Finite Group Databasebeta

← #36530913

Subgroups — #36530913

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668036—22no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19#19152268C2211yescharacteristic
20#19152266—21no—
21D4×D356C2211yescharacteristic
22#19152232—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152230—22no—
26#19152164—21no—
27#19152163—22no—
28#19152146C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152143—21no—
31C2×#15668008—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19151986—22no—
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151971C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151920—21no—
39#19151894C2211yescharacteristic, complemented
40#19151889C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151886—21no—
44#19151850—21no—
45#19151848—21no—
46#19151795C2211yescharacteristic, complemented
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151740—21no—
50#19151689—21no—
51D8×Dic89—21no—
52#19151650C2211yescharacteristic, complemented
53#19151620C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88#15668036—48no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C2×#13083557—21no—
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008D412yes—
106#15668008D411yescharacteristic
107#15667999—21no—
108#15667998—22no—
109#15667998—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667985—21no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667982—22no—
125#15667982—22no—
126#15667981—22no—
127#15667980—22no—
128#15667980—22no—
129C4×Dic178C2311yescharacteristic
130#15667977D411yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89D411yescharacteristic
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667968—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148#15667943—21no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667924—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—21no—
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—22no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—48no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—48no—
215C2×C22⋊D89—48no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—84no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—48no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—44no—
236#13083562—44no—
237#13083562—42no—
238#13083559—44no—
239#13083559—81no—
240#13083557—24no—
241#13083557—81no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—41no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C24×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89—81no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285D8×C89—44no—
286D8×C89—42no—
287D8×C89—81no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89C2411yescharacteristic
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—82no—
303C23×C89—82no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—82no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89#12011yescharacteristic
313D4×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—82no—
328D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—24no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—82no—
348C22⋊D89—82no—
349C22⋊D89—82no—
350C22⋊D89—82no—
351C2×Dic89—24no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—82no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—42no—
365D356—42no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—82no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379Dic178—21no—
380Dic178—42no—
381Dic178—42no—
382Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C89—22no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—164no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—164no—
413C2×D89—164no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C89#57611yescharacteristic
420C4×C89#57711yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89#45312yes—
428#18566—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89#300311yescharacteristic
434C2×C89#301211yescharacteristic
435C2×C89C2×#45311yescharacteristic
436D89—41no—
437D89—81no—
438D89—82no—
439#3498—891no—
440#3253—891no—
441#3151—891no—
442#3106—891no—
443#1631—891no—
444#1631—891no—
445#1629—891no—
446#1629—891no—
447#1621—891no—
448#1621—891no—
449#1619—891no—
450#1619D8911yescharacteristic, complemented
451#1545—891no—
452#1489—891no—
453#1484—891no—
454C89#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1781no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
457#550—891no—
458#550—891no—
459#550—1781no—
460D42—891no—
461D42—1781no—
462D42—1782no—
463D42—1781no—
464D42—1781no—
465D42C2×D8911yescharacteristic
466#535—1781no—
467#535—1782no—
468#532—891no—
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472C2×#127—1781no—
473C4×#41—891no—
474#496—1782no—
475#493—891no—
476#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#492—891no—
478#492—891no—
479#482—1781no—
480#477—891no—
481#476—891no—
482#476—891no—
483#476—891no—
484#476—1781no—
485#469—1781no—
486#469—1781no—
487#460—891no—
488#459—891no—
489#459—1781no—
490#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#449—1781no—
493C4×SD16—1781no—
494C4×D8—1781no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C4×M16—891no—
498#331—891no—
499#331—891no—
500#331—891no—
501#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—891no—
503Q8⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8—891no—
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—3564no—
511H(5,𝔽2)—3564no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—892no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—3568no—
530C2×SD16—1782no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1782no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—891no—
542#127—892no—
543#127—891no—
544#127—891no—
545#127—1781no—
546#127—1781no—
547#127—1781no—
548#127—1782no—
549#127—1782no—
550#127—1781no—
551#127C22×D8911yescharacteristic
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1782no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—891no—
559#121—891no—
560#121—1781no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1781no—
572#120—22no—
573#120—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577#120—1782no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4C22×D8911yescharacteristic
591C4×D4C22×D8911yescharacteristic
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C42—891no—
595C2×C42—1781no—
596#107—1781no—
597#106—1781no—
598#106—1781no—
599#106—1781no—
600C4⋊C8—891no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—1781no—
603C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
605#103—1781no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—1781no—
614#97—1781no—
615C4×C8—891no—
616C4×C8—1781no—
617C4×C8C22×D8911yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1782no—
620C24—1782no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3568no—
628#41—3564no—
629#41—1782no—
630#41—1782no—
631C2×Q8—891no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3568no—
649C2×D4—3568no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3564no—
655C2×D4—3568no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7124no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4D4×D8911yescharacteristic
679C2×D4D4×D8912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691SD16—3564no—
692SD16—3562no—
693SD16—3564no—
694D8—44no—
695D8—42no—
696D8—81no—
697D8—3564no—
698D8—7121no—
699M16—1784no—
700M16—7121no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1781no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42C23×D8911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—891no—
744C23—3564no—
745C23—3564no—
746C23—1782no—
747C23—1781no—
748C23—7122no—
749C23—7122no—
750C23—7122no—
751C23—7122no—
752Q8—892no—
753Q8—3562no—
754Q8—3562no—
755Q8—1781no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—3562no—
772D4—3562no—
773D4—3564no—
774D4—3562no—
775D4—3564no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3564no—
779D4—3564no—
780D4—3564no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1784no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788D4—7122no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4#1566803612yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—3564no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1784no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7122no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—164no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3561no—
847C22—14244no—
848C22—14244no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22#120×D8911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—892no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—1781no—
860C4—1782no—
861C4—1781no—
862C4—7121no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
864C4C2×#1566803611yescharacteristic
865C4#1915239911yescharacteristic
866C4#1915240811yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3561no—
872C2—7122no—
873C2—7121no—
874C2#2602947611yescharacteristic
875C2#2602955111yescharacteristic
876C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1619D89
hypocenterC89#18566
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034024C2semidirect
2. #26031631C2semidirect
3. #26030703C2semidirect
4. #26030309C2semidirect
5. #26019382C2semidirect
6. #26019380C2semidirect
7. #26019370C2semidirect
8. #26019368C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018688C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1619C2semidirect
28. #19152146C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151971C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
39. #19151894C22semidirect
40. #19151889C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
46. #19151795C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
52. #19151650C22semidirect
53. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
328. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1619D89semidirect
454. C89#18566semidirect
476. #493C2×D89semidirect
490. #459C2×D89semidirect
491. #459C2×D89semidirect
501. #331C2×D89semidirect
508. D4⋊C8C2×D89semidirect
509. D4⋊C8C2×D89semidirect
793. D4#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260316312
#260307032
#260303092
#260193822
#260193802
#260193702
#260193682
#260193162
#260193142
#260193052
#260189182
#260186882
#260186672
C89×#16192
#1856689