Finite Group Databasebeta

← #36531601

Subgroups — #36531601

Order 22784.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×SD16×D89—22no—
18#19152319—21no—
19#19152314C2211yescharacteristic, complemented
20#19152313C2211yescharacteristic, complemented
21#19152308C2211yescharacteristic, complemented
22#19152301—21no—
23#19152298—21no—
24#19152258—22no—
25#19152249—21no—
26#19152218—22no—
27#19152178—21no—
28#19152154—21no—
29#19152145—21no—
30#19152145C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#19152079—21no—
34C4×#13083575C2211yescharacteristic
35#19151973—21no—
36#19151972C2211yescharacteristic
37#19151971C2211yescharacteristic
38#19151970C2211yescharacteristic
39#19151969—22no—
40#19151943—21no—
41#19151798C2211yescharacteristic
42#19151796—21no—
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151792—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151733—21no—
50#19151730—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×Q8×D89D412yes—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—22no—
83SD16×D89—48no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668010D412yes—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668007—22no—
102#15668005—22no—
103#15668004—21no—
104#15668001—22no—
105#15667998—22no—
106#15667998—22no—
107#15667998—21no—
108#15667997—22no—
109#15667995—22no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667988—21no—
114#15667987—22no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667986—21no—
119#15667985—22no—
120#15667985—22no—
121#15667985—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983D411yescharacteristic
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125#15667977—22no—
126#15667977—22no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131#15667974—22no—
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667971—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—22no—
180#13083575—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—84no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187Q8×D89—44no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—81no—
207D4×D89—81no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083563—44no—
218#13083562—44no—
219#13083561—44no—
220#13083561—42no—
221D712—42no—
222D712—81no—
223#13083559—42no—
224#13083559—81no—
225#13083559—81no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—24no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—44no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—81no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—42no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—82no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—42no—
332D356—42no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—82no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—82no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89#13512yes—
350C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic178—42no—
352Dic178—44no—
353Dic178—42no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×#12011yescharacteristic
367C2×D89—21no—
368C2×D89—21no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—164no—
379C2×D89#44912yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89C2×#13511yescharacteristic
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89#57711yescharacteristic
388C4×C89#57711yescharacteristic
389Dic89—21no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89#44912yes—
394Dic89#45312yes—
395#18626—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—161no—
398C2×C89C2×#44911yescharacteristic
399C2×C89#301011yescharacteristic
400C2×C89C2×#45311yescharacteristic
401D89—22no—
402D89—81no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3511—891no—
406#3205—891no—
407C2×#492—891no—
408#3038—891no—
409#1624—891no—
410#1624—891no—
411#1624—891no—
412#1624—891no—
413#1622—891no—
414#1622—891no—
415#1622—891no—
416#1622D8911yescharacteristic, complemented
417#1548—891no—
418#1492—891no—
419#1476—891no—
420C89#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
422C22×SD16—1782no—
423#556—1781no—
424#555—891no—
425#555—891no—
426#554—891no—
427#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
428#553—1781no—
429#553—1781no—
430#548—1782no—
431#547—1781no—
432#542—1782no—
433#537—1781no—
434#533—1781no—
435#532—891no—
436#532—1781no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#127—891no—
439#520—1781no—
440C4×#41—891no—
441#493—1781no—
442#492—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#492—1782no—
446#492C2×D8911yescharacteristic
447#486—1781no—
448#460—891no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#459—1781no—
457#459C2×D8911yescharacteristic
458#447—1781no—
459#447—1781no—
460#431—891no—
461#423—891no—
462#418—1781no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#333—891no—
467#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—891no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1782no—
479C22×Q8—892no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483AGL(1,ℤ/8)—3564no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3568no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—892no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
505#127—891no—
506#127—891no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127—1781no—
510#127C22×D8911yescharacteristic
511#126—1782no—
512#126—1782no—
513#125—21no—
514#125—1781no—
515#124—1781no—
516#124—1782no—
517#124—1782no—
518#124—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1782no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1781no—
527#121—891no—
528#121—891no—
529#121—1781no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1782no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×Q8—1782no—
540C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—891no—
544C4×D4—891no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1782no—
550C4×D4—1782no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4C22×D8911yescharacteristic
553#117—891no—
554#117—1781no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8—1781no—
582C4×C8C22×D8911yescharacteristic
583C24—3561no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—7124no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—3564no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1782no—
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×Q8D4×D8912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4—7121no—
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—3564no—
633SD16—3562no—
634SD16—3564no—
635SD16—3564no—
636D8—81no—
637D8—3562no—
638D8—3562no—
639D8—7121no—
640D8—7121no—
641D8—7121no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1784no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—21no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1782no—
688C42C23×D8911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—891no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3562no—
702Q8—3564no—
703Q8—3562no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1782no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—892no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—14244no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#120×D8911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—892no—
791C4—892no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1781no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
798C4#1915240411yescharacteristic
799C4#1915240711yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—14241no—
803C2—1782no—
804C2—7121no—
805C2—7121no—
806C2#449×D8911yescharacteristic
807C2#2602953311yescharacteristic
808C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18626
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034160C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #492×D89C2semidirect
4. #26029729C2semidirect
5. #26019337C2semidirect
6. #26019336C2semidirect
7. #26019334C2semidirect
8. #26019333C2semidirect
9. #26019327C2semidirect
10. #26019324C2semidirect
11. #26019323C2semidirect
12. #26018931C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
19. #19152314C22semidirect
20. #19152313C22semidirect
21. #19152308C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
416. #1622D89semidirect
420. C89#18626semidirect
427. #554C2×D89semidirect
467. #333C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341602
#260311692
#492×D892
#260297292
#260193372
#260193362
#260193342
#260193332
#260193272
#260193242
#260193232
#260189312
#260187012
#260186332
C89×#16222
#1862689