Finite Group Databasebeta

← #36531290

Subgroups — #36531290

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152251C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152240—22no—
20#19152239—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152178—21no—
26#19152159—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152149C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151984—21no—
34#19151975C2211yescharacteristic, complemented
35#19151959—21no—
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151913—21no—
39#19151875C2211yescharacteristic, complemented
40#19151852—22no—
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151794C2211yescharacteristic, complemented
43#19151794C2211yescharacteristic, complemented
44#19151793C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151746—21no—
47#19151742—21no—
48#19151733—21no—
49#19151709—22no—
50#19151680—21no—
51#19151678—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667995—22no—
104#15667990—22no—
105#15667988—21no—
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667987D412yes—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667985—21no—
121#15667984—22no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667982—22no—
124#15667982—22no—
125#15667982—22no—
126#15667980—22no—
127C4×D356C2311yescharacteristic
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89D411yescharacteristic
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974D412yes—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C2×#13083551—22no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667945—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667936—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—22no—
152#15667932—21no—
153#15667932—22no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#106×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—81no—
186#13083575—81no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—48no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—22no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—48no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216D4×D89—22no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—48no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083561—81no—
238D712—44no—
239D712—42no—
240D712—81no—
241#13083559—42no—
242#13083559—81no—
243#13083557—42no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—22no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—41no—
264#13083551—41no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278SD16×C89—81no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—24no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89#12011yescharacteristic
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—44no—
317D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—81no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—81no—
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—42no—
346D356—42no—
347D356—44no—
348D356—44no—
349D356—42no—
350D356—44no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360D356—82no—
361D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—82no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—42no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—84no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—164no—
407C2×D89—164no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C89#57611yescharacteristic
416C4×C89#57611yescharacteristic
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422#18598—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—42no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#300311yescharacteristic
426C2×C89#300811yescharacteristic
427C2×C89#301811yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—42no—
430D89—81no—
431D89—82no—
432D89—161no—
433#3496—891no—
434#3214—891no—
435#3184—891no—
436#3100—891no—
437#1654—891no—
438#1654D8911yescharacteristic, complemented
439#1639—891no—
440#1639—891no—
441#1625—891no—
442#1625—891no—
443#1619—891no—
444#1619—891no—
445#1553—891no—
446#1490—891no—
447#1484—891no—
448C89#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1781no—
450#547—891no—
451#547—1781no—
452#547C2×D8911yescharacteristic
453#546—1781no—
454#546—1782no—
455#546—1781no—
456D42—891no—
457D42—891no—
458D42—1781no—
459#537—1781no—
460#534—1782no—
461#532—891no—
462#532—891no—
463#532—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×C4×D4—891no—
467#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#496—1781no—
469#493—891no—
470#489—1781no—
471#486—891no—
472#486—891no—
473#480—1781no—
474#474—891no—
475#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#469—1782no—
477#461—891no—
478#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#459—891no—
480#459—891no—
481#459—891no—
482#459—891no—
483#449—1781no—
484#449—1781no—
485#447—1781no—
486#442—1782no—
487C4×D8—1781no—
488C4×D8—1781no—
489#432—891no—
490#431—891no—
491C4×M16—891no—
492#332—891no—
493#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#331—891no—
495#331—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3564no—
505H(5,𝔽2)—3564no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1782no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#127—891no—
533#127—891no—
534#127—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#123—22no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1781no—
545#121—21no—
546#121—891no—
547#121—891no—
548#121—892no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1782no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#120—1782no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1782no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—892no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C22×D8911yescharacteristic
579C4×D4C22×D8911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C42—891no—
587#107—21no—
588#107—1781no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—891no—
591C4⋊C8—891no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—1781no—
598#102—1782no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1782no—
603#102—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606#97—1781no—
607#97—1781no—
608C4×C8—891no—
609C4×C8—1781no—
610C4×C8C22×D8911yescharacteristic
611C24—1781no—
612C24—1782no—
613C24—1782no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3568no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—7121no—
624#41—7121no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3568no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3568no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—7121no—
679C22×C4—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—7121no—
682D8—3564no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—7121no—
686D8—7121no—
687M16—3562no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3561no—
710C22⋊C4—3561no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42C23×D8911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—891no—
729C23—3564no—
730C23—3564no—
731C23—3561no—
732C23—1784no—
733C23—1782no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—7122no—
737C23—7122no—
738C23—7122no—
739C23—7122no—
740C23—7121no—
741C23—7121no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—3562no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—892no—
752D4—3562no—
753D4—3562no—
754D4—3564no—
755D4—3562no—
756D4—3564no—
757D4—3564no—
758D4—3564no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1784no—
770D4—1781no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776D4—7121no—
777D4#1566803912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—14244no—
831C22—14244no—
832C22—1781no—
833C22—1782no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22—7124no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22#120×D8911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
852C4C2×#1566803911yescharacteristic
853C4#1915240011yescharacteristic
854C4#1915240211yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—3562no—
858C2—3561no—
859C2—14241no—
860C2—7122no—
861C2—7121no—
862C2#2602948011yescharacteristic
863C2#2602951711yescharacteristic
864C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18598
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034010C2semidirect
2. #26031246C2semidirect
3. #26030991C2semidirect
4. #26030254C2semidirect
5. #26019533C2semidirect
6. #26019430C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019342C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019308C2semidirect
12. #26018956C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
28. #19152149C22semidirect
34. #19151975C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
39. #19151875C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
42. #19151794C22semidirect
43. #19151794C22semidirect
44. #19151793C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
438. #1654D89semidirect
448. C89#18598semidirect
467. #498C2×D89semidirect
475. #474C2×D89semidirect
478. #461C2×D89semidirect
493. #332C2×D89semidirect
502. D4⋊C8C2×D89semidirect
503. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260312462
#260309912
#260302542
#260195332
#260194302
#260194292
#260193422
#260193412
#260193082
#260189562
#260186932
#260186672
C89×#16542
#1859889