Finite Group Databasebeta

← #36531518

Subgroups — #36531518

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152314C2211yescharacteristic
17#19152309C2211yescharacteristic
18#19152300—21no—
19#19152298—21no—
20#19152268C2211yescharacteristic
21#19152243—21no—
22#19152236—22no—
23#19152233C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152199—21no—
26#19152182—22no—
27#19152132C2211yescharacteristic
28#19152108—21no—
29#121×D89—21no—
30#19152070—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32#19151914—21no—
33#19151898—21no—
34#19151890C2211yescharacteristic, complemented
35#19151885C2211yescharacteristic
36#19151885C2211yescharacteristic, complemented
37#19151885C2211yescharacteristic, complemented
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151813—21no—
41#19151795C2211yescharacteristic, complemented
42#19151790C2211yescharacteristic
43#19151790C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic, complemented
45#19151731—21no—
46#19151708—21no—
47#19151708—21no—
48#19151655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151347C2211yescharacteristic, complemented
51#19151347C2211yescharacteristic, complemented
52#19151342C2211yescharacteristic, complemented
53#19151342C2211yescharacteristic, complemented
54#19151330C2211yescharacteristic, complemented
55#19151330C2211yescharacteristic, complemented
56#19151327C2211yescharacteristic
57#19151327C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89—22no—
63#532×C89C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C89—22no—
66#494×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668008—21no—
83#15668006—21no—
84#15668005—22no—
85#15668004D411yescharacteristic
86#15668003—21no—
87#15668001—22no—
88#15668000D411yescharacteristic
89#15667996—22no—
90#15667995—22no—
91#15667995—21no—
92#15667994—22no—
93#15667992—21no—
94#15667991D411yescharacteristic
95#15667988—22no—
96#15667987—21no—
97#15667987—21no—
98#15667986—22no—
99#15667986D411yescharacteristic
100#15667985—22no—
101#15667985—22no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667982—22no—
108#15667980—22no—
109#15667980—22no—
110C4×Dic178C2311yescharacteristic
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356D411yescharacteristic
114C4×D356D411yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116C4×D356C2311yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—22no—
124#15667970—21no—
125#15667970—21no—
126#15667969—21no—
127C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—21no—
131C22⋊C4×D89—22no—
132#15667945—21no—
133#15667943—21no—
134#15667943—21no—
135#15667943—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
140C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
141#15667935—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150#15667923—21no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89D412yes—
153#135×C89—48no—
154C2×Q16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C2×SD16×C89—22no—
157C2×D8×C89—22no—
158C22×C8×C89—21no—
159C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
161#127×C89C2311yescharacteristic
162#127×C89C2311yescharacteristic
163#124×C89—21no—
164#124×C89D412yes—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174C4×C8×C89—21no—
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083573—81no—
180#13083573—81no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×D356—22no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194D4×D89—42no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—81no—
197D4×D89—81no—
198D4×D89—84no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209#13083562—81no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—81no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—81no—
218C4⋊Dic89—22no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224#13083553—22no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—21no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—21no—
236#13083551—21no—
237#13083551—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—21no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262Q16×C89—44no—
263SD16×C89—44no—
264SD16×C89—44no—
265D8×C89—44no—
266C2×C8×C89—24no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—41no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—22no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89#12011yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—42no—
294Q8×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—82no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89—82no—
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—81no—
333C2×Dic89—82no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—82no—
341D356#13512yescomplemented
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—81no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89#45312yes—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—84no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#13511yescharacteristic
387C4×C89#57511yescharacteristic
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57711yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—81no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147D8911yescharacteristic, complemented
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—22no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1781no—
428#546—1782no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532C2×D8911yescharacteristic
434#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—22no—
441#494C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459—891no—
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41C22⋊D8912yes—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C23×C4—1781no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—1781no—
498#127C22×D8911yescharacteristic
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1782no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—21no—
505#124—891no—
506#124—1782no—
507#124C22⋊D8912yes—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1781no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—891no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—1781no—
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8911yescharacteristic
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1782no—
583C24—1781no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C2×D4—7124no—
615C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—7121no—
635D8—44no—
636D8—3562no—
637D8—3562no—
638D8—7121no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—3562no—
689C23—3564no—
690C23—3562no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7121no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—892no—
715D4—3562no—
716D4—3564no—
717D4—3562no—
718D4—1781no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—7121no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7122no—
752C2×C4#1566798011yescharacteristic
753C2×C4#1566798011yescharacteristic
754C2×C4#1566798011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—3561no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—7124no—
783C22#1915176512yes—
784C22C2×#1566798011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239511yescharacteristic
798C4#1915240011yescharacteristic
799C4#1915240511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—3562no—
804C2—7121no—
805C2—7121no—
806C2#2602946611yescharacteristic
807C2#2602955211yescharacteristic
808C2C2×#1915176511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3147C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3147D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034279C2semidirect
2. #26031572C2semidirect
3. #26030339C2semidirect
4. #26019395C2semidirect
5. #26019383C2semidirect
6. #26019376C2semidirect
7. #26019366C2semidirect
8. #26019333C2semidirect
9. #26019321C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018947C2semidirect
13. #26018713C2semidirect
14. C2×#19151327C2semidirect
15. C89×#3147C2semidirect
34. #19151890C22semidirect
36. #19151885C22semidirect
37. #19151885C22semidirect
41. #19151795C22semidirect
43. #19151790C22semidirect
44. #19151790C22semidirect
48. #19151655C22semidirect
49. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
50. #19151347C22semidirect
51. #19151347C22semidirect
52. #19151342C22semidirect
53. #19151342C22semidirect
54. #19151330C22semidirect
55. #19151330C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
66. #494×C89C22semidirect
67. #493×C89C22semidirect
68. #492×C89C22semidirect
69. #492×C89C22semidirect
70. C2×C4×C8×C89C22semidirect
341. D356#135semidirect
407. #3147D89semidirect
420. C89#18618semidirect
434. #532C2×D89semidirect
441. #494C2×D89semidirect
442. #493C2×D89semidirect
443. #492C2×D89semidirect
444. #492C2×D89semidirect
463. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342792
#260315722
#260303392
#260193952
#260193832
#260193762
#260193662
#260193332
#260193212
#260193142
#260193042
#260189472
#260187132
C2×#191513272
C89×#31472
#1861889