Finite Group Databasebeta

← #36530893

Subgroups — #36530893

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—22no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152334—21no—
19#19152334C2211yescharacteristic, complemented
20Q8×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
21#19152305—21no—
22#19152305C2211yescharacteristic, complemented
23#19152255—21no—
24#19152248—21no—
25#19152248—22no—
26#19152215—22no—
27#19152215—21no—
28#19152146—21no—
29#19152146C2211yescharacteristic
30#127×D89C2211yescharacteristic
31#19152130—21no—
32#19152130C2211yescharacteristic
33#19152081—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151986—22no—
36#19151986—21no—
37#19151974C2211yescharacteristic
38#19151971C2211yescharacteristic
39#19151970C2211yescharacteristic
40#19151961—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic
42#19151799C2211yescharacteristic
43#19151798C2211yescharacteristic
44#19151797—21no—
45#19151796—21no—
46#19151795C2211yescharacteristic
47#19151795C2211yescharacteristic
48#19151793C2211yescharacteristic
49#19151750—21no—
50#19151730—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#102×D89—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573D412yes—
73C2×Q8×D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668036—48no—
78C2×#13083563—22no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85SD16×D89—44no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—22no—
93#15668011—21no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668005—22no—
99#15668005—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15667999—22no—
103#15667999—22no—
104#15667999—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667999D412yes—
108#15667994—22no—
109#15667994—21no—
110#15667993—22no—
111#15667993—22no—
112#15667993—22no—
113#15667992D411yescharacteristic
114#15667991—22no—
115#15667991—21no—
116#15667989—22no—
117#15667989—22no—
118#15667989—22no—
119#15667983—22no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123Q8×Dic89—21no—
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128C4×Dic178C2311yescharacteristic
129#15667977—21no—
130#15667977D411yescharacteristic
131D4×Dic89—22no—
132D4×Dic89—22no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667971—22no—
141#15667971—21no—
142C2×C4⋊Dic89—22no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—22no—
164C2×D8×C89—21no—
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083573—44no—
180#13083573—84no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—22no—
187Q8×D89—41no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—81no—
200D4×D89—81no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—22no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083563—44no—
210#13083563—42no—
211#13083563—81no—
212#13083562—44no—
213#13083562—42no—
214#13083562—81no—
215#13083561—42no—
216#13083559—44no—
217#13083559—81no—
218#13083557—24no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C8×D89—42no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—42no—
258#41×C89—42no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—42no—
272D8×C89—44no—
273D8×C89—81no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—82no—
328C2×Dic89—82no—
329C2×Dic89—82no—
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333D356—42no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—42no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—42no—
350Dic178—42no—
351Dic178—82no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—164no—
374C2×D89#45312yes—
375C4×C89—22no—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C89#57511yescharacteristic
381C4×C89#57711yescharacteristic
382C4×C89#57711yescharacteristic
383Dic89—21no—
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#18564—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—81no—
393C2×C89—82no—
394C2×C89—161no—
395C2×C89#300611yescharacteristic
396C2×C89#301011yescharacteristic
397C2×C89C2×#45311yescharacteristic
398D89—22no—
399D89—161no—
400#3522—891no—
401#3217—891no—
402#3151—891no—
403C2×#460—891no—
404#1623—891no—
405#1623—891no—
406#1622—891no—
407#1622—891no—
408#1621—891no—
409#1621D8911yescharacteristic, complemented
410#1620—891no—
411#1620—891no—
412#1551—891no—
413#1491—891no—
414#1483—891no—
415C89#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
417C22×SD16—1781no—
418#559—891no—
419#559—1781no—
420Q82—891no—
421#554—891no—
422#554—1781no—
423#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
424#548—1781no—
425#547—1781no—
426#547—1782no—
427#542—1781no—
428#542—1782no—
429#532—891no—
430#532—1781no—
431C2×#127—891no—
432#529—891no—
433#529—1781no—
434#520—1781no—
435C2×C4×Q8—891no—
436#496—1782no—
437#496—1781no—
438#493—891no—
439#493C2×D8911yescharacteristic
440#492—891no—
441#492—891no—
442#490—1781no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—891no—
446#460—891no—
447#460—891no—
448#460—1781no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic
451#459—891no—
452#459C2×D8911yescharacteristic
453#450—1781no—
454#447—1781no—
455#432—891no—
456C2×C4⋊C8—891no—
457C2×#102—1781no—
458C4×M16—891no—
459#333—891no—
460#333—891no—
461#331—891no—
462#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—891no—
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#41—21no—
472C2×#41—892no—
473C2×#41—1782no—
474C22×Q8—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478AGL(1,ℤ/8)—3568no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—3564no—
481C2×SD16—1781no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1782no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1782no—
497C4⋊Q8—1781no—
498#127—21no—
499#127—891no—
500#127—1781no—
501#127—1781no—
502#127—1781no—
503#127C22×D8911yescharacteristic
504#127C22×D8911yescharacteristic
505#126—1781no—
506#126—1782no—
507#125—891no—
508#125—1781no—
509#124—891no—
510#124—892no—
511#124—1781no—
512#124—1781no—
513#124—1782no—
514#124—1782no—
515#123—1781no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520C22⋊Q8—891no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1782no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—891no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532C4×Q8—891no—
533C4×Q8—891no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4C22×D8911yescharacteristic
552#117—1781no—
553#117—1782no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—891no—
577C4×C8C22×D8911yescharacteristic
578C24—3561no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—3564no—
582#41—7124no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—891no—
585C2×Q8—891no—
586C2×Q8—3561no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3564no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—7121no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4D4×D8912yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623SD16—42no—
624SD16—3564no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3564no—
629SD16—7121no—
630SD16—7121no—
631D8—44no—
632D8—81no—
633D8—3564no—
634D8—7121no—
635M16—1784no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3562no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—891no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C42—21no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42—1781no—
683C42C23×D8911yescharacteristic
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—891no—
688C23—3561no—
689C23—7122no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692Q8—21no—
693Q8—3562no—
694Q8—3562no—
695Q8—1781no—
696Q8—1781no—
697Q8—1781no—
698Q8—1781no—
699Q8—7122no—
700Q8#1566803612yescomplemented
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—3562no—
716D4—3564no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—7122no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—1782no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—892no—
768C22—14244no—
769C22—1781no—
770C22—1781no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22#120×D8911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—3561no—
780C4—3562no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—1781no—
785C4—1781no—
786C4—1781no—
787C4C2×#1566803611yescharacteristic
788C4#1915239411yescharacteristic
789C4#1915240511yescharacteristic
790C4#1915240811yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2—14241no—
795C2—1782no—
796C2#2602949911yescharacteristic
797C2#2602953511yescharacteristic
798C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18564
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034332C2semidirect
2. #26031269C2semidirect
3. #26030703C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019332C2semidirect
6. #26019329C2semidirect
7. #26019326C2semidirect
8. #26019322C2semidirect
9. #26019317C2semidirect
10. #26019312C2semidirect
11. #26019309C2semidirect
12. #26018944C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
19. #19152334C22semidirect
20. Q8×Dic178C22semidirect
22. #19152305C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
293. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. #1621D89semidirect
415. C89#18564semidirect
423. #550C2×D89semidirect
462. #331C2×D89semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
470. D4⋊C8C2×D89semidirect
700. Q8#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343322
#260312692
#260307032
#460×D892
#260193322
#260193292
#260193262
#260193222
#260193172
#260193122
#260193092
#260189442
#260186972
#260186622
C89×#16212
#1856489