Finite Group Databasebeta

← #36531520

Subgroups — #36531520

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152305C2211yescharacteristic
19#19152296—21no—
20#19152294—21no—
21#19152269C2211yescharacteristic
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152199—21no—
27#19152181—22no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152109—21no—
31C2×#15667986—21no—
32#19152070—21no—
33#19151980—22no—
34#19151977C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151972C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151898—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151885C2211yescharacteristic, complemented
41#19151832—21no—
42#19151825—21no—
43#19151813—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151346C2211yescharacteristic, complemented
49#19151346C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#481×C89—21no—
63#476×C89C2211yescharacteristic
64#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C89—21no—
68#442×C89—21no—
69#442×C89—21no—
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574D412yes—
73C22×D356—21no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76#15668032—48no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083559—22no—
82C2×#13083559—21no—
83C22×#10623494—21no—
84C22×#10623494—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668009C2311yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668007—22no—
89#15668006—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668000D411yescharacteristic
93#15668000D412yes—
94#15667998—22no—
95#15667997—22no—
96#15667995—22no—
97#15667995—21no—
98#15667994—22no—
99#15667991—21no—
100#15667991D411yescharacteristic
101#15667989—22no—
102#15667987—21no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986D411yescharacteristic
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—21no—
115#15667982—22no—
116#15667981—22no—
117#15667980—22no—
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356C2311yescharacteristic
122D4×Dic89—21no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667970—21no—
130#15667969—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—22no—
133C22⋊C4×D89—22no—
134#15667945—21no—
135#15667943—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139#15667935—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667932—21no—
143C4×#10623494—21no—
144C4×#10623494C2311yescharacteristic
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C2×D8×C89—21no—
150C2×D8×C89—21no—
151C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
152#127×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—21no—
154#121×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89D411yescharacteristic
161C4×D4×C89D411yescharacteristic
162C4×D4×C89C2311yescharacteristic
163C4×D4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#106×C89—21no—
168#106×C89—21no—
169C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176#97×C89—21no—
177C23×D89—22no—
178#13083574—44no—
179#13083574—81no—
180#13083574—81no—
181C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—84no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199C22×Dic89—22no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203#13083564—44no—
204#13083562—44no—
205#13083562—81no—
206#13083561—44no—
207#13083559—44no—
208#13083559—81no—
209C2×#10623494—24no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—81no—
215C4⋊Dic89—22no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220#13083553—22no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—21no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233#13083551—22no—
234#13083551—21no—
235#13083551—22no—
236#13083551—21no—
237C4×Dic89—22no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89—21no—
240#41×C89—44no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—41no—
248C2×D4×C89—41no—
249C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—81no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262D8×C89—42no—
263D8×C89—42no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—41no—
276C22⋊C4×C89—41no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89—42no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—81no—
287C23×C89#12011yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—42no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304D4×C89#13512yescomplemented
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—82no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—42no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—82no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89—82no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—84no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89#45312yes—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#13511yescharacteristic
388C4×C89#57511yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57711yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#301211yescharacteristic
402C2×C89C2×#45311yescharacteristic
403D89—82no—
404D89—81no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109D8911yescharacteristic, complemented
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—21no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476C2×D8911yescharacteristic
450#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459C2×D8911yescharacteristic
457#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—892no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1782no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—891no—
498#127—1781no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1782no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—21no—
505#124—891no—
506#124—892no—
507#124—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1781no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—891no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1781no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—891no—
581C4×C8—1781no—
582C24—21no—
583C24—1782no—
584#41—44no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—891no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631Q16—3564no—
632SD16—3564no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—3564no—
638D8—7121no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1784no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—3564no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3562no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3562no—
713D4—3564no—
714D4—3562no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4#1566803212yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7122no—
751C2×C4—7122no—
752C2×C4#1566798011yescharacteristic
753C2×C4#1566798011yescharacteristic
754C2×C4#1566798011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—3561no—
762C8—1782no—
763C8—1782no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3561no—
782C22—14244no—
783C22#1915176412yes—
784C22C2×#1566798011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3561no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4C2×#1566803211yescharacteristic
797C4#1915239611yescharacteristic
798C4#1915240211yescharacteristic
799C4#1915240811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—7122no—
805C2—7121no—
806C2#2602946811yescharacteristic
807C2#2602955511yescharacteristic
808C2C2×#1915176411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3109C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3109D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034284C2semidirect
2. #26031572C2semidirect
3. #26030678C2semidirect
4. #26019396C2semidirect
5. #26019384C2semidirect
6. #26019378C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019334C2semidirect
9. #26019322C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018948C2semidirect
13. #26018710C2semidirect
14. C2×D4⋊#10623494C2semidirect
15. C89×#3109C2semidirect
34. #19151977C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151972C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
40. #19151885C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
45. #19151790C22semidirect
46. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151346C22semidirect
49. #19151346C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
64. #476×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
304. D4×C89#135semidirect
408. #3109D89semidirect
420. C89#18618semidirect
434. #532C2×D89semidirect
450. #476C2×D89semidirect
457. #459C2×D89semidirect
461. #432C2×D89semidirect
726. D4#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342842
#260315722
#260306782
#260193962
#260193842
#260193782
#260193672
#260193342
#260193222
#260193162
#260193052
#260189482
#260187102
C2×D4⋊#106234942
C89×#31092
#1861889