Finite Group Databasebeta

← #36530919

Subgroups — #36530919

Order 22784.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668039—22no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19#19152268C2211yescharacteristic
20#19152266—21no—
21D4×D356C2211yescharacteristic
22#19152232—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152230—22no—
26#19152164—21no—
27#19152163—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152143—21no—
31C2×#15668008—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19151984—22no—
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151972C2211yescharacteristic, complemented
38#19151924—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151887—21no—
41#19151885C2211yescharacteristic, complemented
42#19151852—21no—
43#19151850—21no—
44#19151799C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151793C2211yescharacteristic, complemented
48#19151792—21no—
49#19151744—21no—
50#19151685—21no—
51#19151678—21no—
52#19151650C2211yescharacteristic, complemented
53#19151620C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88#15668039—48no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×D712—22no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98#15668011D411yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668009C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008D412yes—
108#15668008D411yescharacteristic
109#15668001—21no—
110#15667998—22no—
111#15667998—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667985—21no—
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—21no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667982—22no—
127#15667982—22no—
128#15667981—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131C4×Dic178C2311yescharacteristic
132#15667977D411yescharacteristic
133C4×D356C2311yescharacteristic
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89D411yescharacteristic
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—22no—
142#15667972—21no—
143#15667970D411yescharacteristic
144#15667968—21no—
145C2×C4×Dic89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147#15667945—21no—
148#15667943—21no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—22no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#120×C89—22no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#106×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—44no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083573—22no—
187#13083573—22no—
188#13083573—42no—
189#13083573—48no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—48no—
218C2×C22⋊D89—48no—
219C2×C22⋊D89—84no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—48no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—22no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083563—42no—
238#13083561—44no—
239D712—44no—
240D712—81no—
241#13083559—44no—
242#13083559—42no—
243#13083559—81no—
244#13083557—24no—
245#13083557—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C24×C89—22no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—42no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89—81no—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285SD16×C89—44no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C42×C89C2411yescharacteristic
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—82no—
302C23×C89—82no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—82no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89#12011yescharacteristic
313Q8×C89—42no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—82no—
324D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D89—24no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—82no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—24no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—42no—
359D356—42no—
360D356—42no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—82no—
370D356—82no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—82no—
380Dic178—21no—
381Dic178—42no—
382Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C89—22no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—164no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—164no—
413C2×D89—164no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C89#57611yescharacteristic
421C4×C89#57711yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89#45312yes—
428#18566—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#300311yescharacteristic
433C2×C89#301211yescharacteristic
434C2×C89C2×#45311yescharacteristic
435D89—41no—
436D89—81no—
437D89—82no—
438D89—161no—
439#3498—891no—
440#3253—891no—
441#3151—891no—
442#3106—891no—
443#1631—891no—
444#1631—891no—
445#1629—891no—
446#1629D8911yescharacteristic, complemented
447#1621—891no—
448#1621—891no—
449#1619—891no—
450#1619—891no—
451#1545—891no—
452#1489—891no—
453#1484—891no—
454C89#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×H(5,𝔽2)—1781no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
457#550—891no—
458#550—891no—
459#550—1781no—
460D42—891no—
461D42—1781no—
462D42—1782no—
463D42—1781no—
464D42—1781no—
465D42C2×D8911yescharacteristic
466#535—1781no—
467#535—1782no—
468#532—891no—
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472C2×#127—1781no—
473C4×#41—891no—
474#496—1782no—
475#493—891no—
476#493—891no—
477#492—891no—
478#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#482—1781no—
480#477—891no—
481#476—891no—
482#476—1781no—
483#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#469—1781no—
486#469—1781no—
487#460—891no—
488#459—891no—
489#459—891no—
490#459—891no—
491#459—1781no—
492#449—1781no—
493C4×SD16—1781no—
494C4×D8—1781no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C4×M16—891no—
498#331—891no—
499#331—891no—
500#331—891no—
501#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
502Q8⋊C8—891no—
503Q8⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8—891no—
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
509D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
510H(5,𝔽2)—3564no—
511H(5,𝔽2)—3564no—
512C2×#41—891no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—892no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1782no—
525C22×D4—1782no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—3568no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1782no—
533C2×D8—1782no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16—1781no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
542#127—892no—
543#127—891no—
544#127—891no—
545#127—891no—
546#127—1781no—
547#127—1781no—
548#127—1781no—
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#127—1781no—
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1782no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—891no—
559#121—891no—
560#121—1781no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1781no—
572#120—22no—
573#120—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577#120—1782no—
578C4×Q8—891no—
579C4×Q8—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4C22×D8911yescharacteristic
591C4×D4C22×D8911yescharacteristic
592#117—891no—
593#117—1781no—
594C2×C42—891no—
595C2×C42—1781no—
596#107—1781no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1781no—
600C4⋊C8—891no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—1781no—
603C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
605#103—1781no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—1781no—
614#97—1781no—
615C4×C8—891no—
616C4×C8—1781no—
617C4×C8C22×D8911yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—1782no—
620C24—1782no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3568no—
628#41—3564no—
629#41—1782no—
630#41—1782no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—891no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—892no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3568no—
647C2×D4—3568no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3564no—
652C2×D4—3568no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7124no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4D4×D8911yescharacteristic
678C2×D4D4×D8911yescharacteristic
679C2×D4D4×D8912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691SD16—44no—
692SD16—3562no—
693SD16—3564no—
694D8—3564no—
695D8—3562no—
696D8—3564no—
697D8—7121no—
698D8—7121no—
699M16—1784no—
700M16—7121no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1781no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42—891no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42C23×D8911yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—891no—
743C23—3564no—
744C23—3564no—
745C23—3561no—
746C23—1782no—
747C23—1781no—
748C23—7122no—
749C23—7122no—
750C23—7122no—
751C23—7122no—
752Q8—42no—
753Q8—892no—
754Q8—3562no—
755Q8—1781no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—3562no—
767D4—3562no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3562no—
771D4—3564no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—3564no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1784no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788D4—7122no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4#1566803912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1784no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7122no—
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C8—1782no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—164no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—3562no—
841C22—3561no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—14244no—
845C22—14244no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#120×D8911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—892no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—1781no—
861C4—1782no—
862C4—1781no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
864C4C2×#1566803911yescharacteristic
865C4#1915240211yescharacteristic
866C4#1915240411yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3561no—
871C2—14241no—
872C2—7122no—
873C2—7121no—
874C2#2602948011yescharacteristic
875C2#2602955711yescharacteristic
876C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1629C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1629D89
hypocenterC89#18566
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034024C2semidirect
2. #26031632C2semidirect
3. #26030699C2semidirect
4. #26030314C2semidirect
5. #26019378C2semidirect
6. #26019376C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019318C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018688C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1629C2semidirect
28. #19152149C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151972C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
41. #19151885C22semidirect
44. #19151799C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
47. #19151793C22semidirect
52. #19151650C22semidirect
53. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #476×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
324. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #1629D89semidirect
454. C89#18566semidirect
478. #492C2×D89semidirect
483. #476C2×D89semidirect
484. #476C2×D89semidirect
501. #331C2×D89semidirect
508. D4⋊C8C2×D89semidirect
509. D4⋊C8C2×D89semidirect
793. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260316322
#260306992
#260303142
#260193782
#260193762
#260193672
#260193202
#260193182
#260193082
#260193062
#260189182
#260186882
#260186672
C89×#16292
#1856689