Finite Group Databasebeta

← #36531549

Subgroups — #36531549

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17C2×#15668039—21no—
18C2×D8×D89—22no—
19#19152270C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21D4×D356—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
23#19152233—21no—
24#19152233C2211yescharacteristic, complemented
25#19152232—22no—
26#19152232—21no—
27#19152164—22no—
28#19152164—21no—
29#19152145—21no—
30#19152145C2211yescharacteristic
31#127×D89—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083575C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151974C2211yescharacteristic, complemented
38#19151973—21no—
39#19151973—22no—
40#19151943—21no—
41#19151798C2211yescharacteristic, complemented
42#19151796—21no—
43#19151794C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151792—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic, complemented
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—21no—
50#19151730—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89D412yes—
91#15668039—44no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—21no—
101D8×D89—48no—
102C2×#13083557—21no—
103C2×C8×D89—21no—
104#15668011D411yescharacteristic
105#15668009—21no—
106#15668009C2311yescharacteristic
107#15668009C2311yescharacteristic
108#15668008—22no—
109#15668008—22no—
110#15668008—21no—
111#15668008—21no—
112#15668008—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008D411yescharacteristic
116#15668008D412yes—
117#15667998—22no—
118#15667998—21no—
119#15667987—22no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—22no—
124#15667986—21no—
125#15667985—22no—
126#15667985—21no—
127#15667983—22no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—22no—
136#15667980—22no—
137Q8×Dic89D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356C2311yescharacteristic
141C4×D356C2311yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—22no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970D411yescharacteristic
148C42×D89—21no—
149C42×D89C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C8×Dic89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166C2×D8×C89—21no—
167#127×C89—21no—
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89C2311yescharacteristic
170#121×C89—22no—
171#121×C89—21no—
172C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—22no—
181C23×D89—22no—
182C23×D89—22no—
183C23×D89—41no—
184#13083575—22no—
185#13083575—42no—
186#13083575—42no—
187#13083575D814yescomplemented
188#13083574—48no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—48no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220D4×D89—48no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—48no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—84no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247#13083561—42no—
248D712—44no—
249D712—42no—
250D712—81no—
251#13083559—44no—
252#13083559—44no—
253#13083559—42no—
254#13083559—81no—
255#13083559—81no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—22no—
268#13083551—22no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—22no—
292C22×C4×C89—21no—
293SD16×C89—42no—
294D8×C89—44no—
295D8×C89—81no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89C2411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—44no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—82no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—82no—
322C22×D89—82no—
323C22×D89—82no—
324C22×D89—82no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89C2×D812yescomplemented
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—42no—
331D4×C89—44no—
332D4×C89—42no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—82no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—44no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—44no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—82no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—24no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—42no—
373D356—44no—
374D356—42no—
375D356—44no—
376D356—42no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—82no—
386D356C2×D812yescomplemented
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—24no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—44no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89C2×D812yes—
398C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic178—42no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—164no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—164no—
433C2×D89—164no—
434C2×D89#44712yes—
435C4×C89—22no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89C22×D811yescharacteristic
440C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C89#57611yescharacteristic
442C4×C89#57611yescharacteristic
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89#44712yes—
447Dic89#45312yes—
448#18620—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—82no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—161no—
452C2×C89C2×#44711yescharacteristic
453C2×C89#300811yescharacteristic
454C2×C89C2×#45311yescharacteristic
455D89—22no—
456D89—42no—
457D89—81no—
458D89—82no—
459D89—161no—
460#3498—891no—
461#3205—891no—
462C2×#493—891no—
463#3038—891no—
464#1621—891no—
465#1621—891no—
466#1621—891no—
467#1621D8911yescharacteristic, complemented
468#1619—891no—
469#1619—891no—
470#1619—891no—
471#1619—891no—
472#1545—891no—
473#1492—891no—
474#1476—891no—
475C89#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1781no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
478C22×D8—1782no—
479#550—891no—
480#550—1781no—
481#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
482D42—891no—
483D42—891no—
484D42—1781no—
485D42—1781no—
486D42—1782no—
487D42—1781no—
488#535—1781no—
489#535—1782no—
490#532—891no—
491#532—1781no—
492C2×#127—891no—
493C2×#127—891no—
494C2×#127—1781no—
495C4×#41—891no—
496#493—891no—
497#493—891no—
498#493—891no—
499#493—1782no—
500#493—1781no—
501#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#486—1781no—
503#460—891no—
504#460—1781no—
505#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#459—891no—
507#459—891no—
508#459—891no—
509#459—891no—
510#459—891no—
511#459—1781no—
512#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#447—1781no—
514#447—1781no—
515#431—891no—
516#423—891no—
517#418—1781no—
518C2×C4×C8—891no—
519#331—891no—
520#331—891no—
521#331—891no—
522#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—891no—
524Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
525D4⋊C8—891no—
526D4⋊C8—891no—
527D4⋊C8—891no—
528D4⋊C8—891no—
529D4⋊C8—891no—
530D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3564no—
532H(5,𝔽2)—3564no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—1781no—
536C2×#41—1782no—
537C2×#41—1781no—
538C22×D4—892no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1782no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1781no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—3564no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—1781no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—3568no—
558C2×D8—1782no—
559C2×D8—1781no—
560C2×D8—1781no—
561C2×D8—1782no—
562C2×D8—1781no—
563C2×D8—1782no—
564C2×D8—1781no—
565C2×D8—1781no—
566C2×M16—1781no—
567C22×C8—1781no—
568C4⋊Q8—891no—
569#127—21no—
570#127—892no—
571#127—891no—
572#127—891no—
573#127—891no—
574#127—1781no—
575#127—1781no—
576#127—1781no—
577#127—1781no—
578#127—1781no—
579#127—1781no—
580#127—1782no—
581#127—1782no—
582#127C22×D8911yescharacteristic
583#127C22×D8911yescharacteristic
584#124—1781no—
585#124—1782no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—1781no—
591#121—1782no—
592#121—1782no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#120—1782no—
601#120—1782no—
602#120—1782no—
603#120—1782no—
604#120—1782no—
605#120—1782no—
606C4×Q8—891no—
607C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—891no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1782no—
617C4×D4C22×D8911yescharacteristic
618#117—891no—
619#117—1781no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—1781no—
622C4⋊C8—891no—
623C4⋊C8—891no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635C22⋊C8—1781no—
636C4×C8—891no—
637C4×C8—1781no—
638C4×C8—1781no—
639C4×C8C22×D8911yescharacteristic
640C24—3561no—
641C24—1782no—
642C24—1782no—
643C24—1782no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—894no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3568no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1782no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3568no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—3561no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3568no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3568no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7124no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4D4×D8912yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1782no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721SD16—42no—
722SD16—3562no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—3564no—
726D8—3562no—
727D8—3562no—
728D8—3564no—
729D8—3564no—
730D8—7121no—
731D8—7121no—
732D8—7121no—
733M16—3562no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1784no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42C23×D8911yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—891no—
770C23—3564no—
771C23—3564no—
772C23—3564no—
773C23—3561no—
774C23—1782no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7122no—
778C23—7122no—
779C23—7122no—
780C23—7122no—
781C23—7122no—
782C23—7122no—
783C23—7122no—
784C23—7122no—
785C23—7122no—
786Q8—21no—
787Q8—3562no—
788Q8D8×D8912yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—892no—
804D4—3562no—
805D4—3564no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—3564no—
809D4—3564no—
810D4—3562no—
811D4—3564no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3564no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—1784no—
824D4—1781no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—7122no—
828D4—7122no—
829D4—7122no—
830D4—7122no—
831D4—7122no—
832D4—7122no—
833D4—7122no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—892no—
843C2×C4—892no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1784no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—892no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3562no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—3561no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—14244no—
885C22—14244no—
886C22—14244no—
887C22—14244no—
888C22—1782no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#120×D8911yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—892no—
900C4—892no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1781no—
904C4C2×D8×D8911yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
906C4#1915240011yescharacteristic
907C4#1915240211yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—3562no—
912C2—14241no—
913C2—1782no—
914C2—7122no—
915C2—7121no—
916C2#447×D8911yescharacteristic
917C2#2602951711yescharacteristic
918C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18620
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034029C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #493×D89C2semidirect
4. #26029729C2semidirect
5. #26019319C2semidirect
6. #26019317C2semidirect
7. #26019315C2semidirect
8. #26019308C2semidirect
9. #26019307C2semidirect
10. #26019305C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
19. #19152270C22semidirect
22. D4×D356C22semidirect
24. #19152233C22semidirect
33. #127×D89C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151974C22semidirect
41. #19151798C22semidirect
43. #19151794C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
47. #19151790C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
51. #19151650C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
187. #13083575D8semidirect
327. Q8×C89C2×D8semidirect
386. D356C2×D8semidirect
467. #1621D89semidirect
475. C89#18620semidirect
481. #550C2×D89semidirect
501. #493C2×D89semidirect
505. #460C2×D89semidirect
512. #459C2×D89semidirect
522. #331C2×D89semidirect
524. Q8⋊C8C2×D89semidirect
530. D4⋊C8C2×D89semidirect
788. Q8D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340292
#260311692
#493×D892
#260297292
#260193192
#260193172
#260193152
#260193082
#260193072
#260193052
#260193042
#260189182
#260187012
#260186332
C89×#16212
#1862089