Finite Group Databasebeta

← #36531523

Subgroups — #36531523

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—22no—
17#19152309C2211yescharacteristic
18#19152292—21no—
19#19152292—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152245—21no—
22#19152241—22no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152201—21no—
26#19152182—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152146C2211yescharacteristic, complemented
29#19152130C2211yescharacteristic
30#19152110—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152072—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151979—22no—
35#19151977C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151896—21no—
40#19151894C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151831—21no—
45#19151826—21no—
46#19151811—21no—
47#19151795C2211yescharacteristic, complemented
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151730—21no—
50#19151710—21no—
51#19151707—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#555×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D412yes—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C22×D356—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79#15668033—48no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668006—22no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668001D412yes—
95#15667999—21no—
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667996—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667994—21no—
101#15667992—21no—
102#15667992D411yescharacteristic
103#15667988—22no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983D411yescharacteristic
117#15667982—22no—
118#15667982—22no—
119#15667980—22no—
120C4×Dic178C2311yescharacteristic
121C4×D356—22no—
122C4×D356—22no—
123C4×D356—22no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D411yescharacteristic
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—22no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#124×C89—22no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—21no—
179#13083575—44no—
180#13083574—81no—
181#13083574—81no—
182#13083573—44no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199D4×D89—22no—
200D4×D89—41no—
201D4×D89—81no—
202D4×D89—81no—
203D4×D89—84no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—41no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083564—44no—
218#13083563—44no—
219#13083562—81no—
220#13083559—44no—
221#13083559—42no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C8×D89—24no—
226C8×D89—81no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243C22⋊Dic89—41no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265SD16×C89—44no—
266D8×C89—42no—
267D8×C89—81no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89—22no—
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—42no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—81no—
325C2×Dic89—82no—
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—44no—
332D356—44no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356#13512yescomplemented
338C4×D89—22no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—81no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89—81no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89—82no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C2×D89—21no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—84no—
378C2×D89—164no—
379C2×D89#45312yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89C2×#13511yescharacteristic
385C4×C89#57511yescharacteristic
386C4×C89#57611yescharacteristic
387C4×C89#57711yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—42no—
404D89—82no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624D8911yescharacteristic, complemented
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555C2×D8911yescharacteristic
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1781no—
428#546—1782no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532—891no—
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—892no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1782no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—891no—
498#127—1781no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1782no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—22no—
505#124—892no—
506#124—891no—
507#124—1781no—
508#123—1781no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—891no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42—891no—
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583C24—1782no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8D4×D8912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C2×D4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—7121no—
630C22×C4—7121no—
631Q16—3564no—
632SD16—44no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3562no—
638D8—3564no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1784no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—22no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—891no—
690C23—3562no—
691C23—3564no—
692C23—3562no—
693C23—1782no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7121no—
698Q8—42no—
699Q8—3562no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—892no—
713D4—3562no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1781no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7122no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—892no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—14244no—
780C22—1782no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—7124no—
784C22#120×D8911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4—1781no—
795C4—7121no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239411yescharacteristic
798C4#1915240211yescharacteristic
799C4#1915240511yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3562no—
804C2—1782no—
805C2—7122no—
806C2#2602946711yescharacteristic
807C2#2602955411yescharacteristic
808C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1624C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1624D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034287C2semidirect
2. #26031574C2semidirect
3. #26030675C2semidirect
4. #26030342C2semidirect
5. #26019397C2semidirect
6. #26019387C2semidirect
7. #26019382C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019321C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018946C2semidirect
13. #26018709C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1624C2semidirect
28. #19152146C22semidirect
35. #19151977C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151971C22semidirect
40. #19151894C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
47. #19151795C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
337. D356#135semidirect
413. #1624D89semidirect
420. C89#18618semidirect
444. #492C2×D89semidirect
456. #459C2×D89semidirect
457. #459C2×D89semidirect
465. #333C2×D89semidirect
474. D4⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342872
#260315742
#260306752
#260303422
#260193972
#260193872
#260193822
#260193702
#260193212
#260193162
#260193052
#260189462
#260187092
D4⋊C8×D892
C89×#16242
#1861889