Finite Group Databasebeta

← #36531284

Subgroups — #36531284

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152251C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152240—22no—
20#19152239—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152178—21no—
26#19152159—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152146C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151986—21no—
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151956—21no—
37#19151945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151910—21no—
39#19151879C2211yescharacteristic, complemented
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—22no—
42#19151804C2211yescharacteristic, complemented
43#19151803C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic, complemented
45#19151790C2211yescharacteristic, complemented
46#19151744—21no—
47#19151740—21no—
48#19151730—21no—
49#19151707—22no—
50D8×Dic89—21no—
51#19151678—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668001—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667995—22no—
103#15667990—22no—
104#15667988—21no—
105#15667987—22no—
106#15667987—22no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667987D412yes—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—21no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667982—22no—
125#15667980—22no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974D412yes—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—22no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667943—22no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667937—21no—
149#15667935—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—22no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—48no—
188#13083573—81no—
189#13083573—81no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—48no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—22no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—48no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—81no—
221D4×D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—41no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—81no—
236#13083562—81no—
237#13083559—44no—
238#13083559—42no—
239#13083559—81no—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—41no—
254C22⋊Dic89—41no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89—22no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279D8×C89—42no—
280D8×C89—81no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—24no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89#12011yescharacteristic
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—24no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—42no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—81no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89—82no—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—42no—
351D356—44no—
352D356—44no—
353D356—42no—
354D356—44no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374Dic178—42no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C2×D89—21no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—84no—
406C2×D89—164no—
407C2×D89—164no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C89#57611yescharacteristic
415C4×C89#57611yescharacteristic
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422#18598—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—42no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89—161no—
426C2×C89#300311yescharacteristic
427C2×C89#300811yescharacteristic
428C2×C89#301811yescharacteristic
429D89—41no—
430D89—42no—
431D89—81no—
432D89—82no—
433#3496—891no—
434#3214—891no—
435#3184—891no—
436#3100—891no—
437#1654—891no—
438#1654—891no—
439#1639—891no—
440#1639—891no—
441#1625—891no—
442#1625D8911yescharacteristic, complemented
443#1619—891no—
444#1619—891no—
445#1553—891no—
446#1490—891no—
447#1484—891no—
448C89#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1781no—
450#547—891no—
451#547—1781no—
452#547C2×D8911yescharacteristic
453#546—1781no—
454#546—1782no—
455#546—1781no—
456D42—891no—
457D42—891no—
458D42—1781no—
459#537—1781no—
460#534—1782no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#532—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467#498—891no—
468#496—1781no—
469#493—891no—
470#489—1781no—
471#486—891no—
472#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#480—1781no—
474#474—891no—
475#474—891no—
476#469—1782no—
477#461—891no—
478#461—891no—
479#459—891no—
480#459—891no—
481#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1782no—
487C4×D8—1781no—
488C4×D8—1781no—
489#432—891no—
490#431—891no—
491C4×M16—891no—
492#332—891no—
493#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#331—891no—
495#331—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3564no—
505H(5,𝔽2)—3564no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1782no—
527C2×D8—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#127—891no—
533#127—891no—
534#127C22×D8911yescharacteristic
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#123—22no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1781no—
545#121—21no—
546#121—891no—
547#121—891no—
548#121—892no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1782no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#120—1782no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1782no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—892no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C22×D8911yescharacteristic
579C4×D4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C42—891no—
587#107—1781no—
588#107—1781no—
589#106—1782no—
590C4⋊C8—891no—
591C4⋊C8—891no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1782no—
603#102—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606#97—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—891no—
609C4×C8—1781no—
610C4×C8C22×D8911yescharacteristic
611C24—1781no—
612C24—1782no—
613C24—1782no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3568no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—7121no—
624#41—7121no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3568no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3568no—
640C2×D4—3568no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4—7121no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—3562no—
685D8—3564no—
686D8—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1782no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3561no—
710C22⋊C4—3561no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42C23×D8911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—891no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—1784no—
733C23—1782no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—7122no—
737C23—7122no—
738C23—7122no—
739C23—7122no—
740C23—7121no—
741C23—7121no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3562no—
745Q8—3561no—
746Q8—3561no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—892no—
757D4—3562no—
758D4—3564no—
759D4—3562no—
760D4—3564no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1784no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7121no—
776D4—7122no—
777D4#1566803612yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3561no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—14244no—
834C22—14244no—
835C22—1781no—
836C22—1782no—
837C22—1781no—
838C22—1781no—
839C22—7124no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—7121no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
852C4C2×#1566803611yescharacteristic
853C4#1915240011yescharacteristic
854C4#1915240211yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—3562no—
859C2—3561no—
860C2—7122no—
861C2—7121no—
862C2#2602947611yescharacteristic
863C2#2602951711yescharacteristic
864C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18598
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034010C2semidirect
2. #26031245C2semidirect
3. #26030989C2semidirect
4. #26030251C2semidirect
5. #26019537C2semidirect
6. #26019536C2semidirect
7. #26019434C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019338C2semidirect
10. #26019305C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018956C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
28. #19152146C22semidirect
33. #19151994C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
37. #19151945C22semidirect
39. #19151879C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
42. #19151804C22semidirect
43. #19151803C22semidirect
44. #19151790C22semidirect
45. #19151790C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
442. #1625D89semidirect
448. C89#18598semidirect
472. #486C2×D89semidirect
481. #459C2×D89semidirect
482. #459C2×D89semidirect
493. #332C2×D89semidirect
502. D4⋊C8C2×D89semidirect
503. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260312452
#260309892
#260302512
#260195372
#260195362
#260194342
#260194332
#260193382
#260193052
#260189562
#260186932
#260186672
C89×#16252
#1859889