Finite Group Databasebeta

← #36531519

Subgroups — #36531519

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668031—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152298—21no—
20#19152295—21no—
21#19152237—22no—
22#19152236—21no—
23#19152233—21no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152202—21no—
26#19152180—22no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28#19152146C2211yescharacteristic, complemented
29#19152135C2211yescharacteristic
30#19152105—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151981—22no—
35#19151978C2211yescharacteristic, complemented
36#19151970C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151900—21no—
40#19151893C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic
42#19151889C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151833—21no—
45#19151824—21no—
46#19151815—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151730—21no—
50#19151710—21no—
51#19151707—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573D412yes—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78#15668031—48no—
79C2×Dic356—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668007—21no—
89#15668005—22no—
90#15668004—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001D411yescharacteristic
93#15667999—21no—
94#15667999D412yes—
95#15667998—22no—
96#15667997—21no—
97#15667995—22no—
98#15667993—22no—
99#15667993—22no—
100#15667990—22no—
101#15667988—21no—
102#15667988D411yescharacteristic
103#15667987D411yescharacteristic
104#15667986—21no—
105#15667985—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—22no—
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667980—22no—
117#15667980—22no—
118#15667980—22no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356C2311yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D411yescharacteristic
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—22no—
133#15667972—21no—
134#15667971—21no—
135#15667970—21no—
136#15667969—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C2×#13083551—22no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—22no—
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—21no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192D4×D89—22no—
193D4×D89—41no—
194D4×D89—42no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—81no—
197D4×D89—81no—
198D4×D89—84no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—41no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212Dic356—44no—
213#13083562—44no—
214#13083562—44no—
215#13083559—42no—
216#13083559—81no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C8×D89—24no—
221C8×D89—81no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—41no—
240C22⋊Dic89—41no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254#41×C89—81no—
255#41×C89—81no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268SD16×C89—81no—
269D8×C89—44no—
270D8×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—41no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308D4×C89—82no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—81no—
329C2×Dic89—82no—
330C2×Dic89—82no—
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333C2×Dic89#12011yescharacteristic
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—42no—
338D356#13512yescomplemented
339C4×D89—22no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—81no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—42no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C2×D89—21no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—84no—
378C2×D89—164no—
379C2×D89#45312yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89C2×#13511yescharacteristic
385C4×C89#57511yescharacteristic
386C4×C89#57611yescharacteristic
387C4×C89#57711yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—42no—
404D89—81no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621D8911yescharacteristic, complemented
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550C2×D8911yescharacteristic
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532—891no—
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—892no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497#127—21no—
498#127C22×D8911yescharacteristic
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1781no—
501#126—1782no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—891no—
505#124—892no—
506#124—1781no—
507#124—1782no—
508#123—1781no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—891no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42—891no—
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583C24—1782no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C2×D4D4×D8912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—7121no—
630C22×C4—7121no—
631Q16—3564no—
632SD16—81no—
633SD16—3564no—
634SD16—3564no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—3562no—
638D8—7121no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1784no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1782no—
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—891no—
690C23—3562no—
691C23—3564no—
692C23—3562no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3562no—
701Q8—3562no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3562no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4—7122no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—892no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—14244no—
780C22—1782no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—7124no—
784C22#120×D8911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4—1781no—
795C4—7121no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239411yescharacteristic
798C4#1915239911yescharacteristic
799C4#1915240811yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3562no—
804C2—1782no—
805C2—7121no—
806C2#2602946711yescharacteristic
807C2#2602955111yescharacteristic
808C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034283C2semidirect
2. #26031576C2semidirect
3. #26030679C2semidirect
4. #26030342C2semidirect
5. #26019399C2semidirect
6. #26019389C2semidirect
7. #26019379C2semidirect
8. #26019369C2semidirect
9. #26019334C2semidirect
10. #26019323C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018944C2semidirect
13. #26018711C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
28. #19152146C22semidirect
35. #19151978C22semidirect
36. #19151970C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
40. #19151893C22semidirect
42. #19151889C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
338. D356#135semidirect
415. #1621D89semidirect
420. C89#18618semidirect
442. #493C2×D89semidirect
454. #460C2×D89semidirect
457. #459C2×D89semidirect
467. #331C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342832
#260315762
#260306792
#260303422
#260193992
#260193892
#260193792
#260193692
#260193342
#260193232
#260193042
#260189442
#260187112
D4⋊C8×D892
C89×#16212
#1861889