Finite Group Databasebeta

← #36531649

Subgroups — #36531649

Order 22784.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic
2#26031372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668041—21no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19#19152268C2211yescharacteristic
20#19152266—21no—
21D4×D356C2211yescharacteristic
22#19152232—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152230—22no—
26#19152164—21no—
27#19152163—22no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668008—21no—
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19152002—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151943—21no—
39#19151943—22no—
40#19151913—21no—
41#19151910—21no—
42#19151879C2211yescharacteristic, complemented
43#19151878C2211yescharacteristic, complemented
44#19151875C2211yescharacteristic, complemented
45#19151809C2211yescharacteristic, complemented
46#19151807—21no—
47#19151805C2211yescharacteristic, complemented
48#19151803C2211yescharacteristic, complemented
49#19151801—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52#19151605—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88#15668041—44no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668010—21no—
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008D412yes—
107#15668008D411yescharacteristic
108#15667998—22no—
109#15667998—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667985—21no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667981—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127C4×Dic178C2311yescharacteristic
128#15667977D411yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137#15667970D411yescharacteristic
138#15667968—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—22no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#120×C89—22no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—22no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189#13083573D814yes—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—41no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—48no—
217C2×C22⋊D89—48no—
218C2×C22⋊D89—84no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—48no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—22no—
229C22×Dic89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236Dic356—42no—
237#13083564—42no—
238#13083562—42no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—41no—
252#13083553—41no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C24×C89—22no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89—81no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282SD16×C89—42no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89C2411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—44no—
298C23×C89—82no—
299C23×C89—82no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89#12011yescharacteristic
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—82no—
321D4×C89C2×D812yes—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—24no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—82no—
342C22⋊D89—82no—
343C22⋊D89—82no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—24no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—44no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—42no—
357D356—42no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—82no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—82no—
370C4×D89C2×D812yes—
371C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic178—21no—
373Dic178—42no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—82no—
377Dic178C2×D812yes—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—164no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—164no—
404C2×D89—164no—
405C2×D89#44712yes—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C22×D811yescharacteristic
411C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C89#57711yescharacteristic
413C4×C89#57711yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89#44712yes—
420Dic89#45512yes—
421#18630—891nomaximal, Sylow
422C2×C89—42no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89C2×#44711yescharacteristic
426C2×C89#300911yescharacteristic
427C2×C89C2×#45511yescharacteristic
428D89—22no—
429D89—81no—
430D89—82no—
431#3498—891no—
432#3226—891no—
433C2×#486—891no—
434#3039—891no—
435#1641—891no—
436#1641—891no—
437#1641—891no—
438#1641—891no—
439#1639—891no—
440#1639—891no—
441#1639—891no—
442#1639D8911yescharacteristic, complemented
443#1545—891no—
444#1492—891no—
445#1476—891no—
446C89#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1781no—
448C2×#137—1781no—
449#550—891no—
450#550—891no—
451#550—1781no—
452D42—891no—
453D42—1781no—
454D42—1782no—
455D42—1781no—
456D42—1781no—
457D42C2×D8911yescharacteristic
458#535—1781no—
459#535—1782no—
460#532—891no—
461#532—1781no—
462C2×C4⋊Q8—891no—
463C2×#127—891no—
464C2×#127—1781no—
465C4×#41—891no—
466#500—1781no—
467#486—891no—
468#486—891no—
469#486—891no—
470#486—1782no—
471#486—1781no—
472#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#480—1781no—
474#480—1781no—
475#474—891no—
476#474—891no—
477#474—891no—
478#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#462—891no—
480#462—891no—
481#462—1781no—
482#461—891no—
483#461—1781no—
484#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#431—891no—
486#423—891no—
487#419—1781no—
488C2×#102—1782no—
489C2×C4×C8—891no—
490#331—891no—
491#331—891no—
492#331—891no—
493#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—891no—
495Q8⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—3564no—
503H(5,𝔽2)—3564no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—892no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521#137—3564no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C22×C8—1781no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
534#127—892no—
535#127—891no—
536#127—891no—
537#127—1781no—
538#127—1781no—
539#127—1781no—
540#127—1782no—
541#127—1782no—
542#127—1781no—
543#127C22×D8911yescharacteristic
544#124—1781no—
545#124—1782no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—891no—
549#121—891no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1782no—
559#121—1781no—
560#120—22no—
561#120—1782no—
562#120—1782no—
563#120—1782no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566C4×Q8—891no—
567C4×Q8—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4C22×D8911yescharacteristic
577C4×D4C22×D8911yescharacteristic
578#117—891no—
579#117—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584#107—21no—
585#107—1781no—
586#107—1781no—
587#107—1781no—
588C4⋊C8—891no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8—1781no—
591C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1782no—
600#102—1781no—
601#102—1782no—
602#102—1781no—
603#102—1782no—
604#102—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606C4×C8—891no—
607C4×C8—1781no—
608C4×C8—1781no—
609C4×C8C22×D8911yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1782no—
612C24—1782no—
613#41—894no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3568no—
621#41—1782no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—891no—
624C2×Q8—3561no—
625C2×Q8—3562no—
626C2×Q8—3562no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3568no—
643C2×D4—3568no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3564no—
646C2×D4—3568no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7124no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4—7121no—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4D4×D8912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682Q16—3562no—
683Q16—3562no—
684SD16—42no—
685SD16—3562no—
686M16—3562no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1781no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42C23×D8911yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—891no—
732C23—3564no—
733C23—3564no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—7122no—
737C23—7122no—
738C23—7122no—
739C23—7122no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—892no—
743Q8—3562no—
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—1781no—
747Q8—7122no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3562no—
764D4—3564no—
765D4—3562no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—1784no—
773D4—1781no—
774D4—1781no—
775D4—7122no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778D4—7122no—
779D4D8×D8912yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3564no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1784no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—892no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—14244no—
833C22—14244no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22#120×D8911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—892no—
842C4—892no—
843C4—3561no—
844C4—3561no—
845C4—1782no—
846C4—1781no—
847C4—7121no—
848C4C2×D8×D8911yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
850C4#1915240411yescharacteristic
851C4#1915240811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—1782no—
856C2—7122no—
857C2—7121no—
858C2#447×D8911yescharacteristic
859C2#2602952411yescharacteristic
860C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034024C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18630
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031372C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26029734C2semidirect
5. #26019448C2semidirect
6. #26019446C2semidirect
7. #26019444C2semidirect
8. #26019442C2semidirect
9. #26019433C2semidirect
10. #26019431C2semidirect
11. #26019429C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
42. #19151879C22semidirect
43. #19151878C22semidirect
44. #19151875C22semidirect
45. #19151809C22semidirect
47. #19151805C22semidirect
48. #19151803C22semidirect
50. #19151650C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
442. #1639D89semidirect
446. C89#18630semidirect
472. #486C2×D89semidirect
478. #474C2×D89semidirect
484. #461C2×D89semidirect
493. #331C2×D89semidirect
500. D4⋊C8C2×D89semidirect
501. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260313722
#486×D892
#260297342
#260194482
#260194462
#260194442
#260194422
#260194332
#260194312
#260194292
#260189182
#260187012
#260186312
C89×#16392
#1863089