Finite Group Databasebeta

← #36531558

Subgroups — #36531558

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034029C211yesmaximal, characteristic
2#26031379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17C2×SD16×D89—22no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152267—21no—
20D4×D356—21no—
21D4×D356C2211yescharacteristic
22#19152233—21no—
23#19152233C2211yescharacteristic
24#19152232—22no—
25#19152232—21no—
26#19152164—22no—
27#19152164—21no—
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D89—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34#19151995—21no—
35#19151972C2211yescharacteristic, complemented
36#19151971C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151969—22no—
39#19151943—21no—
40#19151918—21no—
41#19151915—21no—
42#19151893C2211yescharacteristic, complemented
43#19151889C2211yescharacteristic, complemented
44#19151889C2211yescharacteristic, complemented
45#19151888C2211yescharacteristic, complemented
46#19151885C2211yescharacteristic, complemented
47#19151885C2211yescharacteristic, complemented
48#19151881—21no—
49#19151877—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic, complemented
51#19151639—21no—
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D412yes—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083561—22no—
92SD16×D89—48no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011D411yescharacteristic
99#15668010—21no—
100#15668009—21no—
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668008—22no—
103#15668008—22no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008D411yescharacteristic
107#15668008D412yes—
108#15667998—22no—
109#15667998—21no—
110#15667987—22no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987D411yescharacteristic
114#15667986—22no—
115#15667986—21no—
116#15667985—22no—
117#15667985—21no—
118#15667983—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667982—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127#15667980—22no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2311yescharacteristic
132C4×D356C2311yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C42×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147#15667943—21no—
148#15667943—21no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181C23×D89—22no—
182#13083575—22no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575SD1614yescomplemented
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192Q8×D89—44no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—48no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215D4×D89—48no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—48no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—84no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083563—44no—
239#13083562—44no—
240#13083561—44no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—24no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—41no—
253#13083553—41no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—21no—
280SD16×C89—44no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89#12011yescharacteristic
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—42no—
310Q8×C89C2×SD1612yescomplemented
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—82no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345D356—24no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356—44no—
351D356—44no—
352D356—42no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—82no—
358D356C2×SD1612yescomplemented
359C4×D89—21no—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—24no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—44no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—82no—
370C4×D89C2×SD1612yes—
371C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic178—42no—
373Dic178—42no—
374Dic178—82no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—22no—
379#10623494—41no—
380#10623494—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—164no—
400C2×D89—164no—
401C2×D89—164no—
402C2×D89#45012yes—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C89#57711yescharacteristic
411C4×C89#57711yescharacteristic
412Dic89—21no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—81no—
416Dic89#45012yes—
417Dic89#45312yes—
418#18621—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—82no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89C2×#45011yescharacteristic
422C2×C89#300911yescharacteristic
423C2×C89C2×#45311yescharacteristic
424D89—22no—
425D89—42no—
426D89—81no—
427D89—82no—
428#3498—891no—
429#3227—891no—
430C2×#492—891no—
431#3079—891no—
432#1631—891no—
433#1631—891no—
434#1631—891no—
435#1631D8911yescharacteristic, complemented
436#1629—891no—
437#1629—891no—
438#1629—891no—
439#1629—891no—
440#1545—891no—
441#1492—891no—
442#1476—891no—
443C89#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1781no—
445C22×SD16—1782no—
446#550—891no—
447#550—1781no—
448#550C2×D8911yescharacteristic
449D42—891no—
450D42—891no—
451D42—1781no—
452D42—1781no—
453D42—1782no—
454D42—1781no—
455#535—1781no—
456#535—1782no—
457#532—891no—
458#532—1781no—
459C2×C4⋊Q8—891no—
460C2×#127—891no—
461C2×#127—1781no—
462C4×#41—891no—
463#498—1781no—
464#492—891no—
465#492—891no—
466#492—891no—
467#492—1782no—
468#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#486—1781no—
470#481—1781no—
471#481—1781no—
472#477—891no—
473#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#476—891no—
475#476—891no—
476#476—891no—
477#476—891no—
478#476—891no—
479#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#475—1781no—
481#474—1781no—
482#431—891no—
483#428—1781no—
484#423—891no—
485#417—1781no—
486C2×C4×C8—891no—
487#331—891no—
488#331—891no—
489#331—891no—
490#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—891no—
494D4⋊C8—891no—
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—3564no—
500H(5,𝔽2)—3564no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—891no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1781no—
506C22×Q8—1781no—
507C22×D4—892no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3568no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×M16—1781no—
524C22×C8—1781no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—892no—
533#127—891no—
534#127—891no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#124—1781no—
542#124—1782no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—891no—
546#121—891no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561#120—1782no—
562#120—1782no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1782no—
574C4×D4C22×D8911yescharacteristic
575#117—891no—
576#117—1781no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—1781no—
581#107—21no—
582#107—1781no—
583#106—21no—
584#106—1781no—
585#106—1781no—
586#106—1781no—
587#106—1781no—
588#106—1781no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8—891no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602C22⋊C8—1781no—
603C4×C8—891no—
604C4×C8—1781no—
605C4×C8—1781no—
606C4×C8C22×D8911yescharacteristic
607C24—1782no—
608C24—1782no—
609C24—1782no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—894no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3568no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—1782no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3561no—
621C2×Q8—3564no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3568no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3568no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7121no—
659C2×D4—7121no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7124no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C2×D4D4×D8912yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678SD16—44no—
679SD16—3564no—
680SD16—3564no—
681SD16—3564no—
682M16—3562no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1784no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—3561no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C42—21no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42C23×D8911yescharacteristic
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—891no—
724C23—3564no—
725C23—3564no—
726C23—3564no—
727C23—1782no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—7122no—
731C23—7122no—
732C23—7122no—
733C23—7122no—
734C23—7122no—
735C23—7122no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—3562no—
739Q8—3562no—
740Q8—7122no—
741Q8SD16×D8912yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—892no—
752D4—3562no—
753D4—3564no—
754D4—3562no—
755D4—3564no—
756D4—3564no—
757D4—3562no—
758D4—3564no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3564no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—1784no—
767D4—1781no—
768D4—1781no—
769D4—1781no—
770D4—7122no—
771D4—7122no—
772D4—7122no—
773D4—7122no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1784no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—7122no—
800C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3561no—
807C8—3561no—
808C8—1782no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—892no—
816C22—3561no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3561no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—14244no—
825C22—14244no—
826C22—14244no—
827C22—1782no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22#120×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—892no—
837C4—892no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—1781no—
841C4—7121no—
842C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
844C4#1915240511yescharacteristic
845C4#1915240711yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—3562no—
849C2—1782no—
850C2—7122no—
851C2—7121no—
852C2#450×D8911yescharacteristic
853C2#2602952611yescharacteristic
854C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1631C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034029C2
hypercenter#1631D89
hypocenterC89#18621
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031379C2semidirect
3. #492×D89C2semidirect
4. #26030066C2semidirect
5. #26019381C2semidirect
6. #26019379C2semidirect
7. #26019377C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019369C2semidirect
10. #26019367C2semidirect
11. #26019366C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151972C22semidirect
36. #19151971C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
42. #19151893C22semidirect
43. #19151889C22semidirect
44. #19151889C22semidirect
45. #19151888C22semidirect
46. #19151885C22semidirect
47. #19151885C22semidirect
50. #19151650C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
185. #13083575SD16semidirect
310. Q8×C89C2×SD16semidirect
358. D356C2×SD16semidirect
435. #1631D89semidirect
443. C89#18621semidirect
468. #492C2×D89semidirect
473. #477C2×D89semidirect
479. #476C2×D89semidirect
490. #331C2×D89semidirect
492. Q8⋊C8C2×D89semidirect
498. D4⋊C8C2×D89semidirect
741. Q8SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340292
#260313792
#492×D892
#260300662
#260193812
#260193792
#260193772
#260193702
#260193692
#260193672
#260193662
#260189182
#260187012
#260186332
C89×#16312
#1862189