Finite Group Databasebeta

← #36530957

Subgroups — #36530957

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034275C211yesmaximal, characteristic
2#26031481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D89—21no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152305C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152295—21no—
21#19152268C2211yescharacteristic
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152201—21no—
26#19152183—22no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
29#19152130C2211yescharacteristic
30#19152108—21no—
31C2×#15667983—21no—
32#19152073—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152006—21no—
35#19151956—22no—
36#19151956—21no—
37#19151950C2211yescharacteristic, complemented
38#19151949C2211yescharacteristic, complemented
39#19151944C2211yescharacteristic, complemented
40#19151935—21no—
41#19151915—21no—
42#19151884C2211yescharacteristic, complemented
43#19151880C2211yescharacteristic, complemented
44#19151878C2211yescharacteristic, complemented
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151803C2211yescharacteristic
47#19151802—21no—
48#19151801—21no—
49#19151800C2211yescharacteristic, complemented
50#19151654C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—22no—
53#103×D89—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573D412yes—
73C2×Q8×D89—21no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C2×D4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083561—21no—
80SD16×D89—44no—
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012C2311yescharacteristic
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668008—21no—
89#15668005—22no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15667999D411yescharacteristic
94#15667999D412yes—
95#15667998—22no—
96#15667996—22no—
97#15667994—22no—
98#15667994—21no—
99#15667993—22no—
100#15667992D411yescharacteristic
101#15667991—21no—
102#15667989—22no—
103#15667986—21no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667983—22no—
108#15667983—22no—
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983D411yescharacteristic
114#15667981—22no—
115#15667980—22no—
116C4×Dic178C2311yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667970—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937—22no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—22no—
153#15667935—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#120×C89—22no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—22no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178#13083573—44no—
179#13083573—81no—
180#13083573—81no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—41no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D412yes—
185Q8×D89—42no—
186Q8×D89—42no—
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—84no—
195D4×D89—22no—
196D4×D89—41no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—81no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083563—42no—
211#13083562—42no—
212#13083561—42no—
213#13083557—42no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C8×D89—42no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—41no—
232#13083553—41no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C24×C89—22no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×D4×C89—22no—
254C2×D4×C89—22no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89—81no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266SD16×C89—42no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89C2411yescharacteristic
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—44no—
282C23×C89—82no—
283C23×C89—82no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—81no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—44no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—82no—
301D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—81no—
324C2×Dic89—82no—
325C2×Dic89—82no—
326C2×Dic89—82no—
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330D356—21no—
331D356—21no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—81no—
340C4×D89—81no—
341C4×D89—82no—
342Dic178—21no—
343Dic178—21no—
344Dic178—42no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—82no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—164no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—21no—
366C2×D89—21no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—84no—
371C2×D89#45512yes—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C89#57511yescharacteristic
378C4×C89#57711yescharacteristic
379C4×C89#57711yescharacteristic
380Dic89—21no—
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388#18570—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—82no—
391C2×C89—81no—
392C2×C89#300611yescharacteristic
393C2×C89#300911yescharacteristic
394C2×C89C2×#45511yescharacteristic
395D89—22no—
396D89—81no—
397#3519—891no—
398#3239—891no—
399#3141—891no—
400C2×#461—891no—
401#1646—891no—
402#1646—891no—
403#1643—891no—
404#1643—891no—
405#1642—891no—
406#1642—891no—
407#1639—891no—
408#1639D8911yescharacteristic, complemented
409#1551—891no—
410#1490—891no—
411#1483—891no—
412C89#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—1781no—
414#555—891no—
415#554—891no—
416#553—1781no—
417#553—1781no—
418#550—891no—
419#546—1782no—
420#546—1781no—
421D42—1781no—
422D42C2×D8911yescharacteristic
423#540—1781no—
424#538—1782no—
425#532—891no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427#529—891no—
428#525—1781no—
429C2×#121—1781no—
430#518—1781no—
431C2×C4×D4—891no—
432#501—1781no—
433#489—1782no—
434#489—1781no—
435#487—891no—
436#487—891no—
437#486—891no—
438#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#484—1781no—
440#481—1781no—
441#475—891no—
442#475—891no—
443#474—891no—
444#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#461—891no—
446#461—891no—
447#461—891no—
448#461—1781no—
449#461—1781no—
450#461C2×D8911yescharacteristic
451#432—891no—
452C2×C4⋊C8—891no—
453#417—1782no—
454C2×#103—1781no—
455C4×M16—891no—
456#333—891no—
457#333—891no—
458#331—891no—
459#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—891no—
461Q8⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—892no—
469C2×#41—1781no—
470C22×Q8—1781no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1782no—
475C23×C4—1781no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—3564no—
478C2×SD16—1781no—
479C2×SD16—1781no—
480C2×SD16—1781no—
481C2×M16—1781no—
482C22×C8—1781no—
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
489#127—1781no—
490#127C22×D8911yescharacteristic
491#126—1781no—
492#126—1782no—
493#125—891no—
494#125—1781no—
495#124—891no—
496#124—892no—
497#124—1782no—
498#123—1781no—
499#123—1782no—
500#123—1782no—
501#123—1782no—
502C22⋊Q8—891no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1781no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—891no—
508#121—1781no—
509#121—1781no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1781no—
517#121—1782no—
518#120—22no—
519#120—1782no—
520#120—1782no—
521C4×Q8—891no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—891no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536C4×D4C22×D8911yescharacteristic
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548#107—21no—
549#107—1781no—
550#106—1781no—
551#106—1781no—
552C4⋊C8—891no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—1781no—
555C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—1782no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#103—1782no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#102—22no—
566#102—21no—
567#102—1782no—
568#102—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570#97—1781no—
571#97—1781no—
572C4×C8—891no—
573C4×C8C22×D8911yescharacteristic
574C24—22no—
575C24—1781no—
576#41—3564no—
577#41—7121no—
578#41—7121no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—3561no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—7124no—
604C2×D4D4×D8911yescharacteristic
605C2×D4D4×D8911yescharacteristic
606C2×D4D4×D8912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—7121no—
621C22×C4—7121no—
622SD16—42no—
623SD16—3562no—
624SD16—3562no—
625SD16—3562no—
626M16—3562no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—3562no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—891no—
638C4⋊C4—3561no—
639C4⋊C4—3561no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1781no—
669C42—891no—
670C42—891no—
671C42—891no—
672C42—1782no—
673C42—1781no—
674C42C23×D8911yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—891no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—1781no—
685C23—7121no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3562no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1781no—
692Q8—1781no—
693Q8—7122no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—82no—
704D4—3562no—
705D4—3564no—
706D4—3562no—
707D4—1781no—
708D4—1781no—
709D4—7122no—
710D4—7122no—
711D4—7122no—
712D4#1566803612yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—891no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—7121no—
736C2×C4—7121no—
737C2×C4—7122no—
738C2×C4—7122no—
739C2×C4—7122no—
740C2×C4—7121no—
741C2×C4—7122no—
742C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—164no—
761C22—892no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—1781no—
766C22—1781no—
767C22—7124no—
768C22#120×D8911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3561no—
774C4—3562no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—1781no—
778C4—1781no—
779C4—1781no—
780C4—7121no—
781C4C2×#1566803611yescharacteristic
782C4#1915239411yescharacteristic
783C4#1915240411yescharacteristic
784C4#1915240811yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—81no—
788C2—1782no—
789C2—7121no—
790C2#2602949911yescharacteristic
791C2#2602952411yescharacteristic
792C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034275C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18570
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031481C2semidirect
3. #26030642C2semidirect
4. #461×D89C2semidirect
5. #26019483C2semidirect
6. #26019479C2semidirect
7. #26019461C2semidirect
8. #26019457C2semidirect
9. #26019453C2semidirect
10. #26019449C2semidirect
11. #26019431C2semidirect
12. #26018944C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D89C22semidirect
37. #19151950C22semidirect
38. #19151949C22semidirect
39. #19151944C22semidirect
42. #19151884C22semidirect
43. #19151880C22semidirect
44. #19151878C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
49. #19151800C22semidirect
50. #19151654C22semidirect
51. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
408. #1639D89semidirect
412. C89#18570semidirect
438. #486C2×D89semidirect
444. #474C2×D89semidirect
459. #331C2×D89semidirect
467. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342752
#260314812
#260306422
#461×D892
#260194832
#260194792
#260194612
#260194572
#260194532
#260194492
#260194312
#260189442
#260186932
#260186622
C89×#16392
#1857089