Finite Group Databasebeta

← #36531530

Subgroups — #36531530

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668034—22no—
17#19152313C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152301—21no—
20#19152294—21no—
21#19152270C2211yescharacteristic
22#19152241—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26#19152203—21no—
27#19152187—22no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152072—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151982—22no—
35#19151978C2211yescharacteristic, complemented
36#19151975C2211yescharacteristic, complemented
37#19151971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151971C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917—21no—
40#19151895—21no—
41#19151893C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic
43#19151889C2211yescharacteristic, complemented
44#19151888C2211yescharacteristic, complemented
45#19151832—21no—
46#19151829—21no—
47#19151810—21no—
48#19151798C2211yescharacteristic, complemented
49#19151794C2211yescharacteristic
50#19151794C2211yescharacteristic, complemented
51#19151793C2211yescharacteristic, complemented
52#19151734—21no—
53#19151711—21no—
54#19151711—21no—
55C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61#19151327C2211yescharacteristic
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574D412yes—
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79#15668034—48no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×D712—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C22×#10623494—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668009—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668007—22no—
95#15668004—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000D412yes—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667994—22no—
102#15667990—22no—
103#15667988—21no—
104#15667987—22no—
105#15667987—22no—
106#15667987—21no—
107#15667987—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667984—22no—
117#15667983—21no—
118#15667982—22no—
119#15667982—22no—
120#15667982—22no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356D411yescharacteristic
130C4×D356D411yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132C4×D356C2311yescharacteristic
133#15667974—22no—
134#15667974—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971—21no—
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×#13083551—21no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667936—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158C22×C8×C89—21no—
159#126×C89—21no—
160#125×C89D411yescharacteristic
161#124×C89D411yescharacteristic
162#123×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
164#121×C89D411yescharacteristic
165C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89—21no—
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C89—21no—
173#97×C89—21no—
174C4×C8×C89—21no—
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—81no—
180#13083575—81no—
181#13083574—44no—
182#13083574—44no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205D4×D89—81no—
206D4×D89—81no—
207D4×D89—84no—
208C22×Dic89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—81no—
218C2×C4×D89—81no—
219Dic356—44no—
220#13083563—44no—
221#13083563—44no—
222#13083561—81no—
223D712—44no—
224D712—42no—
225D712—42no—
226#13083559—81no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—81no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—41no—
251#13083551—41no—
252C4×Dic89—22no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C89—24no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C42×C89—21no—
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89C2411yescharacteristic
281C23×C89—21no—
282C23×C89#12011yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—81no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12011yescharacteristic
310C2×C4×C89#12011yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—81no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—42no—
327D356—42no—
328D356—42no—
329D356—44no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—82no—
339D356—82no—
340D356#13512yescomplemented
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—81no—
346C4×D89—81no—
347C4×D89—82no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—42no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—22no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89#45312yes—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—84no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—164no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89C2×#13511yescharacteristic
388C4×C89#57511yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57711yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395#18618—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—22no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89#300211yescharacteristic
399C2×C89#301211yescharacteristic
400C2×C89C2×#45311yescharacteristic
401D89—42no—
402D89—81no—
403D89—82no—
404D89—161no—
405#3519—891no—
406#3247—891no—
407#3147—891no—
408#3109—891no—
409#1634—891no—
410#1632—891no—
411#1631—891no—
412#1629—891no—
413#1624—891no—
414#1622—891no—
415#1621—891no—
416#1619—891no—
417#1551—891no—
418#1494D8911yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—891no—
420C89#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1782no—
422#555—891no—
423#554—891no—
424#553—1781no—
425#553—1781no—
426#550—891no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—891no—
430D42—1781no—
431#540—1781no—
432#538—1782no—
433#532—891no—
434#532—891no—
435#529C2×D8911yescharacteristic
436#525—1781no—
437C2×#121—1781no—
438#518—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440#495—1782no—
441#494—891no—
442#493—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#481—1781no—
446#478—1781no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#466—1781no—
452#465—1781no—
453#463—1781no—
454#460—891no—
455#459—891no—
456#459—891no—
457#459—891no—
458#447—1781no—
459#442—1781no—
460#442—1781no—
461#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#333—891no—
465#333—891no—
466#331—891no—
467#331—891no—
468Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—892no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484#135—3568no—
485C2×Q16—1782no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1781no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—891no—
497#127—891no—
498#127—891no—
499#127—1781no—
500#126—21no—
501#126—1782no—
502#125—1781no—
503#125D35611yescharacteristic
504#124—892no—
505#124—1782no—
506#124—1781no—
507#124D35611yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8D35611yescharacteristic
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121D35611yescharacteristic
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C22⋊C4—1782no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C42C22×D8911yescharacteristic
560#107—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564C4⋊C8—891no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569#103—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8911yescharacteristic
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1782no—
583C24—1781no—
584#41—3564no—
585#41—3564no—
586#41—7121no—
587#41—7121no—
588C2×Q8—892no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—891no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7121no—
613C2×D4—7121no—
614C2×D4—7124no—
615C2×D4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4—7121no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631Q16—3564no—
632SD16—3564no—
633SD16—3564no—
634SD16—7121no—
635D8—3564no—
636D8—3562no—
637D8—3562no—
638D8—7121no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—7121no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—1782no—
682C42D4×D8911yescharacteristic
683C42D4×D8911yescharacteristic
684C42C2×D35611yescharacteristic
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—3562no—
688C23—3564no—
689C23—3562no—
690C23—3561no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—7121no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23#1566798211yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3562no—
701Q8—3562no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—892no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3564no—
710D4—3564no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—1781no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—7121no—
746C2×C4—7121no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7122no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4#1566798211yescharacteristic
753C2×C4#1566798211yescharacteristic
754C2×C4#1566798211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×D35611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—14244no—
778C22—1782no—
779C22—7124no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#1915176712yes—
784C22C2×#1566798211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4#1915239511yescharacteristic
798C4#1915240311yescharacteristic
799C4#1915241011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—3562no—
803C2—14241no—
804C2—7122no—
805C2—7121no—
806C2#2602947211yescharacteristic
807C2#2602955911yescharacteristic
808C2C2×#1915176711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1494C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1494D89
hypocenterC89#18618
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034286C2semidirect
2. #26031578C2semidirect
3. #26030680C2semidirect
4. #26030344C2semidirect
5. #26019399C2semidirect
6. #26019389C2semidirect
7. #26019381C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019337C2semidirect
10. #26019327C2semidirect
11. #26019319C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. #26018948C2semidirect
14. C2×#19151327C2semidirect
15. C89×#1494C2semidirect
29. #19152148C22semidirect
35. #19151978C22semidirect
36. #19151975C22semidirect
37. #19151971C22semidirect
38. #19151971C22semidirect
41. #19151893C22semidirect
43. #19151889C22semidirect
44. #19151888C22semidirect
48. #19151798C22semidirect
50. #19151794C22semidirect
51. #19151793C22semidirect
55. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. #432×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
67. Q8⋊C8×C89C22semidirect
68. Q8⋊C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
340. D356#135semidirect
418. #1494D89semidirect
420. C89#18618semidirect
461. #432C2×D89semidirect
463. C2×C4×C8C2×D89semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
474. D4⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342862
#260315782
#260306802
#260303442
#260193992
#260193892
#260193812
#260193702
#260193372
#260193272
#260193192
#260193082
#260189482
C2×#191513272
C89×#14942
#1861889