Subgroups — #36531305

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26031263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152307	—	2	2	no	—
13	#19152307	—	2	2	no	—
14	#19152305	—	2	1	no	—
15	#19152305	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#19152229	—	2	1	no	—
19	#19152224	—	2	2	no	—
20	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667991	—	2	2	no	—
23	#19152073	—	2	1	no	—
24	#19152001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19151993	—	2	1	no	—
26	#19151970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151957	—	2	1	no	—
28	#19151950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19151944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19151842	—	2	2	no	—
31	#19151805	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151795	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151760	—	2	2	no	—
34	#19151698	—	2	2	no	—
35	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151343	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151328	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151328	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
43	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#480×C₈₉	—	2	1	no	—
46	#474×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#459×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#447×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₄×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
56	#15668012	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#15668012	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668011	—	2	2	no	—
61	#15668011	—	2	2	no	—
62	#15668004	—	2	1	no	—
63	#15668004	—	2	1	no	—
64	#15668003	—	2	2	no	—
65	#15668003	—	2	2	no	—
66	#15667991	—	2	4	no	—
67	#15667991	—	2	4	no	—
68	#15667991	—	2	2	no	—
69	#15667991	—	2	2	no	—
70	#15667991	—	2	1	no	—
71	#15667991	—	2	1	no	—
72	#15667991	D₄	1	2	yes	—
73	#15667991	D₄	1	2	yes	—
74	#15667989	—	2	4	no	—
75	#15667989	—	2	4	no	—
76	#15667989	—	2	4	no	—
77	#15667989	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	#15667971	—	2	1	no	—
87	#15667971	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	#15667945	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
93	#15667936	—	2	2	no	—
94	#15667935	—	2	2	no	—
95	#15667933	—	2	2	no	—
96	#15667933	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
98	#15667923	—	2	1	no	—
99	#15667923	—	2	1	no	—
100	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
109	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
110	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
123	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
130	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	#13083564	—	8	2	no	—
136	#13083562	—	4	4	no	—
137	#13083562	—	8	2	no	—
138	#13083558	—	4	2	no	—
139	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
140	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
141	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#13083553	—	2	4	no	—
152	#13083553	—	2	4	no	—
153	#13083553	—	2	2	no	—
154	#13083553	—	2	2	no	—
155	#13083553	—	2	2	no	—
156	#13083553	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
164	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
202	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
208	D₄×C₈₉	#137	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
231	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
237	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
238	#10623494	—	2	2	no	—
239	#10623494	—	4	1	no	—
240	#10623494	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
258	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
259	C₄×C₈₉	#576	1	2	yes	—
260	Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	#18600	—	89	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
268	C₂×C₈₉	#3004	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈₉	#3008	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
271	#3501	—	89	1	no	—
272	#3216	—	89	1	no	—
273	#3182	—	89	1	no	—
274	#3100	D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#1649	—	89	2	no	—
276	#1644	—	89	2	no	—
277	#1627	—	89	2	no	—
278	#1622	—	89	2	no	—
279	#1554	—	89	1	no	—
280	#1490	—	89	1	no	—
281	#1485	—	89	1	no	—
282	C₈₉	#18600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	#554	—	89	2	no	—
284	#554	—	178	2	no	—
285	#554	—	178	1	no	—
286	#554	—	178	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	89	2	no	—
288	D₄×Q₈	—	178	1	no	—
289	#544	—	178	1	no	—
290	#543	—	178	2	no	—
291	#533	—	89	1	no	—
292	#533	—	89	1	no	—
293	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
295	#518	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	#500	—	89	1	no	—
298	#497	—	178	1	no	—
299	#492	—	89	1	no	—
300	#489	—	178	1	no	—
301	#487	—	89	1	no	—
302	#486	—	89	1	no	—
303	#480	—	2	1	no	—
304	#474	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
305	#468	—	178	2	no	—
306	#462	—	89	2	no	—
307	#460	—	89	2	no	—
308	#459	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
309	#452	—	178	2	no	—
310	#447	—	2	1	no	—
311	#440	—	178	2	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	#432	—	89	1	no	—
314	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
316	#333	—	89	2	no	—
317	#332	—	89	2	no	—
318	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
319	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
320	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
321	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	#125	—	178	2	no	—
340	#125	—	178	2	no	—
341	#125	—	178	1	no	—
342	#125	—	178	1	no	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
356	#121	—	2	1	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄	—	178	2	no	—
367	C₄×D₄	—	178	2	no	—
368	C₄×D₄	—	178	2	no	—
369	C₄×D₄	—	178	2	no	—
370	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
371	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
372	#117	—	178	1	no	—
373	#117	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	#107	—	2	2	no	—
381	#107	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
384	#103	—	178	2	no	—
385	#103	—	178	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	178	2	no	—
389	#102	—	178	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
392	#97	—	178	1	no	—
393	#97	—	178	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	89	1	no	—
396	C₄×C₈	—	89	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	#41	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	712	2	no	—
425	SD₁₆	—	356	4	no	—
426	SD₁₆	—	712	2	no	—
427	D₈	—	4	4	no	—
428	M₁₆	—	356	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	178	1	no	—
431	C₂×C₈	—	178	2	no	—
432	C₂×C₈	—	178	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
460	C₄²	—	178	2	no	—
461	C₄²	—	178	2	no	—
462	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	1	no	—
471	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	356	2	no	—
474	Q₈	—	356	2	no	—
475	Q₈	—	178	2	no	—
476	Q₈	—	178	2	no	—
477	Q₈	—	712	1	no	—
478	Q₈	—	712	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	#15668042	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	178	2	no	—
497	C₂×C₄	—	178	2	no	—
498	C₂×C₄	—	178	2	no	—
499	C₂×C₄	—	178	2	no	—
500	C₂×C₄	—	712	4	no	—
501	C₂×C₄	—	712	4	no	—
502	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	356	1	no	—
510	C₈	—	356	2	no	—
511	C₈	—	178	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	356	2	no	—
530	C₄	—	356	2	no	—
531	C₄	—	356	2	no	—
532	C₄	—	356	2	no	—
533	C₄	C₂×#15668042	1	2	yes	—
534	C₄	#19152399	1	2	yes	—
535	C₂	—	4	1	no	—
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	16	1	no	—
538	C₂	#26029485	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#26029516	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#26029598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3100	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3100	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18600
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26034055	C₂	semidirect
2. #26031263	C₂	semidirect
3. #26030966	C₂	semidirect
4. #26019500	C₂	semidirect
5. #26019465	C₂	semidirect
6. #26019354	C₂	semidirect
7. #26019322	C₂	semidirect
8. #26018960	C₂	semidirect
9. #26018695	C₂	semidirect
10. #26018672	C₂	semidirect
24. #19152001	C₂²	semidirect
26. #19151970	C₂²	semidirect
28. #19151950	C₂²	semidirect
29. #19151944	C₂²	semidirect
31. #19151805	C₂²	semidirect
32. #19151795	C₂²	semidirect
37. #19151346	C₂²	semidirect
38. #19151343	C₂²	semidirect
39. #19151328	C₂²	semidirect
40. #19151328	C₂²	semidirect
282. C₈₉	#18600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034055	2
#26031263	2
#26030966	2
#26019500	2
#26019465	2
#26019354	2
#26019322	2
#26018960	2
#26018695	2
#26018672	2
C₈₉×#3100	2
#18600	89