Finite Group Databasebeta

← #36531526

Subgroups — #36531526

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—22no—
17#19152314C2211yescharacteristic
18#19152309C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152298—21no—
21#19152268C2211yescharacteristic
22#19152243—21no—
23#19152236—22no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152199—21no—
27#19152182—22no—
28#19152148C2211yescharacteristic, complemented
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152108—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151980—22no—
35#19151977C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151972C2211yescharacteristic, complemented
38#19151970C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917—21no—
40#19151899—21no—
41#19151894C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic
43#19151889C2211yescharacteristic, complemented
44#19151889C2211yescharacteristic, complemented
45#19151834—21no—
46#19151827—21no—
47#19151814—21no—
48#19151799C2211yescharacteristic, complemented
49#19151794C2211yescharacteristic
50#19151794C2211yescharacteristic, complemented
51#19151794C2211yescharacteristic, complemented
52#19151734—21no—
53#19151711—21no—
54#19151711—21no—
55C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151328C2211yescharacteristic, complemented
57#19151328C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic
59#19151325C2211yescharacteristic
60#19151325C2211yescharacteristic, complemented
61#19151325C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C22×D356D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668032—48no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×D712—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—22no—
93#15668004D411yescharacteristic
94#15668003—21no—
95#15668001—22no—
96#15668000—21no—
97#15668000D411yescharacteristic
98#15667996—22no—
99#15667995—22no—
100#15667995—21no—
101#15667994—22no—
102#15667992—21no—
103#15667991D411yescharacteristic
104#15667988—22no—
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667986—22no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986D411yescharacteristic
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667982—22no—
119#15667980—22no—
120#15667980—22no—
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356D411yescharacteristic
127C4×D356D411yescharacteristic
128C4×D356C2311yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—22no—
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667969—21no—
140C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D89—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—21no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145#15667946—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667944—21no—
149#15667937—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157C4×#10623494—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89D412yes—
161C22×C8×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#127×C89C2311yescharacteristic
164#124×C89D412yes—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C89—21no—
176#97×C89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083574—44no—
180#13083573—81no—
181#13083573—81no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—22no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—41no—
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—81no—
203D4×D89—81no—
204D4×D89—84no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216#13083564—44no—
217#13083563—81no—
218#13083562—44no—
219#13083561—44no—
220D712—42no—
221D712—42no—
222D712—81no—
223#13083559—44no—
224C2×#10623494—24no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—21no—
258#41×C89—44no—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—81no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—22no—
282C23×C89#12011yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—44no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—82no—
307C2×C4×C89#12011yescharacteristic
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12011yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—81no—
326C2×Dic89—82no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—42no—
333D356—42no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—82no—
339D356#13512yescomplemented
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—81no—
347C4×D89—81no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89—82no—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—22no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89#45312yes—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—84no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89C2×#13511yescharacteristic
386C4×C89#57511yescharacteristic
387C4×C89#57611yescharacteristic
388C4×C89#57711yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#300211yescharacteristic
399C2×C89#301211yescharacteristic
400C2×C89C2×#45311yescharacteristic
401D89—42no—
402D89—81no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551D8911yescharacteristic, complemented
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1781no—
428#546—1782no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532C2×D8911yescharacteristic
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459—891no—
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—891no—
464#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41D35612yes—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1782no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—891no—
498#127—1781no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1782no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—891no—
505#124—1782no—
506#124—1781no—
507#124D35612yes—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1781no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—891no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—891no—
581C4×C8—1781no—
582C24—1782no—
583C24—1781no—
584#41—44no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8C2×D35612yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—891no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C2×D4—7124no—
615C2×D4C2×D35612yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631Q16—3564no—
632SD16—3564no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637D8—3564no—
638D8—7121no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1784no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×D35611yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—3562no—
688C23—3564no—
689C23—3562no—
690C23—3561no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7121no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798211yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3562no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—892no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3564no—
712D4—3562no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—1781no—
718D4—1781no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—7121no—
747C2×C4—7121no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7122no—
752C2×C4#1566798211yescharacteristic
753C2×C4#1566798211yescharacteristic
754C2×C4#1566798211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1782no—
763C8—1782no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—14244no—
778C22—1782no—
779C22—7124no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#1915176812yes—
784C22C2×#1566798211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239511yescharacteristic
798C4#1915240211yescharacteristic
799C4#1915240711yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—3562no—
803C2—14241no—
804C2—7121no—
805C2—7121no—
806C2#2602947211yescharacteristic
807C2#2602955811yescharacteristic
808C2C2×#1915176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1551C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1551D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034279C2semidirect
2. #26031579C2semidirect
3. #26030678C2semidirect
4. #26030344C2semidirect
5. #26019398C2semidirect
6. #26019387C2semidirect
7. #26019380C2semidirect
8. #26019369C2semidirect
9. #26019336C2semidirect
10. #26019325C2semidirect
11. #26019318C2semidirect
12. #26019307C2semidirect
13. #26018710C2semidirect
14. C2×#19151325C2semidirect
15. C89×#1551C2semidirect
28. #19152148C22semidirect
35. #19151977C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151972C22semidirect
38. #19151970C22semidirect
41. #19151894C22semidirect
43. #19151889C22semidirect
44. #19151889C22semidirect
48. #19151799C22semidirect
50. #19151794C22semidirect
51. #19151794C22semidirect
55. C2×C4×#10623494C22semidirect
56. #19151328C22semidirect
57. #19151328C22semidirect
60. #19151325C22semidirect
61. #19151325C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #432×C89C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
67. #333×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. #331×C89C22semidirect
70. #331×C89C22semidirect
339. D356#135semidirect
417. #1551D89semidirect
420. C89#18618semidirect
461. #432C2×D89semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
464. #333C2×D89semidirect
465. #333C2×D89semidirect
466. #331C2×D89semidirect
467. #331C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342792
#260315792
#260306782
#260303442
#260193982
#260193872
#260193802
#260193692
#260193362
#260193252
#260193182
#260193072
#260187102
C2×#191513252
C89×#15512
#1861889