Finite Group Databasebeta

← #36531376

Subgroups — #36531376

Order 22784.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152148C2211yescharacteristic
18#19151994C2211yescharacteristic
19#19151974C2211yescharacteristic
20#19151946C2211yescharacteristic
21#19151944C2211yescharacteristic
22#19151895—21no—
23#19151883C2211yescharacteristic
24#19151878C2211yescharacteristic
25#19151849—22no—
26#19151849—21no—
27#19151846—21no—
28#19151820—21no—
29#19151813—21no—
30#19151810—21no—
31#19151808C2211yescharacteristic
32#19151803C2211yescharacteristic
33#19151798C2211yescharacteristic
34#19151798C2211yescharacteristic
35#19151793C2211yescharacteristic
36#19151793C2211yescharacteristic
37#19151708—22no—
38#19151622C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
40#19151592—21no—
41C4×#13083558C2211yescharacteristic
42#19151344C2211yescharacteristic
43#19151344C2211yescharacteristic
44#19151342C2211yescharacteristic
45#19151342C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
48Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
49Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#557×C89C2211yescharacteristic
55#553×C89—22no—
56#553×C89—21no—
57#550×C89—21no—
58#550×C89—21no—
59#550×C89C2211yescharacteristic
60#550×C89C2211yescharacteristic
61#547×C89—21no—
62#547×C89C2211yescharacteristic
63#540×C89—22no—
64#540×C89—21no—
65#532×C89—21no—
66#532×C89C2211yescharacteristic
67#529×C89—21no—
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#520×C89—21no—
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72#15668032—44no—
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C22×#10623494—21no—
83#15668012C2311yescharacteristic
84#15668009C2311yescharacteristic
85#15668000—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88C4×D356—21no—
89C4×D356—21no—
90#15667945—21no—
91#15667943—21no—
92#15667943—22no—
93C4⋊#10623494—21no—
94C4⋊#10623494—21no—
95C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
96C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
97C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
98C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
99#15667936—21no—
100#15667935—21no—
101#15667935—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—22no—
104#15667932—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—22no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109#15667923—21no—
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C4×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C89—21no—
118C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
119#127×C89—22no—
120#127×C89—21no—
121#127×C89—21no—
122#127×C89C2311yescharacteristic
123#126×C89—22no—
124#126×C89—21no—
125#125×C89—22no—
126#125×C89—21no—
127#125×C89D411yescharacteristic
128#124×C89—21no—
129#124×C89D411yescharacteristic
130#123×C89—22no—
131#123×C89—22no—
132#123×C89—22no—
133#123×C89—21no—
134#123×C89—22no—
135C22⋊Q8×C89—21no—
136C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89D411yescharacteristic
149#121×C89D412yes—
150C4×Q8×C89—21no—
151C4×Q8×C89—21no—
152C4×Q8×C89D411yescharacteristic
153C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89D412yes—
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89—22no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—22no—
174C2×C4⋊C4×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185#13083564—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—81no—
189#13083559—44no—
190#13083559—42no—
191#13083559—81no—
192#13083558—42no—
193#13083558—81no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—42no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203#13083551—41no—
204#13083551—41no—
205#41×C89—22no—
206#41×C89—41no—
207#41×C89—42no—
208#41×C89—42no—
209#41×C89—81no—
210#41×C89—81no—
211#41×C89—81no—
212#41×C89—81no—
213#41×C89—81no—
214#41×C89—81no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C42×C89—22no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89C2×D411yescharacteristic
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2411yescharacteristic
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89#12011yescharacteristic
284C22×D89—41no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—21no—
287Q8×C89—21no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—81no—
303D4×C89—82no—
304D4×C89—82no—
305D4×C89—82no—
306D4×C89—82no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—81no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89—82no—
329C2×C4×C89—82no—
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D89—82no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—42no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346#10623494—22no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C89#57511yescharacteristic
381C4×C89#57611yescharacteristic
382C4×C89#57711yescharacteristic
383Dic89—81no—
384#18606—891nomaximal, Sylow
385C2×C89—41no—
386C2×C89—81no—
387C2×C89—81no—
388C2×C89—82no—
389C2×C89#300611yescharacteristic
390C2×C89#301211yescharacteristic
391C2×C89#301811yescharacteristic
392D89—161no—
393#3517D8911yescharacteristic, complemented
394#3251—891no—
395#3184—891no—
396#3035—891no—
397#1654—891no—
398#1653—891no—
399#1642—891no—
400#1641—891no—
401#1626—891no—
402#1625—891no—
403#1621—891no—
404#1621—891no—
405#1547—891no—
406#1489—891no—
407#1483—891no—
408C89#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1781no—
410#557C2×D8911yescharacteristic
411#553—22no—
412#553—21no—
413#550—21no—
414#550—21no—
415#550C2×D8911yescharacteristic
416#550C2×D8911yescharacteristic
417#547—21no—
418#547C2×D8911yescharacteristic
419#540—22no—
420#540—21no—
421#532—21no—
422#532—891no—
423#532C2×D8911yescharacteristic
424#529—21no—
425#529C2×D8911yescharacteristic
426#520—21no—
427C4×#41C2×D8911yescharacteristic
428#498—891no—
429#493—891no—
430#486—891no—
431#486—891no—
432#478—1781no—
433#475—891no—
434#474—891no—
435#469—1782no—
436#469—1781no—
437#468—1781no—
438#464—1781no—
439#463—1781no—
440#463—1781no—
441#462—891no—
442#461—891no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#459—891no—
446#459—891no—
447#442—1782no—
448#423—891no—
449C2×C4⋊C8—891no—
450#416—1781no—
451C4×M16—891no—
452#332—891no—
453#332—891no—
454#331—891no—
455#331—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457Q8⋊C8—891no—
458Q8⋊C8—891no—
459Q8⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
470#135—3564no—
471C2×Q16—1781no—
472C2×SD16—1781no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×D8—1781no—
476C2×D8—1782no—
477C2×D8—1781no—
478C2×M16—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—891no—
488#127C22×D8911yescharacteristic
489#126—22no—
490#126—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D8911yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—1781no—
496#124C22⋊D8911yescharacteristic
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121C22⋊D8911yescharacteristic
518#121C22⋊D8912yes—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
522C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
523C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D8912yes—
538C4×D4C22×D8911yescharacteristic
539C4×D4C22×D8911yescharacteristic
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C22⋊D8911yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D8911yescharacteristic
548#107—1781no—
549#106—1782no—
550#106—1781no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—891no—
555C4⋊C8—1781no—
556C4⋊C8—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#102—1782no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1782no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#97—1781no—
568C4×C8—891no—
569C4×C8—891no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615Q16—3562no—
616SD16—3562no—
617SD16—3562no—
618SD16—7121no—
619D8—3562no—
620D8—3564no—
621D8—7121no—
622M16—3562no—
623M16—7121no—
624C2×C8—3562no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—3561no—
663C22⋊C4—3561no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C42C23×D8911yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—3561no—
677C23#1566798111yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8#1566803712yes—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3562no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—7122no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—7122no—
733C2×C4#1566798111yescharacteristic
734C2×C4#1566798111yescharacteristic
735C2×C4#1566798111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—1782no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22C2×#1566798111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—7121no—
773C4C2×#1566803711yescharacteristic
774C4#1915239611yescharacteristic
775C4#1915240111yescharacteristic
776C4#1915240911yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2—81no—
781C2—14241no—
782C2#2602950411yescharacteristic
783C2#2602955611yescharacteristic
784C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3517C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3517D89
hypocenterC89#18606
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031614C2semidirect
2. #26030986C2semidirect
3. #26029707C2semidirect
4. #26019536C2semidirect
5. #26019529C2semidirect
6. #26019452C2semidirect
7. #26019445C2semidirect
8. #26019348C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019317C2semidirect
12. #26018929C2semidirect
13. #26018691C2semidirect
14. #26018665C2semidirect
15. C89×#3517C2semidirect
393. #3517D89semidirect
408. C89#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260316142
#260309862
#260297072
#260195362
#260195292
#260194522
#260194452
#260193482
#260193412
#260193172
#260189292
#260186912
#260186652
C89×#35172
#1860689