Finite Group Databasebeta

← #36531287

Subgroups — #36531287

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152248—21no—
20#19152245—21no—
21#19152242—21no—
22#19152235—22no—
23#19152233C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152177—21no—
26#19152158—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic, complemented
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667983—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151984—21no—
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151959—21no—
37#19151945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151913—21no—
39#19151875C2211yescharacteristic, complemented
40#19151850—22no—
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151794C2211yescharacteristic, complemented
43#19151794C2211yescharacteristic, complemented
44#19151793C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151746—21no—
47#19151742—21no—
48#19151733—21no—
49#19151707—22no—
50#19151680—21no—
51#19151678—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668001—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667993—22no—
104#15667992—21no—
105#15667991—21no—
106#15667989—22no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987D411yescharacteristic
110#15667986—21no—
111#15667985—22no—
112#15667985—21no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667983D412yes—
123#15667981—22no—
124#15667980—22no—
125#15667980—22no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89D412yes—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137C2×C4⋊Dic89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667945—21no—
145#15667943—22no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—22no—
151#15667934—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083575—81no—
181#13083575—81no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—41no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—48no—
210C2×C22⋊D89—48no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—81no—
217D4×D89—81no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232#13083561—81no—
233D712—42no—
234D712—81no—
235#13083559—44no—
236#13083559—42no—
237#13083559—81no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89—22no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—81no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—44no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89—82no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—24no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89#12011yescharacteristic
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—82no—
321D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—24no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354D356—42no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—81no—
374Dic178—42no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—164no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—84no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—164no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C89#57611yescharacteristic
415C4×C89#57611yescharacteristic
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422#18598—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—42no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89#300311yescharacteristic
427C2×C89#300811yescharacteristic
428C2×C89#301811yescharacteristic
429D89—41no—
430D89—42no—
431D89—81no—
432D89—161no—
433#3496—891no—
434#3214—891no—
435#3184—891no—
436#3100—891no—
437#1654—891no—
438#1654—891no—
439#1639—891no—
440#1639D8911yescharacteristic, complemented
441#1625—891no—
442#1625—891no—
443#1619—891no—
444#1619—891no—
445#1553—891no—
446#1490—891no—
447#1484—891no—
448C89#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1781no—
450#547—891no—
451#547—891no—
452#547—1781no—
453#546—1782no—
454#546—1781no—
455#546—1781no—
456D42—891no—
457D42—1781no—
458D42C2×D8911yescharacteristic
459#537—1781no—
460#534—1782no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#532—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467#498—891no—
468#496—1781no—
469#493—891no—
470#489—1781no—
471#486—891no—
472#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#480—1781no—
474#474—891no—
475#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#469—1782no—
477#461—891no—
478#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#459—891no—
480#459—891no—
481#459—891no—
482#459—891no—
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1782no—
487C4×D8—1781no—
488C4×D8—1781no—
489#432—891no—
490#431—891no—
491C4×M16—891no—
492#332—891no—
493#332—891no—
494#331—891no—
495#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3564no—
505H(5,𝔽2)—3564no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1782no—
511C2×#41—1781no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C23×C4—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1782no—
527C2×D8—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#127—891no—
533#127—891no—
534#127C22×D8911yescharacteristic
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—891no—
548#121—892no—
549#121—891no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1782no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1781no—
563#120—22no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1782no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—892no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C22×D8911yescharacteristic
579C4×D4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C42—891no—
587#107—21no—
588#107—1781no—
589#106—1782no—
590C4⋊C8—891no—
591C4⋊C8—891no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1782no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606#97—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—891no—
609C4×C8—1781no—
610C4×C8C22×D8911yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1781no—
613C24—1782no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3568no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—7121no—
624#41—7121no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3568no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3568no—
643C2×D4—3568no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3561no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—7121no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3564no—
685D8—7121no—
686D8—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—892no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3561no—
710C22⋊C4—3561no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42C23×D8911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—891no—
733C23—3564no—
734C23—3561no—
735C23—1784no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—7122no—
739C23—7122no—
740C23—7121no—
741C23—7121no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3562no—
745Q8—3561no—
746Q8—3561no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—892no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3564no—
761D4—3564no—
762D4—3562no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3562no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1784no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1781no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776D4—7121no—
777D4#1566803912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—1782no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14244no—
832C22—1781no—
833C22—1782no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—7124no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3562no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
852C4C2×#1566803911yescharacteristic
853C4#1915239911yescharacteristic
854C4#1915240211yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—3562no—
859C2—3561no—
860C2—14241no—
861C2—7121no—
862C2#2602948011yescharacteristic
863C2#2602951511yescharacteristic
864C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18598
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034008C2semidirect
2. #26031246C2semidirect
3. #26030989C2semidirect
4. #26030254C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019534C2semidirect
7. #26019428C2semidirect
8. #26019344C2semidirect
9. #26019343C2semidirect
10. #26019307C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018954C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
27. #19152149C22semidirect
33. #19151994C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
37. #19151945C22semidirect
39. #19151875C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
42. #19151794C22semidirect
43. #19151794C22semidirect
44. #19151793C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
440. #1639D89semidirect
448. C89#18598semidirect
472. #486C2×D89semidirect
475. #474C2×D89semidirect
478. #461C2×D89semidirect
495. #331C2×D89semidirect
502. D4⋊C8C2×D89semidirect
503. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340082
#260312462
#260309892
#260302542
#260195352
#260195342
#260194282
#260193442
#260193432
#260193072
#260193062
#260189542
#260186932
#260186672
C89×#16392
#1859889