Finite Group Databasebeta

← #36531009

Subgroups — #36531009

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034029C211yesmaximal, characteristic
2#26031636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18#19152267—21no—
19D4×D356—21no—
20D4×D356C2211yescharacteristic
21#19152233—21no—
22#19152233C2211yescharacteristic
23#19152232—22no—
24#19152232—21no—
25#19152164—22no—
26#19152164—21no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30#127×D89—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33#19151961—22no—
34#19151946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151942—21no—
38#19151891—21no—
39#19151879C2211yescharacteristic, complemented
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151875C2211yescharacteristic, complemented
42#19151847—21no—
43#19151841—21no—
44#19151808C2211yescharacteristic, complemented
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic, complemented
47#19151796—21no—
48#19151763—21no—
49#19151690—21no—
50#19151685—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×#13083557—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668009—21no—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—22no—
98#15668008—22no—
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008D411yescharacteristic
102#15668008D412yes—
103#15668003—21no—
104#15667998—22no—
105#15667998—21no—
106#15667992—21no—
107#15667988—21no—
108#15667987—22no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667986—22no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—21no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667982—22no—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667980—22no—
124#15667980—22no—
125#15667980—22no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89D411yescharacteristic
128#15667977—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2311yescharacteristic
132C4×D356C2311yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970D411yescharacteristic
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667935—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—22no—
153#15667933—21no—
154#15667933—22no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—48no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212D4×D89—48no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—48no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—81no—
220D4×D89—81no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—84no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083564—42no—
235#13083563—42no—
236#13083561—81no—
237#13083557—42no—
238#13083557—81no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—41no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—41no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—22no—
277C22×C4×C89—21no—
278SD16×C89—81no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89C2411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—44no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—82no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344D356—24no—
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—42no—
349D356—44no—
350D356—42no—
351D356—44no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—82no—
357D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D89—24no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—44no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370Dic178—42no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C2×D89—21no—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—164no—
399C2×D89—164no—
400C2×D89—164no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89#57611yescharacteristic
409C4×C89#57711yescharacteristic
410Dic89—21no—
411Dic89—21no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—81no—
415Dic89#45512yes—
416#18574—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—81no—
418C2×C89—82no—
419C2×C89#300311yescharacteristic
420C2×C89#301211yescharacteristic
421C2×C89C2×#45511yescharacteristic
422D89—41no—
423D89—42no—
424D89—81no—
425D89—82no—
426#3498—891no—
427#3254—891no—
428#3138—891no—
429#3107—891no—
430#1642—891no—
431#1642D8911yescharacteristic, complemented
432#1641—891no—
433#1641—891no—
434#1639—891no—
435#1639—891no—
436#1639—891no—
437#1639—891no—
438#1545—891no—
439#1489—891no—
440#1484—891no—
441C89#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×H(5,𝔽2)—1781no—
443#550—891no—
444#550—1781no—
445#550C2×D8911yescharacteristic
446D42—891no—
447D42—891no—
448D42—1781no—
449D42—1781no—
450D42—1782no—
451D42—1781no—
452#535—1781no—
453#535—1782no—
454#533—891no—
455#532—891no—
456#532—1781no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—1781no—
459C4×#41—891no—
460#490—1782no—
461#486—891no—
462#486—891no—
463#486—891no—
464#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#485—1781no—
466#477—1781no—
467#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#474—891no—
469#474—891no—
470#474—891no—
471#468—1781no—
472#468—1781no—
473#462—891no—
474#461—891no—
475#461—891no—
476#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#460—1781no—
478#452—1781no—
479C4×Q16—1781no—
480C4×SD16—1781no—
481#431—891no—
482#423—891no—
483#418—1782no—
484C4×M16—891no—
485#331—891no—
486#331—891no—
487#331—891no—
488#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
489Q8⋊C8—891no—
490Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494D4⋊C8—891no—
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497H(5,𝔽2)—3564no—
498H(5,𝔽2)—3564no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1781no—
504C22×D4—892no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1781no—
515C2×Q16—1781no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—892no—
526#127—891no—
527#127—891no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127—1781no—
531#127—1782no—
532#127—1782no—
533#127C22×D8911yescharacteristic
534#125—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1782no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—891no—
542#121—891no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#120—1782no—
554#120—1782no—
555#120—1782no—
556#120—1782no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4C22×D8911yescharacteristic
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C42—891no—
577C2×C42—1781no—
578#107—1781no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#102—22no—
593#102—1782no—
594#102—1781no—
595#102—1782no—
596#102—1781no—
597#102—1782no—
598#102—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600#97—1781no—
601C4×C8—891no—
602C4×C8—1781no—
603C4×C8C22×D8911yescharacteristic
604C24—1782no—
605C24—1782no—
606C24—1782no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—3568no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3568no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3568no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3568no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7121no—
655C2×D4—7121no—
656C2×D4—7121no—
657C2×D4—7124no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672Q16—3562no—
673SD16—81no—
674SD16—3562no—
675SD16—7121no—
676M16—3562no—
677M16—7121no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—891no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—891no—
713C42—3561no—
714C42—1781no—
715C42—1781no—
716C42C23×D8911yescharacteristic
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—891no—
720C23—3564no—
721C23—3564no—
722C23—3564no—
723C23—1782no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23—7122no—
728C23—7122no—
729C23—7122no—
730C23—7122no—
731C23—7122no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3562no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8#1566803912yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—892no—
749D4—3562no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3562no—
753D4—3564no—
754D4—3562no—
755D4—3564no—
756D4—3562no—
757D4—3564no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1784no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1784no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3561no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3561no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—14244no—
820C22—14244no—
821C22—14244no—
822C22—1781no—
823C22—1782no—
824C22—1781no—
825C22—1781no—
826C22#120×D8911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—892no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—1781no—
836C4—1781no—
837C4—7121no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
839C4C2×#1566803911yescharacteristic
840C4#1915240211yescharacteristic
841C4#1915240511yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—81no—
844C2—3562no—
845C2—3561no—
846C2—7122no—
847C2—7121no—
848C2#2602948011yescharacteristic
849C2#2602955411yescharacteristic
850C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1642C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034029C2
hypercenter#1642D89
hypocenterC89#18574
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031636C2semidirect
3. #26030623C2semidirect
4. #26030326C2semidirect
5. #26019451C2semidirect
6. #26019447C2semidirect
7. #26019445C2semidirect
8. #26019434C2semidirect
9. #26019432C2semidirect
10. #26019429C2semidirect
11. #26019428C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018690C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1642C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
34. #19151946C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151879C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
41. #19151875C22semidirect
44. #19151808C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151800C22semidirect
51. #19151650C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
431. #1642D89semidirect
441. C89#18574semidirect
464. #486C2×D89semidirect
467. #475C2×D89semidirect
476. #461C2×D89semidirect
488. #331C2×D89semidirect
490. Q8⋊C8C2×D89semidirect
496. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340292
#260316362
#260306232
#260303262
#260194512
#260194472
#260194452
#260194342
#260194322
#260194292
#260194282
#260189182
#260186902
#260186672
C89×#16422
#1857489