Finite Group Databasebeta

← #36531007

Subgroups — #36531007

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic
2#26031636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152268C2211yescharacteristic
19#19152266—21no—
20D4×D356C2211yescharacteristic
21#19152232—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152230—22no—
25#19152164—21no—
26#19152163—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30C2×#15668008—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33#19151961—22no—
34#19151946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151941—21no—
38#19151891—21no—
39#19151880C2211yescharacteristic, complemented
40#19151879C2211yescharacteristic, complemented
41#19151878C2211yescharacteristic, complemented
42#19151847—21no—
43#19151841—21no—
44#19151809C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic, complemented
47#19151796—21no—
48#19151761—21no—
49#19151692—21no—
50#19151689—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D412yes—
87C2×Dic356—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008D412yes—
102#15668008D411yescharacteristic
103#15668003—21no—
104#15667998—22no—
105#15667998—21no—
106#15667992—21no—
107#15667988—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987D411yescharacteristic
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667985—21no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667982—22no—
121#15667982—22no—
122#15667981—22no—
123#15667980—22no—
124#15667980—22no—
125Q8×Dic89—21no—
126C4×Dic178C2311yescharacteristic
127#15667977—21no—
128#15667977D411yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667968—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—22no—
185#13083573—22no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—48no—
213C2×C22⋊D89—48no—
214C2×C22⋊D89—84no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231Dic356—42no—
232#13083562—42no—
233#13083561—81no—
234#13083557—42no—
235#13083557—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—41no—
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89—22no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279SD16×C89—81no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89C2411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—44no—
295C23×C89—82no—
296C23×C89—82no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—82no—
318D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D89—24no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—24no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354D356—42no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—44no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368Dic178—21no—
369Dic178—42no—
370Dic178—41no—
371Dic178—41no—
372Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—164no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—164no—
400C2×D89—164no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89#57611yescharacteristic
408C4×C89#57711yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89#45512yes—
416#18574—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—42no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89#300311yescharacteristic
421C2×C89#301211yescharacteristic
422C2×C89C2×#45511yescharacteristic
423D89—41no—
424D89—81no—
425D89—82no—
426#3498—891no—
427#3254—891no—
428#3138—891no—
429#3107—891no—
430#1642—891no—
431#1642—891no—
432#1641—891no—
433#1641—891no—
434#1639—891no—
435#1639—891no—
436#1639—891no—
437#1639D8911yescharacteristic, complemented
438#1545—891no—
439#1489—891no—
440#1484—891no—
441C89#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1781no—
443#550—891no—
444#550—891no—
445#550—1781no—
446D42—891no—
447D42—1781no—
448D42—1782no—
449D42—1781no—
450D42—1781no—
451D42C2×D8911yescharacteristic
452#535—1781no—
453#535—1782no—
454#533—891no—
455#532—891no—
456#532—1781no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—1781no—
459C4×#41—891no—
460#490—1782no—
461#486—891no—
462#486—891no—
463#486—891no—
464#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#485—1781no—
466#477—1781no—
467#475—891no—
468#474—891no—
469#474—891no—
470#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#468—1781no—
472#468—1781no—
473#462—891no—
474#461—891no—
475#461—891no—
476#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#460—1781no—
478#452—1781no—
479C4×Q16—1781no—
480C4×SD16—1781no—
481#431—891no—
482#423—891no—
483#418—1782no—
484C4×M16—891no—
485#331—891no—
486#331—891no—
487#331—891no—
488#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—891no—
490Q8⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494D4⋊C8—891no—
495D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3564no—
498H(5,𝔽2)—3564no—
499C2×#41—891no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1782no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—892no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C2×Q16—1781no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—892no—
525#127—891no—
526#127—891no—
527#127—1781no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127—1782no—
531#127—1782no—
532#127—1781no—
533#127C22×D8911yescharacteristic
534#125—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1782no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—891no—
542#121—891no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1781no—
553#120—22no—
554#120—1782no—
555#120—1782no—
556#120—1782no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4C22×D8911yescharacteristic
572C4×D4C22×D8911yescharacteristic
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—1781no—
578#107—21no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1781no—
597#102—1782no—
598#102—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600#97—1781no—
601C4×C8—891no—
602C4×C8—1781no—
603C4×C8C22×D8911yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—1782no—
606C24—1782no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3568no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3568no—
632C2×D4—3568no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3568no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7124no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4D4×D8911yescharacteristic
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8912yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1781no—
672Q16—3562no—
673SD16—81no—
674SD16—3562no—
675SD16—7121no—
676M16—3562no—
677M16—7121no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3561no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—3561no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C42C23×D8911yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—891no—
724C23—3564no—
725C23—3564no—
726C23—1782no—
727C23—1781no—
728C23—7122no—
729C23—7122no—
730C23—7122no—
731C23—7122no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—892no—
735Q8—3562no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—1781no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—3562no—
750D4—3562no—
751D4—3564no—
752D4—3562no—
753D4—3564no—
754D4—3562no—
755D4—3562no—
756D4—3564no—
757D4—3564no—
758D4—3564no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1784no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—7122no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4#1566803912yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3564no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1784no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—164no—
815C22—3562no—
816C22—3561no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—14244no—
822C22—14244no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22#120×D8911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—892no—
832C4—3561no—
833C4—3561no—
834C4—1781no—
835C4—1782no—
836C4—1781no—
837C4—7121no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
839C4C2×#1566803911yescharacteristic
840C4#1915239911yescharacteristic
841C4#1915240811yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3561no—
846C2—7122no—
847C2—7121no—
848C2#2602948011yescharacteristic
849C2#2602955111yescharacteristic
850C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034024C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18574
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031636C2semidirect
3. #26030623C2semidirect
4. #26030325C2semidirect
5. #26019450C2semidirect
6. #26019449C2semidirect
7. #26019448C2semidirect
8. #26019446C2semidirect
9. #26019433C2semidirect
10. #26019431C2semidirect
11. #26019430C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018688C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
34. #19151946C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151880C22semidirect
40. #19151879C22semidirect
41. #19151878C22semidirect
44. #19151809C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
46. #19151800C22semidirect
51. #19151650C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
437. #1639D89semidirect
441. C89#18574semidirect
464. #486C2×D89semidirect
470. #474C2×D89semidirect
476. #461C2×D89semidirect
488. #331C2×D89semidirect
495. D4⋊C8C2×D89semidirect
496. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260316362
#260306232
#260303252
#260194502
#260194492
#260194482
#260194462
#260194332
#260194312
#260194302
#260189182
#260186882
#260186672
C89×#16392
#1857489