Finite Group Databasebeta

← #36531585

Subgroups — #36531585

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×D8×D89—22no—
18#19152334C2211yescharacteristic, complemented
19#19152333C2211yescharacteristic, complemented
20#19152331—21no—
21#19152269C2211yescharacteristic, complemented
22#19152268—21no—
23#19152245—21no—
24#19152237—22no—
25#19152236—21no—
26#19152198—22no—
27#19152161—21no—
28#19152152C2211yescharacteristic
29#19152144—21no—
30#19152143—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#19152070—21no—
34C4×#13083573C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic
36#19151974C2211yescharacteristic
37#19151974C2211yescharacteristic
38#19151973—22no—
39#19151969—21no—
40#19151943—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic, complemented
42#19151799C2211yescharacteristic, complemented
43#19151798C2211yescharacteristic, complemented
44#19151797—21no—
45#19151795C2211yescharacteristic, complemented
46#19151795C2211yescharacteristic, complemented
47#19151793C2211yescharacteristic, complemented
48#19151791—21no—
49#19151750—21no—
50#19151747—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D412yes—
80#15668036—44no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90D8×D89—48no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668011D411yescharacteristic
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008D412yes—
104#15668002—21no—
105#15668001—21no—
106#15668000—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667998—22no—
110#15667997—22no—
111#15667995—22no—
112#15667994—22no—
113#15667993—22no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667984—22no—
120#15667984—22no—
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667983—22no—
124#15667980—22no—
125#15667980—22no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128C4×Dic178C2311yescharacteristic
129#15667977D411yescharacteristic
130C4×D356—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667969—21no—
143#15667968—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—22no—
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—41no—
180#13083574—81no—
181#13083574—81no—
182#13083573—22no—
183#13083573—22no—
184#13083573—84no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—81no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89—81no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083563—42no—
222#13083563—81no—
223#13083562—42no—
224#13083562—81no—
225#13083561—81no—
226D712—44no—
227#13083559—44no—
228#13083559—44no—
229#13083559—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C8×D89—24no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—81no—
264#41×C89—81no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277SD16×C89—81no—
278D8×C89—44no—
279D8×C89—42no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—41no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—82no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—82no—
317D4×C89—82no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—82no—
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—42no—
347D356—42no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—82no—
360C4×D89—82no—
361C4×D89#13512yes—
362C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic178—21no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—21no—
367Dic178—42no—
368C8×C89—22no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—22no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#44912yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C2×#13511yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89#57611yescharacteristic
402C4×C89#57611yescharacteristic
403Dic89—21no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89#44912yes—
409Dic89#45312yes—
410#18624—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—82no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89C2×#44911yescharacteristic
415C2×C89#300811yescharacteristic
416C2×C89C2×#45311yescharacteristic
417D89—22no—
418D89—82no—
419D89—161no—
420#3508—891no—
421#3208—891no—
422C2×#493—891no—
423#3038—891no—
424#1621—891no—
425#1621—891no—
426#1621—891no—
427#1621D8911yescharacteristic, complemented
428#1620—891no—
429#1620—891no—
430#1620—891no—
431#1620—891no—
432#1545—891no—
433#1493—891no—
434#1476—891no—
435C89#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
437C22×D8—1782no—
438#559—891no—
439#559—891no—
440#559—1781no—
441#550—891no—
442#550—1781no—
443#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#546—1781no—
445#546—1782no—
446#546—1781no—
447#540—1782no—
448#535—1781no—
449#533—891no—
450#532—1781no—
451#532—1781no—
452C2×#127—891no—
453C2×#127—891no—
454#518—1781no—
455C4×#41—891no—
456#493—891no—
457#493—891no—
458#493—891no—
459#493—1782no—
460#493C2×D8911yescharacteristic
461#492—1781no—
462#486—1781no—
463#460—891no—
464#460—891no—
465#460—891no—
466#460—891no—
467#460—891no—
468#460—1781no—
469#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#459—891no—
471#459—1781no—
472#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#450—1781no—
474#450—1781no—
475#431—891no—
476#423—891no—
477#418—1781no—
478C2×C4×C8—891no—
479#331—891no—
480#331—891no—
481#331—891no—
482#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—891no—
484Q8⋊C8—891no—
485Q8⋊C8—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—891no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1782no—
495C22×D4—892no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501AGL(1,ℤ/8)—3564no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3568no—
511C2×D8—1782no—
512C2×D8—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C22×C8—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—891no—
519#127—21no—
520#127—892no—
521#127—891no—
522#127—891no—
523#127—1781no—
524#127—1781no—
525#127—1781no—
526#127—1781no—
527#127—1781no—
528#127—1781no—
529#127C22×D8911yescharacteristic
530#127C22×D8911yescharacteristic
531#125—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1782no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—1781no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—1782no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#120—1782no—
554#120—1782no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4C22×D8911yescharacteristic
573#117—891no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C42—891no—
579C2×C42—1781no—
580C4⋊C8—891no—
581C4⋊C8—891no—
582C4⋊C8—1781no—
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594C4×C8—891no—
595C4×C8—1781no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8C22×D8911yescharacteristic
598C24—3561no—
599C24—1782no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—1782no—
603#41—1782no—
604#41—7121no—
605#41—7121no—
606#41—7124no—
607C2×Q8—891no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4D4×D8911yescharacteristic
644C2×D4D4×D8912yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655SD16—81no—
656SD16—3562no—
657SD16—3562no—
658SD16—7121no—
659SD16—7121no—
660SD16—7121no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—3564no—
664D8—3562no—
665D8—3564no—
666D8—3564no—
667M16—3562no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1784no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C42—21no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—1781no—
706C42—1781no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42C23×D8911yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—891no—
714C23—3564no—
715C23—3561no—
716C23—1782no—
717C23—7122no—
718C23—7122no—
719C23—7122no—
720C23—7122no—
721C23—7122no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—3562no—
725Q8—1781no—
726Q8—1781no—
727Q8—1781no—
728Q8—1781no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3562no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4—7122no—
760D4—7122no—
761D4—7122no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—892no—
771C2×C4—892no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7122no—
783C2×C4—7122no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—892no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—14244no—
808C22—14244no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—892no—
820C4—892no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—1781no—
826C4#135×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915239911yescharacteristic
829C4#1915240211yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—82no—
832C2—161no—
833C2—14241no—
834C2—1782no—
835C2—7122no—
836C2#449×D8911yescharacteristic
837C2#2602951511yescharacteristic
838C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18624
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034122C2semidirect
2. #26031192C2semidirect
3. #493×D89C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019320C2semidirect
6. #26019317C2semidirect
7. #26019316C2semidirect
8. #26019313C2semidirect
9. #26019312C2semidirect
10. #26019310C2semidirect
11. #26019309C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018705C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
18. #19152334C22semidirect
19. #19152333C22semidirect
21. #19152269C22semidirect
41. #19151799C22semidirect
42. #19151799C22semidirect
43. #19151798C22semidirect
45. #19151795C22semidirect
46. #19151795C22semidirect
47. #19151793C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
427. #1621D89semidirect
435. C89#18624semidirect
443. #550C2×D89semidirect
469. #460C2×D89semidirect
472. #459C2×D89semidirect
482. #331C2×D89semidirect
488. Q8⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341222
#260311922
#493×D892
#260297272
#260193202
#260193172
#260193162
#260193132
#260193122
#260193102
#260193092
#260189182
#260187052
#260186312
C89×#16212
#1862489