Finite Group Databasebeta

← #36531435

Subgroups — #36531435

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059—21no—
17#19152268—21no—
18#19152268C2211yescharacteristic
19Q8×D356C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21D4×Dic178C2211yescharacteristic
22#19152255—21no—
23#19152254—21no—
24#19152254—22no—
25#19152177—21no—
26#19152177—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152146—21no—
29#19152146C2211yescharacteristic
30#19152145—21no—
31#19152145C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic
34#19151984—21no—
35#19151974C2211yescharacteristic
36#19151959—21no—
37#19151945C2211yescharacteristic
38#19151918—21no—
39#19151880C2211yescharacteristic
40#19151850—22no—
41#19151800C2211yescharacteristic
42#19151799C2211yescharacteristic
43#19151798C2211yescharacteristic
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151746—21no—
47#19151742—21no—
48#19151738—21no—
49#19151707—22no—
50#19151685—21no—
51#19151683—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151650C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151343C2211yescharacteristic
57#19151342C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
60#19151328C2211yescharacteristic
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#475×C89C2211yescharacteristic
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—44no—
72#15668059—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×Dic178—22no—
81C22×Dic178—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668012—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667998—22no—
102#15667998—21no—
103#15667992—22no—
104#15667992—21no—
105#15667991—22no—
106#15667991—21no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667985—22no—
114#15667985—21no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—22no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667983D412yes—
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178C2311yescharacteristic
127#15667977—21no—
128#15667977D411yescharacteristic
129C4×D356—21no—
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—22no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89D412yes—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667943—21no—
145#15667943—22no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667936—21no—
149#15667935—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178#13083575—81no—
179#13083575—81no—
180#13083574—48no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083573—48no—
184#13083573—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—48no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198Q8×D89—22no—
199Q8×D89—22no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—22no—
216C22×Dic89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083563—42no—
226#13083561—42no—
227#13083561—81no—
228D712—81no—
229#13083559—44no—
230#13083559—81no—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—81no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89C2411yescharacteristic
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—44no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—82no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—81no—
320C22⋊D89—82no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—44no—
326C2×Dic89—44no—
327C2×Dic89—44no—
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—82no—
340C4×D89—24no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—81no—
351Dic178—24no—
352Dic178—21no—
353Dic178—42no—
354Dic178—44no—
355Dic178—44no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89#57711yescharacteristic
389C4×C89#57711yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—22no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397#18610—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—81no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#300311yescharacteristic
401C2×C89#301011yescharacteristic
402C2×C89#301811yescharacteristic
403D89—41no—
404D89—81no—
405D89—161no—
406#3497—891no—
407#3214—891no—
408#3184—891no—
409#3103—891no—
410#1651—891no—
411#1651—891no—
412#1642—891no—
413#1642D8911yescharacteristic, complemented
414#1627—891no—
415#1627—891no—
416#1621—891no—
417#1621—891no—
418#1553—891no—
419#1491—891no—
420#1484—891no—
421C89#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×2−1+4—1781no—
423#550—891no—
424#550—1781no—
425#550C2×D8911yescharacteristic
426D4×Q8—891no—
427D4×Q8—891no—
428D4×Q8—1781no—
429#548—1782no—
430#548—1781no—
431#548—1781no—
432#537—1781no—
433#537—1782no—
434#532—891no—
435#532—891no—
436#532—891no—
437#532—1781no—
438#532—1781no—
439C2×C4×Q8—891no—
440#498—891no—
441#496—1781no—
442#493—891no—
443#489—1781no—
444#486—891no—
445#486C2×D8911yescharacteristic
446#481—1781no—
447#475—891no—
448#475C2×D8911yescharacteristic
449#469—1782no—
450#461—891no—
451#461C2×D8911yescharacteristic
452#460—891no—
453#460—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#448—1781no—
459#442—1782no—
460C4×SD16—1781no—
461C4×SD16—1781no—
462#432—891no—
463#431—891no—
464C4×M16—891no—
465#332—891no—
466#332—891no—
467#331—891no—
468#331C2×D8911yescharacteristic
469Q8⋊C8—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4772−1+4—3564no—
4782−1+4—3564no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1781no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C22×Q8—891no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×Q8—1782no—
490C22×Q8—1781no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1781no—
498C2×M16—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
504#127—21no—
505#127—891no—
506#127—891no—
507#127—1781no—
508#127C22×D8911yescharacteristic
509#124—1781no—
510#124—1781no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#124—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1781no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1781no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—891no—
524#121—892no—
525#121—891no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—891no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—892no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1781no—
560#106—21no—
561#106—1781no—
562#106—1782no—
563C4⋊C8—891no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#102—22no—
572#102—1781no—
573#102—1782no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579#97—1781no—
580#97—1781no—
581C4×C8—891no—
582C4×C8—1781no—
583C4×C8C22×D8911yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3568no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3568no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—7121no—
596#41—7121no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3568no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1782no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C2×D4D4×D8912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643SD16—81no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—7121no—
647D8—3564no—
648D8—7121no—
649D8—7121no—
650M16—3562no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—21no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—891no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—892no—
702Q8—3564no—
703Q8—3562no—
704Q8—3564no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1784no—
708Q8—1781no—
709Q8#1566803912yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3564no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—3564no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—7122no—
732D4—7122no—
733D4—7121no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1784no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—7121no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—1781no—
796C4—1781no—
797C4—1782no—
798C4—1781no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C4C2×#1566803911yescharacteristic
801C4#1915240511yescharacteristic
802C4#1915240811yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—81no—
805C2—3561no—
806C2—14241no—
807C2—7121no—
808C2#2602948011yescharacteristic
809C2#2602953511yescharacteristic
810C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1642C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1642D89
hypocenterC89#18610
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034017C2semidirect
2. #26031246C2semidirect
3. #26030989C2semidirect
4. #26030285C2semidirect
5. #26019514C2semidirect
6. #26019513C2semidirect
7. #26019449C2semidirect
8. #26019358C2semidirect
9. #26019357C2semidirect
10. #26019318C2semidirect
11. #26019317C2semidirect
12. #26018954C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1642C2semidirect
413. #1642D89semidirect
421. C89#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340172
#260312462
#260309892
#260302852
#260195142
#260195132
#260194492
#260193582
#260193572
#260193182
#260193172
#260189542
#260186972
#260186672
C89×#16422
#1861089