Finite Group Databasebeta

← #36531622

Subgroups — #36531622

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034284C211yesmaximal, characteristic
2#26031583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152313C2211yescharacteristic
17#19152305C2211yescharacteristic
18#19152296—21no—
19#19152294—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152244—21no—
22#19152238—22no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152199—21no—
26#19152181—22no—
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152109—21no—
30C2×#15667986—21no—
31#19152070—21no—
32#19151955—22no—
33#19151950C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151905—21no—
38#19151880C2211yescharacteristic, complemented
39#19151875C2211yescharacteristic, complemented
40#19151837—21no—
41#19151829—21no—
42#19151820—21no—
43#19151805C2211yescharacteristic, complemented
44#19151800C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151592—22no—
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151346C2211yescharacteristic, complemented
49#19151346C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#484×C89—21no—
63#474×C89C2211yescharacteristic
64#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C89C2211yescharacteristic
66#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#450×C89—21no—
68#440×C89—21no—
69#440×C89—21no—
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574D412yes—
73C22×D356—21no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C22×#10623494—21no—
79C22×#10623494—21no—
80#15668012C2311yescharacteristic
81#15668009C2311yescharacteristic
82#15668008—21no—
83#15668007—22no—
84#15668006—21no—
85#15668004D411yescharacteristic
86#15668003—21no—
87#15668000D411yescharacteristic
88#15668000D412yes—
89#15667998—22no—
90#15667997—22no—
91#15667995—22no—
92#15667995—21no—
93#15667994—22no—
94#15667991—21no—
95#15667991D411yescharacteristic
96#15667989—22no—
97#15667987—21no—
98#15667986—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986D411yescharacteristic
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178C2311yescharacteristic
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116C4×D356C2311yescharacteristic
117D4×Dic89—21no—
118#15667974—21no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—22no—
123#15667971—21no—
124#15667970—21no—
125#15667969—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×#13083551—22no—
128C22⋊C4×D89—22no—
129#15667945—21no—
130#15667943—21no—
131C4⋊#10623494—21no—
132C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
133C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
134#15667936—21no—
135#15667936—21no—
136#15667935—21no—
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667932—21no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142C4×#10623494—21no—
143C4×#10623494C2311yescharacteristic
144C4×#10623494C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89D411yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×SD16×C89—21no—
149C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
151#125×C89—21no—
152C22⋊Q8×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C4×Q8×C89—21no—
155C4×Q8×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89D411yescharacteristic
159C4×D4×C89D411yescharacteristic
160C4×D4×C89C2311yescharacteristic
161C4×D4×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166#107×C89—21no—
167#107×C89—21no—
168C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C22⋊C8×C89—21no—
175#97×C89—21no—
176C23×D89—22no—
177#13083574—44no—
178#13083574—81no—
179#13083574—81no—
180C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356—81no—
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—84no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198C22×Dic89—22no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202#13083564—81no—
203#13083561—81no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—42no—
209C2×#10623494—81no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215#13083553—22no—
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218#13083553—21no—
219#13083553—21no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—21no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—21no—
227#13083551—21no—
228#13083551—22no—
229#13083551—21no—
230#13083551—22no—
231#13083551—21no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—41no—
240C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—81no—
248C22×C4×C89—81no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252SD16×C89—42no—
253SD16×C89—42no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—41no—
262C4⋊C4×C89—41no—
263C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—41no—
270C42×C89—41no—
271C42×C89C2×D411yescharacteristic
272C42×C89C2×D411yescharacteristic
273C42×C89C2×D411yescharacteristic
274C42×C89C2411yescharacteristic
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89—81no—
280C23×C89#12011yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—44no—
284C22×D89—82no—
285C22×D89—82no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290D4×C89—21no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89#13512yes—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—81no—
309C2×C4×C89—81no—
310C2×C4×C89—81no—
311C2×C4×C89#12011yescharacteristic
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—82no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—82no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—82no—
339C4×D89—82no—
340Dic178—21no—
341Dic178—21no—
342Dic178—42no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349C22×C89—21no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—84no—
358C22×C89#45512yes—
359C22×C89C2×#12011yescharacteristic
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—164no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C2×#13511yescharacteristic
376C4×C89#57511yescharacteristic
377C4×C89#57611yescharacteristic
378C4×C89#57711yescharacteristic
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—41no—
383#18628—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—22no—
385C2×C89—42no—
386C2×C89—81no—
387C2×C89#300211yescharacteristic
388C2×C89#301211yescharacteristic
389C2×C89C2×#45511yescharacteristic
390D89—82no—
391D89—81no—
392#3519—891no—
393#3248—891no—
394#3131—891no—
395#3110D8911yescharacteristic, complemented
396#1646—891no—
397#1646—891no—
398#1644—891no—
399#1643—891no—
400#1642—891no—
401#1641—891no—
402#1639—891no—
403#1639—891no—
404#1551—891no—
405#1494—891no—
406C2×D4⋊C8—891no—
407C89#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—891no—
409#554—891no—
410#553—1781no—
411#553—1781no—
412#550—891no—
413#546—1782no—
414#546—1781no—
415D42—891no—
416D42—1781no—
417#540—1781no—
418#538—1782no—
419#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
420#532—891no—
421#529—891no—
422#525—1781no—
423C2×#121—1781no—
424#518—1781no—
425C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
426#488—1782no—
427#487—891no—
428#487—891no—
429#486—891no—
430#486—891no—
431#484—21no—
432#479—1781no—
433#475—891no—
434#474—891no—
435#474C2×D8911yescharacteristic
436#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#467—1781no—
438#465—1781no—
439#464—1781no—
440#462—891no—
441#461—891no—
442#461C2×D8911yescharacteristic
443#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#450—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—891no—
449#416—1782no—
450C2×C4×C8—891no—
451#333—891no—
452#333—891no—
453#331—891no—
454#331—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457D4⋊C8—891no—
458D4⋊C8—891no—
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463C2×#41—892no—
464C2×#41—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C22×D4—1781no—
467C22×D4—1782no—
468C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1781no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1781no—
474C22×C8—1781no—
475C22×C8—1781no—
476C4⋊Q8—891no—
477C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
479#127—891no—
480#127—1781no—
481#126—1782no—
482#126—1781no—
483#125—21no—
484#125—891no—
485#125—1781no—
486#124—891no—
487#124—892no—
488#124—1782no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491#123—1782no—
492#123—1781no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—891no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1781no—
498#121—891no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1781no—
502#121—1781no—
503#121—1781no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507#121—1781no—
508#121—1781no—
509#121—1781no—
510#121—1781no—
511#120—1782no—
512#120—1782no—
513#120—1782no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—891no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—891no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1781no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
530C4×D4C22×D8911yescharacteristic
531C4×D4C22×D8911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1781no—
534#117—1781no—
535#117—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1782no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—891no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—1781no—
549C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1782no—
561#102—1782no—
562#102—1781no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—891no—
566C4×C8—891no—
567C4×C8—1781no—
568C24—21no—
569C24—1782no—
570#41—3564no—
571#41—7121no—
572#41—7121no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—892no—
576C2×Q8—891no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—891no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—7121no—
594C2×D4—7121no—
595C2×D4—7124no—
596C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4D4×D8911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
612Q16—7121no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—7121no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3562no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—7121no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1781no—
660C42—41no—
661C42—1782no—
662C42—1781no—
663C42D4×D8911yescharacteristic
664C42D4×D8911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C42C23×D8911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—3564no—
673C23—1781no—
674C23—1782no—
675C23—7122no—
676C23—7122no—
677C23#1566798011yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3562no—
683Q8—1781no—
684Q8—1781no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—3562no—
690D4—3564no—
691D4—3562no—
692D4—3564no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1781no—
698D4—1781no—
699D4—7122no—
700D4—7122no—
701D4—7122no—
702D4—7122no—
703D4#1566803212yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—7122no—
727C2×C4—7122no—
728C2×C4—7122no—
729C2×C4#1566798011yescharacteristic
730C2×C4#1566798011yescharacteristic
731C2×C4#1566798011yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3561no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—3562no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3562no—
754C22—3562no—
755C22—3561no—
756C22—14244no—
757C22#1915177412yes—
758C22C2×#1566798011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3561no—
768C4—3562no—
769C4—3561no—
770C4—3561no—
771C4C2×#1566803211yescharacteristic
772C4#1915239611yescharacteristic
773C4#1915240211yescharacteristic
774C4#1915240811yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—7122no—
779C2—7121no—
780C2#2602946811yescharacteristic
781C2#2602955511yescharacteristic
782C2C2×#1915177411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3110C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034284C2
hypercenter#3110D89
hypocenterC89#18628
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031583C2semidirect
3. #26030577C2semidirect
4. #26019479C2semidirect
5. #26019478C2semidirect
6. #26019465C2semidirect
7. #26019457C2semidirect
8. #26019450C2semidirect
9. #26019444C2semidirect
10. #26019430C2semidirect
11. #26019429C2semidirect
12. #26018948C2semidirect
13. #26018710C2semidirect
14. C2×D4⋊#10623494C2semidirect
15. C89×#3110C2semidirect
33. #19151950C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
38. #19151880C22semidirect
39. #19151875C22semidirect
43. #19151805C22semidirect
44. #19151800C22semidirect
45. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151346C22semidirect
49. #19151346C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #533×C89C22semidirect
64. #474×C89C22semidirect
66. #461×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
395. #3110D89semidirect
407. C89#18628semidirect
419. #533C2×D89semidirect
436. #474C2×D89semidirect
443. #461C2×D89semidirect
447. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342842
#260315832
#260305772
#260194792
#260194782
#260194652
#260194572
#260194502
#260194442
#260194302
#260194292
#260189482
#260187102
C2×D4⋊#106234942
C89×#31102
#1862889