Finite Group Databasebeta

← #36531301

Subgroups — #36531301

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic
2#26031449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152251C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152240—22no—
20#19152239—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152178—21no—
26#19152159—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152006—21no—
34#19151971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151961—21no—
36#19151950C2211yescharacteristic, complemented
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151927—21no—
39#19151925—21no—
40#19151921—21no—
41#19151889C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151888C2211yescharacteristic, complemented
45#19151875C2211yescharacteristic, complemented
46#19151845—22no—
47#19151800C2211yescharacteristic, complemented
48#19151747—21no—
49#19151697—22no—
50SD16×Dic89—21no—
51#19151683—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008D411yescharacteristic
93#15668003—21no—
94#15668001—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—22no—
97#15667997—22no—
98#15667995—22no—
99#15667992—21no—
100#15667990—22no—
101#15667988—21no—
102#15667988—21no—
103#15667987—22no—
104#15667987—22no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987D411yescharacteristic
110#15667987D412yes—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667985—21no—
116#15667984—22no—
117#15667983D411yescharacteristic
118#15667982—22no—
119#15667982—22no—
120#15667982—22no—
121#15667980—22no—
122Q8×Dic89—21no—
123#15667977—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974D412yes—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—21no—
133#15667970—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C2×#13083551—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667945—21no—
141#15667944—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667936—21no—
148#15667935—22no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#107×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—48no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—48no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—48no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—48no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—81no—
218D4×D89—81no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083563—44no—
232#13083561—42no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—41no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272SD16×C89—42no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—22no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89C2411yescharacteristic
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—24no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—81no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—44no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—24no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—81no—
328C22⋊D89—82no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—81no—
333C2×Dic89#12011yescharacteristic
334C2×Dic89#12011yescharacteristic
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—44no—
341D356—44no—
342D356—42no—
343D356—44no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—82no—
349D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363Dic178—42no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C2×D89—21no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—164no—
392C2×D89—164no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C89#57711yescharacteristic
401C4×C89#57711yescharacteristic
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408#18599—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—81no—
411C2×C89#300311yescharacteristic
412C2×C89#300911yescharacteristic
413C2×C89#301811yescharacteristic
414D89—41no—
415D89—42no—
416D89—81no—
417D89—82no—
418#3496—891no—
419#3235—891no—
420#3182—891no—
421#3101—891no—
422#1647—891no—
423#1647D8911yescharacteristic, complemented
424#1639—891no—
425#1639—891no—
426#1635—891no—
427#1635—891no—
428#1629—891no—
429#1629—891no—
430#1553—891no—
431#1490—891no—
432#1484—891no—
433C89#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1781no—
435#547—891no—
436#547—1781no—
437#547C2×D8911yescharacteristic
438#546—1781no—
439#546—1782no—
440#546—1781no—
441D42—891no—
442D42—891no—
443D42—1781no—
444#537—1781no—
445#534—1782no—
446#533—891no—
447#532—891no—
448#532—891no—
449C2×#121—1781no—
450C2×#121—1781no—
451C2×C4×D4—891no—
452#501—1781no—
453#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#492—891no—
455#490—1781no—
456#487—891no—
457#486—891no—
458#483—1781no—
459#482—1781no—
460#482—1781no—
461#476—891no—
462#476—891no—
463#476—891no—
464#476—891no—
465#474—891no—
466#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#468—1782no—
468#461—891no—
469#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#450—1781no—
471#440—1782no—
472C4×SD16—1781no—
473C4×SD16—1781no—
474#432—891no—
475#431—891no—
476C4×M16—891no—
477#332—891no—
478#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#331—891no—
480#331—891no—
481D4⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3564no—
490H(5,𝔽2)—3564no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1782no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—891no—
514#127—891no—
515#125—1781no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#123—22no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1781no—
527#121—21no—
528#121—891no—
529#121—891no—
530#121—892no—
531#121—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#120—1782no—
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—892no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560#117—1781no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—891no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573#106—1781no—
574#106—1781no—
575C4⋊C8—891no—
576C4⋊C8—891no—
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1781no—
581#103—1782no—
582#102—21no—
583#102—1782no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592#97—1781no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8—1781no—
595C4×C8C22×D8911yescharacteristic
596C24—1781no—
597C24—1782no—
598C24—1782no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—3568no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—891no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3568no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3568no—
621C2×D4—3568no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—7121no—
658C22×C4—7121no—
659SD16—42no—
660SD16—3564no—
661SD16—3562no—
662M16—3562no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1782no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8912yes—
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—891no—
703C42—3561no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—891no—
708C23—3564no—
709C23—3564no—
710C23—1784no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—7122no—
715C23—7122no—
716C23—7122no—
717C23—7122no—
718C23—7121no—
719C23—7121no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3562no—
725Q8—3562no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—892no—
731D4—3562no—
732D4—3564no—
733D4—3562no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1784no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749D4—7121no—
750D4#1566803612yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7121no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—3562no—
800C22—3561no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—14244no—
804C22—14244no—
805C22—1781no—
806C22—1782no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—7124no—
810C22#120×D8911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—1781no—
819C4—1781no—
820C4—1781no—
821C4—7121no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
823C4C2×#1566803611yescharacteristic
824C4#1915240511yescharacteristic
825C4#1915240711yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3562no—
829C2—3561no—
830C2—7122no—
831C2—7121no—
832C2#2602947611yescharacteristic
833C2#2602952611yescharacteristic
834C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1647C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034010C2
hypercenter#1647D89
hypocenterC89#18599
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031449C2semidirect
3. #26030972C2semidirect
4. #26030259C2semidirect
5. #26019484C2semidirect
6. #26019430C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019404C2semidirect
9. #26019403C2semidirect
10. #26019370C2semidirect
11. #26019370C2semidirect
12. #26018956C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1647C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
34. #19151971C22semidirect
36. #19151950C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
41. #19151889C22semidirect
42. #19151889C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
44. #19151888C22semidirect
45. #19151875C22semidirect
47. #19151800C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
423. #1647D89semidirect
433. C89#18599semidirect
453. #500C2×D89semidirect
466. #474C2×D89semidirect
469. #461C2×D89semidirect
478. #332C2×D89semidirect
487. D4⋊C8C2×D89semidirect
488. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260314492
#260309722
#260302592
#260194842
#260194302
#260194292
#260194042
#260194032
#260193702
#260189562
#260186932
#260186672
C89×#16472
#1859989