Finite Group Databasebeta

← #36530895

Subgroups — #36530895

Order 22784.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—22no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152333C2211yescharacteristic, complemented
19#19152331—21no—
20#19152328C2211yescharacteristic, complemented
21#19152304—21no—
22#19152269C2211yescharacteristic, complemented
23#19152258—21no—
24#19152250—22no—
25#19152249—21no—
26#19152221—21no—
27#19152218—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152145—21no—
30#127×D89C2211yescharacteristic
31#19152133—21no—
32#19152130C2211yescharacteristic
33#19152079—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151986—21no—
36#19151984—22no—
37#19151975C2211yescharacteristic
38#19151974C2211yescharacteristic
39#19151972C2211yescharacteristic
40#19151961—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic
42#19151799C2211yescharacteristic
43#19151798C2211yescharacteristic
44#19151797—21no—
45#19151796—21no—
46#19151795C2211yescharacteristic
47#19151795C2211yescharacteristic
48#19151793C2211yescharacteristic
49#19151750—21no—
50#19151730—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#102×D89—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D412yes—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×Q8×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668039—48no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—21no—
85SD16×D89—44no—
86C2×D712—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—22no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668007—22no—
101#15668005—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668001—21no—
104#15668001D412yes—
105#15668000—21no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667998—22no—
108#15667998—22no—
109#15667997—22no—
110#15667997—22no—
111#15667995—22no—
112#15667994—22no—
113#15667994—21no—
114#15667992—22no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667990—22no—
117#15667990—22no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986—21no—
121#15667985—22no—
122#15667985—22no—
123#15667983D411yescharacteristic
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2311yescharacteristic
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128#15667977—21no—
129#15667977—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977D411yescharacteristic
132C4×D356—21no—
133#15667974—22no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667971—21no—
142#15667970—22no—
143C4⋊C4×D89—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—44no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—84no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187Q8×D89—22no—
188Q8×D89—41no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—81no—
206D4×D89—81no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—42no—
216#13083563—81no—
217#13083562—42no—
218#13083562—81no—
219#13083561—44no—
220#13083561—42no—
221D712—44no—
222#13083559—44no—
223#13083559—81no—
224#13083557—24no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—44no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—81no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—42no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—82no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—82no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89#12011yescharacteristic
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325D356—42no—
326D356—42no—
327D356—44no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—82no—
345C4×D89—82no—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—42no—
350Dic178—82no—
351Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—21no—
366C2×D89—21no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—164no—
374C2×D89#45312yes—
375C4×C89—21no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—42no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C89#57511yescharacteristic
382C4×C89#57711yescharacteristic
383C4×C89#57711yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#18564—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—81no—
393C2×C89—161no—
394C2×C89#300611yescharacteristic
395C2×C89#301011yescharacteristic
396C2×C89C2×#45311yescharacteristic
397D89—22no—
398D89—82no—
399D89—161no—
400#3522—891no—
401#3217—891no—
402#3151—891no—
403C2×#460—891no—
404#1623—891no—
405#1623—891no—
406#1622—891no—
407#1622D8911yescharacteristic, complemented
408#1621—891no—
409#1621—891no—
410#1620—891no—
411#1620—891no—
412#1551—891no—
413#1491—891no—
414#1483—891no—
415C89#1856411yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
417C22×SD16—1781no—
418#559—891no—
419#559—1781no—
420Q82—891no—
421#554—1781no—
422#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
423#550—891no—
424#548—1781no—
425#547—1781no—
426#547—1782no—
427#542—1781no—
428#542—1782no—
429#532—891no—
430#532—1781no—
431C2×#127—891no—
432#529—891no—
433#529—1781no—
434#520—1781no—
435C2×C4×Q8—891no—
436#496—1781no—
437#496—1782no—
438#493—891no—
439#493—891no—
440#492—891no—
441#492C2×D8911yescharacteristic
442#490—1781no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—891no—
446#460—891no—
447#460—891no—
448#460—1781no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic
451#459—891no—
452#459C2×D8911yescharacteristic
453#450—1781no—
454#447—1781no—
455#432—891no—
456C2×C4⋊C8—891no—
457C2×#102—1781no—
458C4×M16—891no—
459#333—891no—
460#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#331—891no—
462#331—891no—
463Q8⋊C8—891no—
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#41—892no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1782no—
474C22×Q8—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478AGL(1,ℤ/8)—3568no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—3564no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1782no—
497C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
498#127—891no—
499#127—891no—
500#127—1781no—
501#127—1781no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127C22×D8911yescharacteristic
505#126—1781no—
506#126—1782no—
507#125—21no—
508#125—891no—
509#124—892no—
510#124—891no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#124—1782no—
514#124—1781no—
515#123—1781no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—891no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1782no—
525C22⋊Q8—1782no—
526#121—891no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532C4×Q8—891no—
533C4×Q8—891no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×Q8—1781no—
540C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4C22×D8911yescharacteristic
552#117—1781no—
553#117—1782no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573C22⋊C8—1781no—
574#97—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—891no—
577C4×C8C22×D8911yescharacteristic
578C24—3561no—
579#41—3562no—
580#41—3562no—
581#41—3564no—
582#41—7124no—
583C2×Q8—891no—
584C2×Q8—891no—
585C2×Q8—3561no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—892no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—7121no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623SD16—44no—
624SD16—42no—
625SD16—3562no—
626SD16—3562no—
627SD16—3562no—
628SD16—3564no—
629SD16—7121no—
630SD16—7121no—
631D8—81no—
632D8—3564no—
633D8—3564no—
634D8—7121no—
635M16—1784no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3562no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C42—21no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42—1781no—
683C42C23×D8911yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—891no—
687C23—3561no—
688C23—1782no—
689C23—7122no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—42no—
695Q8—892no—
696Q8—3562no—
697Q8—1781no—
698Q8—1781no—
699Q8—1781no—
700Q8—7122no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3564no—
711D4—3562no—
712D4—3564no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—7122no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—1782no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—892no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—14244no—
769C22—1781no—
770C22—1781no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22#120×D8911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—3561no—
783C4—1781no—
784C4—1781no—
785C4—1782no—
786C4—1781no—
787C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
788C4#1915239511yescharacteristic
789C4#1915240411yescharacteristic
790C4#1915240711yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—14241no—
794C2—1782no—
795C2—7122no—
796C2#2602950111yescharacteristic
797C2#2602953311yescharacteristic
798C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18564
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034336C2semidirect
2. #26031269C2semidirect
3. #26030699C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019331C2semidirect
6. #26019328C2semidirect
7. #26019324C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019313C2semidirect
11. #26019310C2semidirect
12. #26018946C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
18. #19152333C22semidirect
20. #19152328C22semidirect
22. #19152269C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
351. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
407. #1622D89semidirect
415. C89#18564semidirect
422. #554C2×D89semidirect
460. #333C2×D89semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
470. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343362
#260312692
#260306992
#460×D892
#260193312
#260193282
#260193242
#260193202
#260193162
#260193132
#260193102
#260189462
#260186972
#260186622
C89×#16222
#1856489