Finite Group Databasebeta

← #36531522

Subgroups — #36531522

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152301—21no—
20#19152294—21no—
21#19152270C2211yescharacteristic
22#19152241—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26#19152203—21no—
27#19152187—22no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152111—21no—
30#121×D89—21no—
31#19152072—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33#19151980—22no—
34#19151977C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151972C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151914—21no—
39#19151885C2211yescharacteristic
40#19151885C2211yescharacteristic, complemented
41#19151790C2211yescharacteristic
42#19151790C2211yescharacteristic, complemented
43#19151731—21no—
44#19151708—21no—
45#19151708—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151346C2211yescharacteristic, complemented
49#19151346C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151325C2211yescharacteristic
57#19151325C2211yescharacteristic
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C89C2211yescharacteristic
62#478×C89—21no—
63#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C89—21no—
66#465×C89—21no—
67#463×C89—21no—
68#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574D412yes—
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668032—48no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—22no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668009—21no—
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668007—22no—
90#15668004—21no—
91#15668000D412yes—
92#15667998—22no—
93#15667997—22no—
94#15667997—22no—
95#15667994—22no—
96#15667990—22no—
97#15667988—21no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—21no—
101#15667987—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667982—22no—
112#15667982—22no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356D411yescharacteristic
120C4×D356D411yescharacteristic
121C4×D356C2311yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123#15667974—22no—
124#15667974—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971—21no—
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C22⋊C4×D89—22no—
132C22⋊C4×D89—22no—
133#15667943—21no—
134#15667943—21no—
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141C22⋊#10623494—21no—
142#15667923—21no—
143C4×#10623494—21no—
144C4×#10623494C2311yescharacteristic
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89—21no—
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×D8×C89—21no—
149C22×C8×C89—21no—
150C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89C2311yescharacteristic
152#126×C89—21no—
153#125×C89D411yescharacteristic
154#124×C89—21no—
155#124×C89D411yescharacteristic
156#123×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89D411yescharacteristic
161C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170C4⋊C8×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—81no—
180#13083575—81no—
181#13083574—44no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—41no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199D4×D89—81no—
200D4×D89—81no—
201D4×D89—84no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212#13083564—44no—
213#13083562—44no—
214#13083561—44no—
215#13083559—44no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218C2×#10623494—24no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230C22⋊Dic89—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—21no—
236#13083551—22no—
237#13083551—21no—
238#13083551—22no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241C4×Dic89—22no—
242#41×C89—44no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—41no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256SD16×C89—81no—
257D8×C89—81no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—81no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—41no—
275C22⋊C4×C89—41no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89#12011yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—42no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—42no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—82no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—82no—
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—81no—
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—42no—
335D356—44no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—82no—
341D356—82no—
342D356#13512yescomplemented
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—81no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—82no—
351C4×D89—82no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89#45312yes—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—84no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#13511yescharacteristic
389C4×C89#57511yescharacteristic
390C4×C89#57611yescharacteristic
391C4×C89#57711yescharacteristic
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—82no—
405#3519—891no—
406#3247D8911yescharacteristic, complemented
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#529C2×D8911yescharacteristic
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—1781no—
446#478—21no—
447#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#466—21no—
452#465—21no—
453#463—21no—
454#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—892no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—891no—
498#127—1781no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1782no—
502#125—1781no—
503#125C22⋊D8911yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—892no—
506#124—1782no—
507#124C22⋊D8911yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121C22⋊D8911yescharacteristic
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—891no—
581C4×C8—1781no—
582C24—1782no—
583C24—1781no—
584#41—44no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—891no—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C2×D4—7124no—
615C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631Q16—3564no—
632SD16—81no—
633SD16—3564no—
634SD16—3564no—
635D8—81no—
636D8—3562no—
637D8—3562no—
638D8—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1784no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—1782no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3562no—
689C23—3564no—
690C23—3562no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7121no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3562no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—892no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—7121no—
747C2×C4—7121no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7122no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4#1566798011yescharacteristic
753C2×C4#1566798011yescharacteristic
754C2×C4#1566798011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3561no—
761C8—3561no—
762C8—1782no—
763C8—1782no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—7124no—
783C22#1915176412yes—
784C22C2×#1566798011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239511yescharacteristic
798C4#1915240111yescharacteristic
799C4#1915240611yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3562no—
804C2—7122no—
805C2—7121no—
806C2#2602946611yescharacteristic
807C2#2602955311yescharacteristic
808C2C2×#1915176411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3247C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3247D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034286C2semidirect
2. #26030678C2semidirect
3. #26030339C2semidirect
4. #26019396C2semidirect
5. #26019385C2semidirect
6. #26019377C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019334C2semidirect
9. #26019323C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018945C2semidirect
13. #26018712C2semidirect
14. C2×#19151325C2semidirect
15. C89×#3247C2semidirect
34. #19151977C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151972C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
40. #19151885C22semidirect
42. #19151790C22semidirect
46. #19151655C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151346C22semidirect
49. #19151346C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. Q8⋊#10623494C22semidirect
53. Q8⋊#10623494C22semidirect
54. D4⋊#10623494C22semidirect
55. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
63. #477×C89C22semidirect
64. #476×C89C22semidirect
68. #460×C89C22semidirect
69. #459×C89C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
342. D356#135semidirect
406. #3247D89semidirect
420. C89#18618semidirect
434. #532C2×D89semidirect
447. #477C2×D89semidirect
450. #476C2×D89semidirect
454. #460C2×D89semidirect
457. #459C2×D89semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342862
#260306782
#260303392
#260193962
#260193852
#260193772
#260193672
#260193342
#260193232
#260193152
#260193052
#260189452
#260187122
C2×#191513252
C89×#32472
#1861889