Finite Group Databasebeta

← #36531528

Subgroups — #36531528

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668034—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152305C2211yescharacteristic
19#19152296—21no—
20#19152294—21no—
21#19152269C2211yescharacteristic
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152199—21no—
27#19152181—22no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic, complemented
30#19152132C2211yescharacteristic
31#19152109—21no—
32C2×#15667986—21no—
33#19152070—21no—
34#19151982—22no—
35#19151978C2211yescharacteristic, complemented
36#19151975C2211yescharacteristic, complemented
37#19151971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151971C2211yescharacteristic, complemented
39#19151916—21no—
40#19151899—21no—
41#19151894C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic
44#19151888C2211yescharacteristic, complemented
45#19151834—21no—
46#19151827—21no—
47#19151814—21no—
48#19151799C2211yescharacteristic, complemented
49#19151794C2211yescharacteristic, complemented
50#19151793C2211yescharacteristic
51#19151793C2211yescharacteristic, complemented
52#19151732—21no—
53#19151708—21no—
54#19151708—21no—
55#19151655C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151330C2211yescharacteristic, complemented
61#19151330C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574D412yes—
74C22×D356—21no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668034—48no—
78C2×Dic356—22no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×D712—22no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668007—22no—
92#15668006—21no—
93#15668004D411yescharacteristic
94#15668003—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000D411yescharacteristic
97#15668000D412yes—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667995—21no—
102#15667994—22no—
103#15667991—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667989—22no—
106#15667987—21no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986D411yescharacteristic
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—21no—
121#15667982—22no—
122#15667981—22no—
123#15667980—22no—
124C4×Dic178C2311yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667971—21no—
137#15667970—21no—
138#15667969—21no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×#13083551—22no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142#15667946—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667937—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156C22⋊#10623494—21no—
157#15667923—21no—
158C22×D4×C89D411yescharacteristic
159C23×C4×C89—21no—
160C22×C8×C89—21no—
161C22×C8×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89D411yescharacteristic
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4×C8×C89—21no—
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180#13083574—81no—
181#13083574—81no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—84no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—41no—
210Dic356—44no—
211#13083563—44no—
212#13083563—44no—
213#13083563—81no—
214D712—44no—
215D712—81no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227#13083553—22no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—21no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—41no—
245#13083551—41no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89—21no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—81no—
260C22×C4×C89—81no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C89—24no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—81no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89—42no—
285C23×C89—81no—
286C23×C89#12011yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89#13512yescomplemented
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—81no—
310C2×C4×C89—81no—
311C2×C4×C89—81no—
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C22⋊D89—82no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—82no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—82no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89—82no—
348C4×D89—82no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—42no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—84no—
368C22×C89#45312yes—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89C2×#13511yescharacteristic
387C4×C89#57511yescharacteristic
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57711yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—82no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494—891no—
419C2×D4⋊C8D8911yescharacteristic, complemented
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532—891no—
435#529—891no—
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459—891no—
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432—891no—
462C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—892no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4D35611yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497#127—891no—
498#127—891no—
499#127—1781no—
500#126—1782no—
501#126—1781no—
502#125—891no—
503#125—1781no—
504#124—891no—
505#124—892no—
506#124—1782no—
507#124—1781no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1781no—
512C22⋊Q8—891no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515#121—891no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8—891no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4D35611yescharacteristic
548C4×D4D35611yescharacteristic
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578#97—1781no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8911yescharacteristic
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1782no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—891no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—892no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—7121no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4C2×D35611yescharacteristic
615C2×D4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—3561no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631Q16—3564no—
632SD16—3564no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—3564no—
636D8—3562no—
637D8—3562no—
638D8—7121no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3561no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×D35611yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—3564no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1782no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798211yescharacteristic
698Q8—3562no—
699Q8—3562no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3564no—
709D4—3562no—
710D4—3564no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—7122no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4#1566803412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7122no—
751C2×C4—7122no—
752C2×C4#1566798211yescharacteristic
753C2×C4#1566798211yescharacteristic
754C2×C4#1566798211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—14244no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#1915176712yes—
784C22C2×#1566798211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3561no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566803411yescharacteristic
797C4#1915239811yescharacteristic
798C4#1915239911yescharacteristic
799C4#1915240411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—14241no—
804C2—7122no—
805C2—7121no—
806C2#2602947411yescharacteristic
807C2#2602956111yescharacteristic
808C2C2×#1915176711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC2×D4⋊C8×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034284C2semidirect
2. #26031579C2semidirect
3. #26030680C2semidirect
4. #26030343C2semidirect
5. #26019399C2semidirect
6. #26019388C2semidirect
7. #26019382C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019337C2semidirect
10. #26019326C2semidirect
11. #26019320C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. #26018945C2semidirect
14. #26018713C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C89C2semidirect
29. #19152148C22semidirect
35. #19151978C22semidirect
36. #19151975C22semidirect
37. #19151971C22semidirect
38. #19151971C22semidirect
41. #19151894C22semidirect
42. #19151889C22semidirect
44. #19151888C22semidirect
48. #19151799C22semidirect
49. #19151794C22semidirect
51. #19151793C22semidirect
55. #19151655C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
60. #19151330C22semidirect
61. #19151330C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
297. D4×C89#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D89semidirect
420. C89#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
463. C2×C4×C8C2×D89semidirect
474. D4⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect
726. D4#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342842
#260315792
#260306802
#260303432
#260193992
#260193882
#260193822
#260193702
#260193372
#260193262
#260193202
#260193082
#260189452
#260187132
C2×D4⋊C8×C892
#1861889