Finite Group Databasebeta

← #36531292

Subgroups — #36531292

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034008C211yesmaximal, characteristic
2#26031448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152248—21no—
20#19152245—21no—
21#19152242—21no—
22#19152235—22no—
23#19152233C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152177—21no—
26#19152158—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667983—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152005—21no—
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19151961—21no—
36#19151948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151930—21no—
39#19151924—21no—
40#19151920—21no—
41#19151885C2211yescharacteristic, complemented
42#19151885C2211yescharacteristic, complemented
43#19151879C2211yescharacteristic, complemented
44#19151878C2211yescharacteristic, complemented
45#19151841—22no—
46#19151804C2211yescharacteristic, complemented
47#19151803C2211yescharacteristic, complemented
48#19151750—21no—
49#19151699—22no—
50#19151689—21no—
51#19151685—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—22no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—21no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667993—22no—
99#15667992—21no—
100#15667992—21no—
101#15667991—21no—
102#15667989—22no—
103#15667988—21no—
104#15667987D411yescharacteristic
105#15667986—21no—
106#15667985—22no—
107#15667985—21no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—21no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983D411yescharacteristic
117#15667983D412yes—
118#15667981—22no—
119#15667980—22no—
120#15667980—22no—
121Q8×Dic89—21no—
122#15667977—21no—
123C4×D356C2311yescharacteristic
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D412yes—
127D4×Dic89D411yescharacteristic
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—21no—
132#15667970—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667946—22no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667937—21no—
148#15667936—22no—
149#15667935—21no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—22no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—48no—
205C2×C22⋊D89—48no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—22no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—48no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89—81no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083563—42no—
227#13083562—42no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—41no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—41no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C24×C89—22no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89—81no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275SD16×C89—44no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89C2411yescharacteristic
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—82no—
292C23×C89—82no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—24no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—42no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—44no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—82no—
313D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D89—24no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—81no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—81no—
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360Dic178—42no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—164no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—84no—
392C2×D89—164no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C89#57711yescharacteristic
400C4×C89#57711yescharacteristic
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408#18599—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—81no—
412C2×C89#300311yescharacteristic
413C2×C89#300911yescharacteristic
414C2×C89#301811yescharacteristic
415D89—41no—
416D89—42no—
417D89—81no—
418#3496—891no—
419#3235—891no—
420#3182—891no—
421#3101—891no—
422#1647—891no—
423#1647—891no—
424#1639—891no—
425#1639—891no—
426#1635—891no—
427#1635—891no—
428#1629—891no—
429#1629D8911yescharacteristic, complemented
430#1553—891no—
431#1490—891no—
432#1484—891no—
433C89#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1781no—
435#547—891no—
436#547—891no—
437#547—1781no—
438#546—1782no—
439#546—1781no—
440#546—1781no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443D42C2×D8911yescharacteristic
444#537—1781no—
445#534—1782no—
446#533—891no—
447#532—891no—
448#532—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×#121—1781no—
451C2×C4×D4—891no—
452#501—1781no—
453#500—891no—
454#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#490—1781no—
456#487—891no—
457#486—891no—
458#483—1781no—
459#482—1781no—
460#482—1781no—
461#476—891no—
462#476—891no—
463#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#474—891no—
466#474—891no—
467#468—1782no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#450—1781no—
471#440—1782no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×SD16—1781no—
474#432—891no—
475#431—891no—
476C4×M16—891no—
477#332—891no—
478#332—891no—
479#331—891no—
480#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3564no—
490H(5,𝔽2)—3564no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1781no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C23×C4—1781no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#125—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1781no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—891no—
530#121—892no—
531#121—891no—
532#121—1781no—
533#121—1782no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1781no—
543#120—22no—
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—892no—
551C4×D4—891no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560#117—1781no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—891no—
568#107—1782no—
569#107—1781no—
570#107—1781no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1781no—
574#106—1781no—
575C4⋊C8—891no—
576C4⋊C8—891no—
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
579#103—1781no—
580#103—1782no—
581#103—1781no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1782no—
588#102—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592#97—1781no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8—1781no—
595C4×C8C22×D8911yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1781no—
598C24—1782no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3568no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3568no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3568no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4D4×D8912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—7121no—
658C22×C4—7121no—
659SD16—44no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662M16—3562no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—3561no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—891no—
712C23—3564no—
713C23—1784no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—7122no—
717C23—7122no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720Q8—42no—
721Q8—3562no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8—3561no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—892no—
737D4—3562no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—1784no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—7122no—
749D4—7121no—
750D4#1566803912yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7121no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—14244no—
805C22—1781no—
806C22—1782no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—7124no—
810C22#120×D8911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3562no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C4—1781no—
821C4—7121no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
823C4C2×#1566803911yescharacteristic
824C4#1915240411yescharacteristic
825C4#1915240811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3562no—
830C2—3561no—
831C2—7121no—
832C2#2602948011yescharacteristic
833C2#2602952411yescharacteristic
834C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1629C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034008C2
hypercenter#1629D89
hypocenterC89#18599
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031448C2semidirect
3. #26030968C2semidirect
4. #26030262C2semidirect
5. #26019490C2semidirect
6. #26019489C2semidirect
7. #26019432C2semidirect
8. #26019431C2semidirect
9. #26019402C2semidirect
10. #26019401C2semidirect
11. #26019366C2semidirect
12. #26018954C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1629C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
34. #19152003C22semidirect
36. #19151948C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
41. #19151885C22semidirect
42. #19151885C22semidirect
43. #19151879C22semidirect
44. #19151878C22semidirect
46. #19151804C22semidirect
47. #19151803C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #476×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
429. #1629D89semidirect
433. C89#18599semidirect
454. #492C2×D89semidirect
463. #476C2×D89semidirect
464. #476C2×D89semidirect
480. #331C2×D89semidirect
487. D4⋊C8C2×D89semidirect
488. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340082
#260314482
#260309682
#260302622
#260194902
#260194892
#260194322
#260194312
#260194022
#260194012
#260193662
#260189542
#260186932
#260186672
C89×#16292
#1859989