic, complemented
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151792—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151750—21no—
50#19151730—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D89—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D412yes—
72C2×#13083574—21no—
73C22×D356—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81#15668039—48no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91D8×D89—44no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668006—22no—
101#15668005—21no—
102#15668003—21no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668001D412yes—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667996—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992D411yescharacteristic
112#15667988—22no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667985—22no—
121#15667984—22no—
122#15667983—22no—
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667982—22no—
125#15667982—22no—
126#15667980—22no—
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128C4×D356—22no—
129C4×D356—22no—
130C4×D356—22no—
131C4×D356C2311yescharacteristic
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667971—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C22⋊C4×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—44no—
182#13083574—81no—
183#13083574—81no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—22no—
205D4×D89—41no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—81no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89—81no—
213D4×D89—84no—
214C22×Dic89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083563—81no—
227#13083562—81no—
228#13083561—44no—
229D712—44no—
230D712—42no—
231#13083559—44no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083559—81no—
235#13083557—24no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—42no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—44no—
275D8×C89—42no—
276D8×C89—81no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—22no—
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—42no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—82no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—81no—
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—21no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—44no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D89—22no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—82no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—82no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—21no—
369Dic178—21no—
370C8×C89—22no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—84no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—164no—
399C2×D89—164no—
400C2×D89#45312yes—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89#57511yescharacteristic
407C4×C89#57611yescharacteristic
408C4×C89#57611yescharacteristic
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415#18562—891nomaximal, Sylow
416C2×C89—81no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89—161no—
419C2×C89#300611yescharacteristic
420C2×C89#300811yescharacteristic
421C2×C89C2×#45311yescharacteristic
422D89—22no—
423D89—42no—
424D89—82no—
425D89—161no—
426#3519—891no—
427#3217—891no—
428#3151—891no—
429C2×#459—891no—
430#1624—891no—
431#1624D8911yescharacteristic, complemented
432#1622—891no—
433#1622—891no—
434#1621—891no—
435#1621—891no—
436#1619—891no—
437#1619—891no—
438#1551—891no—
439#1490—891no—
440#1483—891no—
441C89#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
443C22×D8—1781no—
444#555C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#554—891no—
446#553—1781no—
447#553—1781no—
448#550—891no—
449#546—1781no—
450#546—1782no—
451D42—891no—
452D42—1781no—
453#540—1781no—
454#538—1782no—
455#532—891no—
456C2×#127—891no—
457#529—891no—
458#525—1781no—
459C2×#121—1781no—
460#518—1781no—
461C2×C4×D4—891no—
462#496—1781no—
463#496—1782no—
464#493—891no—
465#493—891no—
466#492—891no—
467#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#490—1781no—
469#460—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#459—891no—
475#459—1781no—
476#459—1781no—
477#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#450—1781no—
480#447—1781no—
481#432—891no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483C2×#102—1781no—
484C4×M16—891no—
485#333—891no—
486#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#331—891no—
488#331—891no—
489Q8⋊C8—891no—
490Q8⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494D4⋊C8—891no—
495D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×#41—892no—
498C2×#41—1781no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507AGL(1,ℤ/8)—3568no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—3564no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1782no—
519C2×D8—1781no—
520C2×D8—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C22×C8—1781no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—891no—
525#127—891no—
526#127—1781no—
527#127—1781no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127C22×D8911yescharacteristic
531#126—1782no—
532#126—1781no—
533#125—891no—
534#125—1781no—
535#124—22no—
536#124—892no—
537#124—891no—
538#123—1781no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1782no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—891no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1781no—
558#120—1782no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561C4×Q8—891no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4C22×D8911yescharacteristic
576C4×D4C22×D8911yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1781no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C42—891no—
586C4⋊C8—891no—
587C4⋊C8—891no—
588C4⋊C8—1781no—
589C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600#97—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—891no—
603C4×C8C22×D8911yescharacteristic
604C24—3561no—
605C24—1781no—
606C24—1782no—
607#41—3564no—
608#41—7121no—
609#41—7121no—
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8D4×D8912yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7124no—
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661SD16—44no—
662SD16—3564no—
663SD16—7121no—
664SD16—7121no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—3564no—
668D8—3562no—
669D8—3562no—
670D8—3562no—
671D8—3564no—
672D8—7121no—
673M16—1784no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C42—22no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—1781no—
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—891no—
720C23—3562no—
721C23—3564no—
722C23—3562no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23—7122no—
728C23—7121no—
729C23—7122no—
730C23—7122no—
731C23—7122no—
732Q8—42no—
733Q8—1781no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—892no—
746D4—3562no—
747D4—3562no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—3562no—
751D4—3562no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—1781no—
761D4—7122no—
762D4—7122no—
763D4—7122no—
764D4—7122no—
765D4—7122no—
766D4—7122no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—7122no—
788C2×C4—7122no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4—7122no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C8—1782no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—892no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—14244no—
818C22—14244no—
819C22—1782no—
820C22—1781no—
821C22—1781no—
822C22—7124no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22#120×D8911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—3561no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—1781no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
838C4#1915239511yescharacteristic
839C4#1915240011yescharacteristic
840C4#1915240211yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—3562no—
845C2—14241no—
846C2—1782no—
847C2—7122no—
848C2#2602950111yescharacteristic
849C2#2602951711yescharacteristic
850C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1624C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1624D89
hypocenterC89#18562
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034287C2semidirect
2. #26031269C2semidirect
3. #26030699C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019335C2semidirect
6. #26019325C2semidirect
7. #26019321C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018946C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1624C2semidirect
18. #19152309C22semidirect
21. #19152269C22semidirect
24. D4×D356C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
37. #19151975C22semidirect
38. #19151974C22semidirect
39. #19151972C22semidirect
41. #19151799C22semidirect
42. #19151795C22semidirect
44. #19151793C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
51. #19151654C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #555×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
355. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
431. #1624D89semidirect
441. C89#18562semidirect
444. #555C2×D89semidirect
467. #492C2×D89semidirect
477. #459C2×D89semidirect
478. #459C2×D89semidirect
486. #333C2×D89semidirect
495. D4⋊C8C2×D89semidirect
496. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342872
#260312692
#260306992
#459×D892
#260193352
#260193252
#260193212
#260193202
#260193162
#260193082
#260193052
#260189462
#260186932
#260186622
C89×#16242
#1856289