Finite Group Databasebeta

← #36531051

Subgroups — #36531051

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D89—21no—
17#19152318C2211yescharacteristic, complemented
18#19152303—21no—
19#19152282—21no—
20#19152276—22no—
21#19152263C2211yescharacteristic, complemented
22#19152255—21no—
23#19152253C2211yescharacteristic, complemented
24#19152245—21no—
25#19152215—21no—
26#19152191—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152130C2211yescharacteristic
30#19152105—21no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152079—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151986—21no—
35#19151961—22no—
36#19151961—21no—
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151945C2211yescharacteristic, complemented
39#19151944C2211yescharacteristic, complemented
40#19151799C2211yescharacteristic, complemented
41#19151795C2211yescharacteristic, complemented
42#19151794C2211yescharacteristic
43#19151793C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic, complemented
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151750—21no—
49#19151730—21no—
50#19151654C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151601—22no—
53#102×D89—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×Q8×D89—21no—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84D8×D89—44no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668011—21no—
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D412yes—
98#15668002—22no—
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667994—22no—
103#15667994—21no—
104#15667994—22no—
105#15667993—22no—
106#15667992—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991—22no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667989—22no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983D411yescharacteristic
119#15667980—22no—
120Q8×Dic89—21no—
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974—21no—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971—21no—
136#15667970—22no—
137#15667970D412yes—
138C4⋊C4×D89—22no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667934—22no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—22no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—22no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—22no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—41no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184Q8×D89—81no—
185Q8×D89—81no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196D4×D89—22no—
197D4×D89—41no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—81no—
202D4×D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083563—81no—
215#13083562—81no—
216D712—42no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083559—81no—
220#13083557—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—42no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—81no—
258#41×C89—81no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—81no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89#12011yescharacteristic
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—82no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—81no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—81no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—82no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—82no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—84no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89#45412yes—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89#57511yescharacteristic
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397#18578—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89#300611yescharacteristic
402C2×C89#300811yescharacteristic
403C2×C89C2×#45411yescharacteristic
404D89—22no—
405D89—42no—
406D89—161no—
407#3520—891no—
408#3217—891no—
409#3138—891no—
410C2×#459—891no—
411#1628—891no—
412#1628—891no—
413#1627—891no—
414#1627—891no—
415#1625—891no—
416#1625—891no—
417#1625—891no—
418#1625D8911yescharacteristic, complemented
419#1552—891no—
420#1490—891no—
421#1483—891no—
422C89#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×D8—1781no—
424#556—891no—
425#554—1781no—
426#552—1781no—
427#551—1782no—
428D4×Q8—891no—
429#548—1781no—
430#547—891no—
431#547C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#546—1781no—
433#542—1781no—
434#539—1782no—
435#533—891no—
436C2×#127—891no—
437#529—891no—
438#525—1781no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440#520—1781no—
441C2×C4×D4—891no—
442#496—1781no—
443#490—1782no—
444#490—1781no—
445#486—891no—
446#486—891no—
447#486—891no—
448#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#460—891no—
450#460—891no—
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—1781no—
456#459—1781no—
457#459C2×D8911yescharacteristic
458#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#450—1781no—
460#447—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463#418—1782no—
464C2×#102—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#332—891no—
469#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1781no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—3564no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×M16—1781no—
496C22×C8—1781no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500#127—891no—
501#127—1781no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127C22×D8911yescharacteristic
505#126—1781no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#125—891no—
509#125—892no—
510#125—1782no—
511#124—891no—
512#124—1782no—
513#124—1781no—
514#123—22no—
515#123—1782no—
516#123—1781no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—891no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1782no—
530#121—21no—
531#121—891no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534#120—1782no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—892no—
552#117—1781no—
553#117—1782no—
554#117—1781no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1782no—
561C2×C42—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—891no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—1781no—
571#102—1782no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1782no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1782no—
578#102—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580#97—1781no—
581#97—1781no—
582C4×C8—891no—
583C4×C8C22×D8911yescharacteristic
584C24—3561no—
585C24—1781no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—1782no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—7121no—
595C2×Q8—7121no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—7121no—
632C22×C4—7121no—
633SD16—7121no—
634SD16—7121no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3562no—
638D8—3562no—
639D8—3562no—
640D8—7121no—
641M16—3562no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—892no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D8912yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—1782no—
687C42—1782no—
688C42—1781no—
689C42C23×D8911yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—891no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698C23—7121no—
699C23—7122no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—7122no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—892no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3564no—
723D4—3562no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4—7121no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—892no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—7124no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—3561no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
801C4#1915239511yescharacteristic
802C4#1915239911yescharacteristic
803C4#1915240211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—3562no—
808C2—14241no—
809C2—1782no—
810C2#2602950111yescharacteristic
811C2#2602951511yescharacteristic
812C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18578
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034304C2semidirect
2. #26031269C2semidirect
3. #26030623C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019364C2semidirect
6. #26019360C2semidirect
7. #26019356C2semidirect
8. #26019352C2semidirect
9. #26019344C2semidirect
10. #26019341C2semidirect
11. #26019340C2semidirect
12. #26018949C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
17. #19152318C22semidirect
21. #19152263C22semidirect
23. #19152253C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
38. #19151945C22semidirect
39. #19151944C22semidirect
40. #19151799C22semidirect
41. #19151795C22semidirect
44. #19151793C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #547×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
418. #1625D89semidirect
422. C89#18578semidirect
431. #547C2×D89semidirect
448. #486C2×D89semidirect
458. #459C2×D89semidirect
469. #332C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260343042
#260312692
#260306232
#459×D892
#260193642
#260193602
#260193562
#260193522
#260193442
#260193412
#260193402
#260189492
#260186932
#260186622
C89×#16252
#1857889