Finite Group Databasebeta

← #36531091

Subgroups — #36531091

Order 22784.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19#19152253—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152251—21no—
22#19152251C2211yescharacteristic
23#19152250—22no—
24#19152250—21no—
25#19152171—22no—
26#19152171—21no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D89—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33#19151956—22no—
34#19151950C2211yescharacteristic
35#19151949C2211yescharacteristic
36#19151944C2211yescharacteristic
37#19151921—21no—
38#19151893C2211yescharacteristic
39#19151889C2211yescharacteristic
40#19151889C2211yescharacteristic
41#19151888C2211yescharacteristic
42#19151886—21no—
43#19151850—21no—
44#19151848—21no—
45#19151791—21no—
46#19151790C2211yescharacteristic
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151742—21no—
49SD16×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151596—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151344C2211yescharacteristic
57#19151343C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—44no—
72#15668060—44no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×Q8×D89—22no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—21no—
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668011D412yes—
95#15668010—22no—
96#15668010—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15667999—21no—
99#15667998—22no—
100#15667998—21no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667997—22no—
104#15667994—22no—
105#15667994—22no—
106#15667994—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992—21no—
109#15667991—22no—
110#15667991—21no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667985—22no—
116#15667985—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121Q8×Dic89D411yescharacteristic
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89—22no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D412yes—
139C42×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—22no—
149#15667936—21no—
150#15667935—22no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667933—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178#13083575—22no—
179#13083575—22no—
180#13083575—48no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222#13083559—42no—
223#13083559—81no—
224#13083557—42no—
225#13083557—81no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—41no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C89—22no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—42no—
261C2×Q8×C89—42no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—21no—
269SD16×C89—42no—
270D8×C89—81no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—44no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—44no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—82no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—82no—
321C2×Dic89#12011yescharacteristic
322C2×Dic89#12011yescharacteristic
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324D356—24no—
325D356—21no—
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—42no—
329D356—44no—
330D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D89—24no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—42no—
346Dic178—42no—
347Dic178—44no—
348Dic178—44no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—42no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—21no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—21no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C4×C89—22no—
375C4×C89—21no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C89#57711yescharacteristic
382C4×C89#57811yescharacteristic
383Dic89—21no—
384Dic89—21no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—81no—
389Dic89#45412yes—
390#18582—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—81no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#300311yescharacteristic
394C2×C89#301311yescharacteristic
395C2×C89C2×#45411yescharacteristic
396D89—41no—
397D89—42no—
398D89—81no—
399#3499—891no—
400#3253—891no—
401#3141—891no—
402#3106—891no—
403#1637—891no—
404#1637—891no—
405#1635—891no—
406#1635—891no—
407#1627—891no—
408#1627D8911yescharacteristic, complemented
409#1625—891no—
410#1625—891no—
411#1549—891no—
412#1489—891no—
413#1484—891no—
414C89#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1781no—
416D4×Q8—891no—
417D4×Q8—1781no—
418D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
419#547—891no—
420#547—891no—
421#547—1782no—
422#547—1781no—
423#547—1781no—
424#547—1781no—
425#536—1781no—
426#536—1782no—
427#532—891no—
428#532—891no—
429#532—1781no—
430C2×C4⋊Q8—891no—
431C2×C4⋊Q8—1781no—
432C4×#41—891no—
433#489—1782no—
434#487—891no—
435#487—891no—
436#486—891no—
437#486C2×D8911yescharacteristic
438#482—1781no—
439#477—891no—
440#476—891no—
441#476—891no—
442#476—891no—
443#476—1781no—
444#469—1781no—
445#469—1781no—
446#460C2×D8911yescharacteristic
447#459—891no—
448#459—891no—
449#459—1781no—
450#459C2×D8911yescharacteristic
451#449—1781no—
452C4×SD16—1781no—
453C4×D8—1781no—
454#431—891no—
455#423—891no—
456#417—1782no—
457C4×M16—891no—
458#332—891no—
459#332—891no—
460#332—891no—
461#332C2×D8911yescharacteristic
462Q8⋊C8—891no—
463Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4702−1+4—3564no—
4712−1+4—3564no—
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1782no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1782no—
483C22×Q8—1781no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C2×M16—1781no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—892no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1782no—
499C4⋊Q8—1782no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#127C22×D8911yescharacteristic
503#124—1781no—
504#124—1781no—
505#124—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520#121—891no—
521#121—891no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4C22×D8911yescharacteristic
542#117—891no—
543#117—1781no—
544C2×C4⋊C4—892no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—1781no—
551#107—1781no—
552#106—1781no—
553#106—1781no—
554#106—1781no—
555C4⋊C8—891no—
556C4⋊C8—891no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
560#103—1782no—
561#103—1781no—
562#103—1782no—
563#102—22no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1782no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573#97—1781no—
574C4×C8—891no—
575C4×C8—1781no—
576C4×C8C22×D8911yescharacteristic
577#41—3562no—
578#41—3568no—
579#41—3562no—
580#41—3568no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—3568no—
585#41—3562no—
586#41—3564no—
587#41—1782no—
588#41—1782no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3568no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1782no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—3561no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—42no—
633D8—81no—
634D8—3562no—
635D8—7121no—
636M16—3562no—
637M16—7121no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8912yes—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C42—21no—
677C42—891no—
678C42—891no—
679C42—891no—
680C42—1781no—
681C42—1781no—
682C42C23×D8911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—891no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3564no—
693Q8—3562no—
694Q8—3564no—
695Q8—3562no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8#1566803612yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—892no—
707D4—3564no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3564no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—1784no—
714D4—1781no—
715D4—1781no—
716D4—1781no—
717D4—7122no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1784no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—1781no—
769C22—1782no—
770C22—1781no—
771C22—1781no—
772C22#120×D8911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—892no—
779C4—3562no—
780C4—3561no—
781C4—3561no—
782C4—1781no—
783C4—1781no—
784C4—7121no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
786C4C2×#1566803611yescharacteristic
787C4#1915240411yescharacteristic
788C4#1915241411yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—161no—
791C2—3562no—
792C2—3561no—
793C2—7121no—
794C2#2602947611yescharacteristic
795C2#2602956211yescharacteristic
796C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18582
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034036C2semidirect
2. #26031631C2semidirect
3. #26030642C2semidirect
4. #26030311C2semidirect
5. #26019419C2semidirect
6. #26019417C2semidirect
7. #26019406C2semidirect
8. #26019404C2semidirect
9. #26019353C2semidirect
10. #26019340C2semidirect
11. #26019338C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018690C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
408. #1627D89semidirect
414. C89#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340362
#260316312
#260306422
#260303112
#260194192
#260194172
#260194062
#260194042
#260193532
#260193402
#260193382
#260189352
#260186902
#260186672
C89×#16272
#1858289