Finite Group Databasebeta

← #36531547

Subgroups — #36531547

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668036—21no—
18C2×D8×D89—22no—
19#19152269C2211yescharacteristic, complemented
20#19152268C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
23#19152232—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152230—22no—
27#19152164—21no—
28#19152163—22no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152143—21no—
31C2×#15668008—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083573C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151974C2211yescharacteristic, complemented
38#19151973—21no—
39#19151973—22no—
40#19151943—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic, complemented
42#19151797—21no—
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—21no—
50#19151730—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D412yes—
90#15668036—44no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100D8×D89—48no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668011D411yescharacteristic
104#15668009C2311yescharacteristic
105#15668009C2311yescharacteristic
106#15668008—22no—
107#15668008—22no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—21no—
111#15668008—21no—
112#15668008—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008D412yes—
116#15668008D411yescharacteristic
117#15667998—22no—
118#15667998—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987D411yescharacteristic
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667985—22no—
124#15667985—22no—
125#15667985—21no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667984—22no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667981—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—22no—
136C4×Dic178C2311yescharacteristic
137#15667977D411yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—22no—
145#15667972—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667968—21no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C42×D89C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C8×Dic89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89—22no—
167C2×D8×C89—21no—
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89C2311yescharacteristic
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#120×C89—22no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4×D4×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—22no—
181C23×D89—22no—
182C23×D89—41no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083573—22no—
188#13083573—42no—
189#13083573—48no—
190#13083573—42no—
191#13083573D814yescomplemented
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—22no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—48no—
218C2×C22⋊D89—48no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—84no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—48no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—22no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083563—42no—
245#13083562—42no—
246D712—44no—
247D712—81no—
248#13083559—44no—
249#13083559—44no—
250#13083559—42no—
251#13083559—81no—
252#13083559—81no—
253#13083557—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—24no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—22no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C24×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—81no—
288C2×D4×C89—81no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294D8×C89—44no—
295D8×C89—42no—
296D8×C89—81no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C42×C89C2411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—44no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—82no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—82no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—82no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89—82no—
324C22×D89—82no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326D4×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—42no—
330D4×C89—42no—
331D4×C89—44no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—82no—
341D4×C89C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—24no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—82no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C22⋊D89—82no—
364C22⋊D89—82no—
365C22⋊D89—82no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—24no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—44no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356—42no—
379D356—42no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—82no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89C2×D812yes—
396C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic178—21no—
398Dic178—42no—
399Dic178C2×D812yescomplemented
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—164no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—164no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89#44712yes—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89C22×D811yescharacteristic
439C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C89#57611yescharacteristic
441C4×C89#57611yescharacteristic
442Dic89—22no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89#44712yes—
447Dic89#45312yes—
448#18620—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89C2×#44711yescharacteristic
454C2×C89#300811yescharacteristic
455C2×C89C2×#45311yescharacteristic
456D89—22no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459D89—161no—
460#3498—891no—
461#3205—891no—
462C2×#493—891no—
463#3038—891no—
464#1621—891no—
465#1621—891no—
466#1621—891no—
467#1621—891no—
468#1619—891no—
469#1619—891no—
470#1619—891no—
471#1619D8911yescharacteristic, complemented
472#1545—891no—
473#1492—891no—
474#1476—891no—
475C89#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1781no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
478C22×D8—1782no—
479#550—891no—
480#550—891no—
481#550—1781no—
482D42—891no—
483D42—1781no—
484D42—1782no—
485D42—1781no—
486D42—1781no—
487D42C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#535—1781no—
489#535—1782no—
490#532—891no—
491#532—1781no—
492C2×#127—891no—
493C2×#127—891no—
494C2×#127—1781no—
495C4×#41—891no—
496#493—891no—
497#493—891no—
498#493—891no—
499#493—1782no—
500#493—1781no—
501#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#486—1781no—
503#460—891no—
504#460—891no—
505#460—1781no—
506#459—891no—
507#459—891no—
508#459—891no—
509#459—891no—
510#459—1781no—
511#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#447—1781no—
514#447—1781no—
515#431—891no—
516#423—891no—
517#418—1781no—
518C2×C4×C8—891no—
519#331—891no—
520#331—891no—
521#331—891no—
522#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—891no—
524Q8⋊C8—891no—
525D4⋊C8—891no—
526D4⋊C8—891no—
527D4⋊C8—891no—
528D4⋊C8—891no—
529D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
530D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3564no—
532H(5,𝔽2)—3564no—
533C2×#41—891no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41—1781no—
537C2×#41—1782no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—892no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—3564no—
553C2×SD16—1781no—
554C2×SD16—1781no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—3568no—
559C2×D8—1782no—
560C2×D8—1781no—
561C2×D8—1782no—
562C2×D8—1782no—
563C2×D8—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×M16—1781no—
567C22×C8—1781no—
568C4⋊Q8—891no—
569#127—892no—
570#127—891no—
571#127—891no—
572#127—891no—
573#127—1781no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127—1781no—
578#127—1781no—
579#127—1782no—
580#127—1782no—
581#127—1781no—
582#127C22×D8911yescharacteristic
583#127C22×D8911yescharacteristic
584#124—1781no—
585#124—1782no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1781no—
600#120—22no—
601#120—1782no—
602#120—1782no—
603#120—1782no—
604#120—1782no—
605#120—1782no—
606C4×Q8—891no—
607C4×Q8—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1782no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4C22×D8911yescharacteristic
617C4×D4C22×D8911yescharacteristic
618#117—891no—
619#117—1781no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—1781no—
622C4⋊C8—891no—
623C4⋊C8—891no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C4×C8—891no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639C4×C8C22×D8911yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—3561no—
642C24—1782no—
643C24—1782no—
644#41—894no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3568no—
652#41—1782no—
653C2×Q8—891no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3568no—
677C2×D4—3568no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3568no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7124no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4D4×D8911yescharacteristic
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4D4×D8912yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—1782no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1782no—
720C22×C4—1781no—
721SD16—3562no—
722SD16—3562no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—3564no—
727D8—3562no—
728D8—3564no—
729D8—3564no—
730D8—7121no—
731D8—7121no—
732D8—7121no—
733M16—3562no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1782no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—891no—
774C23—3564no—
775C23—3564no—
776C23—3561no—
777C23—1782no—
778C23—1781no—
779C23—7122no—
780C23—7122no—
781C23—7122no—
782C23—7122no—
783C23—7122no—
784C23—7122no—
785C23—7122no—
786Q8—892no—
787Q8—3562no—
788Q8—1781no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—3564no—
809D4—3564no—
810D4—3562no—
811D4—3564no—
812D4—3562no—
813D4—3564no—
814D4—3564no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—1784no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—7122no—
827D4—7122no—
828D4—7122no—
829D4—7122no—
830D4—7122no—
831D4—7122no—
832D4—7122no—
833D4D8×D8912yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—892no—
843C2×C4—892no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1784no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—892no—
880C22—3562no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—3562no—
885C22—3561no—
886C22—14244no—
887C22—14244no—
888C22—14244no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#120×D8911yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—892no—
899C4—892no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—1782no—
903C4—1781no—
904C4C2×D8×D8911yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
906C4#1915239911yescharacteristic
907C4#1915240211yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—14241no—
913C2—1782no—
914C2—7122no—
915C2—7121no—
916C2#447×D8911yescharacteristic
917C2#2602951511yescharacteristic
918C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1619D89
hypocenterC89#18620
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034024C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #493×D89C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019320C2semidirect
6. #26019318C2semidirect
7. #26019316C2semidirect
8. #26019314C2semidirect
9. #26019308C2semidirect
10. #26019306C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1619C2semidirect
19. #19152269C22semidirect
20. #19152268C22semidirect
22. D4×D356C22semidirect
33. #127×D89C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151974C22semidirect
41. #19151799C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
51. #19151650C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D42×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
191. #13083573D8semidirect
341. D4×C89C2×D8semidirect
399. Dic178C2×D8semidirect
471. #1619D89semidirect
475. C89#18620semidirect
487. D42C2×D89semidirect
501. #493C2×D89semidirect
511. #459C2×D89semidirect
512. #459C2×D89semidirect
522. #331C2×D89semidirect
529. D4⋊C8C2×D89semidirect
530. D4⋊C8C2×D89semidirect
833. D4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260311692
#493×D892
#260297272
#260193202
#260193182
#260193162
#260193142
#260193082
#260193062
#260193052
#260189182
#260187012
#260186312
C89×#16192
#1862089