Finite Group Databasebeta

← #36531527

Subgroups — #36531527

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668033—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152298—21no—
20#19152295—21no—
21#19152237—22no—
22#19152236—21no—
23#19152233—21no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152202—21no—
26#19152180—22no—
27#19152149C2211yescharacteristic, complemented
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152135C2211yescharacteristic
30#19152105—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152070—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151979—22no—
35#19151977C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151918—21no—
39#19151901—21no—
40#19151885C2211yescharacteristic
41#19151885C2211yescharacteristic, complemented
42#19151835—21no—
43#19151830—21no—
44#19151816—21no—
45#19151798C2211yescharacteristic, complemented
46#19151794C2211yescharacteristic
47#19151794C2211yescharacteristic, complemented
48#19151793C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—21no—
50#19151709—21no—
51#19151707—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083573D412yes—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78#15668033—48no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668005—22no—
92#15668004—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668001—21no—
95#15668001D411yescharacteristic
96#15667999D412yes—
97#15667998—22no—
98#15667997—21no—
99#15667995—22no—
100#15667993—22no—
101#15667993—22no—
102#15667990—22no—
103#15667988—21no—
104#15667988D411yescharacteristic
105#15667987—21no—
106#15667987—21no—
107#15667987D411yescharacteristic
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667980—22no—
119#15667980—22no—
120#15667980—22no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356C2311yescharacteristic
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D411yescharacteristic
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—22no—
135#15667972—21no—
136#15667971—21no—
137#15667970—21no—
138#15667969—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C2×#13083551—22no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C42×D89C2311yescharacteristic
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×SD16×C89—22no—
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#127×C89—21no—
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#121×C89—22no—
166#121×C89—21no—
167C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—21no—
179#13083575—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194D4×D89—22no—
195D4×D89—41no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—81no—
199D4×D89—81no—
200D4×D89—84no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083564—44no—
215#13083563—44no—
216#13083561—81no—
217D712—42no—
218D712—81no—
219#13083559—44no—
220#13083559—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—24no—
225C8×D89—81no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256#41×C89—81no—
257#41×C89—81no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268SD16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—81no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—42no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304D4×C89—82no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—82no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—81no—
324C2×Dic89—82no—
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—42no—
332D356—42no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—82no—
338D356#13512yescomplemented
339C4×D89—22no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—81no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—81no—
351C4×D89—82no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—22no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—84no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—164no—
379C2×D89#45312yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#13511yescharacteristic
386C4×C89#57511yescharacteristic
387C4×C89#57611yescharacteristic
388C4×C89#57711yescharacteristic
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#300211yescharacteristic
399C2×C89#301211yescharacteristic
400C2×C89C2×#45311yescharacteristic
401D89—22no—
402D89—42no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631D8911yescharacteristic, complemented
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550C2×D8911yescharacteristic
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532—891no—
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459—891no—
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—892no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1782no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1782no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—891no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—1781no—
501#126—1782no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—891no—
505#124—892no—
506#124—1781no—
507#124—1782no—
508#123—1781no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—891no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42—891no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583C24—1782no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3564no—
587#41—3564no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—891no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C2×D4D4×D8912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—7121no—
630C22×C4—7121no—
631Q16—3564no—
632SD16—44no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—3562no—
636D8—3562no—
637D8—3564no—
638D8—7121no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1784no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3561no—
665C22⋊C4—3561no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1782no—
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—891no—
689C23—3562no—
690C23—3564no—
691C23—3562no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3562no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—892no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3562no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7122no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—892no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—14244no—
777C22—1782no—
778C22—1781no—
779C22—1781no—
780C22—7124no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#120×D8911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3562no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—1781no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239711yescharacteristic
798C4#1915240211yescharacteristic
799C4#1915240411yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—3562no—
803C2—14241no—
804C2—1782no—
805C2—7121no—
806C2#2602947311yescharacteristic
807C2#2602955711yescharacteristic
808C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1631C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1631D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034283C2semidirect
2. #26031581C2semidirect
3. #26030675C2semidirect
4. #26030345C2semidirect
5. #26019396C2semidirect
6. #26019385C2semidirect
7. #26019366C2semidirect
8. #26019337C2semidirect
9. #26019327C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019307C2semidirect
12. #26018944C2semidirect
13. #26018711C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1631C2semidirect
27. #19152149C22semidirect
35. #19151977C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151971C22semidirect
41. #19151885C22semidirect
45. #19151798C22semidirect
47. #19151794C22semidirect
48. #19151793C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
338. D356#135semidirect
411. #1631D89semidirect
420. C89#18618semidirect
444. #492C2×D89semidirect
447. #477C2×D89semidirect
450. #476C2×D89semidirect
467. #331C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342832
#260315812
#260306752
#260303452
#260193962
#260193852
#260193662
#260193372
#260193272
#260193172
#260193072
#260189442
#260187112
D4⋊C8×D892
C89×#16312
#1861889