Finite Group Databasebeta

← #36531603

Subgroups — #36531603

Order 22784.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×SD16×D89—22no—
18#19152316—21no—
19#19152313C2211yescharacteristic, complemented
20#19152309C2211yescharacteristic, complemented
21#19152305C2211yescharacteristic, complemented
22#19152295—21no—
23#19152292—21no—
24#19152256—22no—
25#19152248—21no—
26#19152212—22no—
27#19152177—21no—
28#19152151—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30#19152143—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33#19152078—21no—
34C4×#13083573C2211yescharacteristic
35#19151973—21no—
36#19151972C2211yescharacteristic
37#19151971C2211yescharacteristic
38#19151970C2211yescharacteristic
39#19151969—22no—
40#19151943—21no—
41#19151799C2211yescharacteristic
42#19151797—21no—
43#19151795C2211yescharacteristic
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151733—21no—
50#19151730—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C2×Q8×D89D412yes—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—22no—
84SD16×D89—48no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011D411yescharacteristic
95#15668010D412yes—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668006—22no—
102#15668005—22no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15667998—22no—
106#15667998—22no—
107#15667998—21no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667989—22no—
113#15667989—22no—
114#15667989—22no—
115#15667988—22no—
116#15667987D411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—21no—
120#15667984—22no—
121#15667983—22no—
122#15667983—21no—
123#15667983D411yescharacteristic
124C4×Dic178—22no—
125C4×Dic178—22no—
126C4×Dic178C2311yescharacteristic
127#15667977D411yescharacteristic
128C4×D356—22no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—22no—
137#15667972—21no—
138#15667971—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970D411yescharacteristic
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083573—22no—
182#13083573—22no—
183#13083573—84no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D412yes—
188Q8×D89—44no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—81no—
206D4×D89—81no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083563—44no—
217#13083563—42no—
218#13083562—44no—
219#13083562—42no—
220#13083561—44no—
221D712—81no—
222#13083559—42no—
223#13083559—81no—
224#13083559—81no—
225#13083557—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C8×D89—24no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268SD16×C89—44no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—81no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—22no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—42no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—82no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—42no—
335D356—42no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—82no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89#13512yes—
348C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—42no—
352Dic178—44no—
353Dic178—42no—
354C8×C89—22no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C2×D89—21no—
371C2×D89—21no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—164no—
379C2×D89#44912yes—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89C2×#13511yescharacteristic
385C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C89#57711yescharacteristic
387C4×C89#57711yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89#44912yes—
394Dic89#45312yes—
395#18626—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—81no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89C2×#44911yescharacteristic
400C2×C89#301011yescharacteristic
401C2×C89C2×#45311yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—81no—
404D89—161no—
405#3511—891no—
406#3205—891no—
407C2×#492—891no—
408#3038—891no—
409#1624—891no—
410#1624—891no—
411#1624—891no—
412#1624D8911yescharacteristic, complemented
413#1622—891no—
414#1622—891no—
415#1622—891no—
416#1622—891no—
417#1548—891no—
418#1492—891no—
419#1476—891no—
420C89#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
422C22×SD16—1782no—
423#556—1781no—
424#555—891no—
425#555C2×D8911yescharacteristic, complemented
426#554—891no—
427#554—891no—
428#553—1781no—
429#553—1781no—
430#548—1782no—
431#547—1781no—
432#542—1782no—
433#537—1781no—
434#533—1781no—
435#532—891no—
436#532—1781no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#127—891no—
439#520—1781no—
440C4×#41—891no—
441#493—1781no—
442#492—891no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#492—1782no—
446#492C2×D8911yescharacteristic
447#486—1781no—
448#460—891no—
449#460—891no—
450#460—1781no—
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—1781no—
456#459C2×D8911yescharacteristic
457#459C2×D8911yescharacteristic
458#447—1781no—
459#447—1781no—
460#431—891no—
461#423—891no—
462#418—1781no—
463C2×C4×C8—891no—
464#333—891no—
465#333—891no—
466#333—891no—
467#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—891no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1782no—
479C22×Q8—892no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483AGL(1,ℤ/8)—3564no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—3568no—
486C2×SD16—1782no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×SD16—1782no—
489C2×SD16—1781no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—892no—
501C4⋊Q8—891no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
505#127—891no—
506#127—891no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127—1781no—
510#127C22×D8911yescharacteristic
511#126—1782no—
512#126—1782no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#124—22no—
516#124—1781no—
517#124—1782no—
518#124—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526C22⋊Q8—1782no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—891no—
530#121—891no—
531#121—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—1782no—
540C4×Q8—1782no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4C22×D8911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—891no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8—1781no—
582C4×C8C22×D8911yescharacteristic
583C24—3561no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—7124no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—891no—
591C2×Q8—3564no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1782no—
594C2×Q8D4×D8912yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7121no—
616C2×D4—7121no—
617C2×D4D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1782no—
630SD16—44no—
631SD16—3564no—
632SD16—3562no—
633SD16—3562no—
634SD16—3564no—
635SD16—3564no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—3562no—
639D8—7121no—
640D8—7121no—
641D8—7121no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1784no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—22no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42C23×D8911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—891no—
693C23—3561no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698Q8—42no—
699Q8—3562no—
700Q8—3564no—
701Q8—3562no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—1781no—
725D4—1781no—
726D4—7122no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—7122no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1782no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—892no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—14244no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22#120×D8911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—892no—
790C4—892no—
791C4—3561no—
792C4—3562no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—1781no—
796C4#135×D8911yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
798C4#1915240511yescharacteristic
799C4#1915240811yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—14241no—
804C2—1782no—
805C2—7121no—
806C2#449×D8911yescharacteristic
807C2#2602953511yescharacteristic
808C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1624C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1624D89
hypocenterC89#18626
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034152C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #492×D89C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019337C2semidirect
6. #26019335C2semidirect
7. #26019334C2semidirect
8. #26019326C2semidirect
9. #26019325C2semidirect
10. #26019322C2semidirect
11. #26019321C2semidirect
12. #26018931C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1624C2semidirect
19. #19152313C22semidirect
20. #19152309C22semidirect
21. #19152305C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #555×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
412. #1624D89semidirect
420. C89#18626semidirect
425. #555C2×D89semidirect
467. #333C2×D89semidirect
474. D4⋊C8C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341522
#260311692
#492×D892
#260297272
#260193372
#260193352
#260193342
#260193262
#260193252
#260193222
#260193212
#260189312
#260187012
#260186312
C89×#16242
#1862689