Finite Group Databasebeta

← #36531658

Subgroups — #36531658

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034024C211yesmaximal, characteristic
2#26031176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152268C2211yescharacteristic
19#19152266—21no—
20D4×D356C2211yescharacteristic
21#19152232—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152230—22no—
25#19152164—21no—
26#19152163—22no—
27#19152145C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33#19151969—21no—
34#19151947—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151943—22no—
39#19151892—21no—
40#19151886—21no—
41#19151884C2211yescharacteristic, complemented
42#19151880C2211yescharacteristic, complemented
43#19151878C2211yescharacteristic, complemented
44#19151804C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic, complemented
47#19151738—21no—
48#19151735—21no—
49#19151650C2211yescharacteristic, complemented
50#19151639—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52#19151596—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D412yes—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668010—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008—22no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008D412yes—
106#15668008D411yescharacteristic
107#15667998—22no—
108#15667998—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987D411yescharacteristic
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667985—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667981—22no—
124#15667980—22no—
125#15667980—22no—
126C4×Dic178C2311yescharacteristic
127#15667977D411yescharacteristic
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—22no—
135#15667972—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667968—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—22no—
185#13083573—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573SD1614yescomplemented
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—81no—
194Q8×D89—81no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—48no—
216C2×C22⋊D89—48no—
217C2×C22⋊D89—84no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—48no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—22no—
228C22×Dic89—21no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—81no—
236#13083562—81no—
237#13083561—81no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89—22no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89—81no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—81no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—44no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89—82no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89#12011yescharacteristic
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—82no—
320D4×C89C2×SD1612yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D89—24no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—82no—
341C22⋊D89—82no—
342C22⋊D89—82no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—24no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—44no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—42no—
356D356—42no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—82no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—44no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—82no—
369C4×D89C2×SD1612yes—
370C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic178—21no—
372Dic178—42no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375Dic178—82no—
376Dic178C2×SD1612yes—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—164no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—164no—
403C2×D89—164no—
404C2×D89#45012yes—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C89#57611yescharacteristic
412C4×C89#57611yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89#45012yes—
419Dic89#45512yes—
420#18631—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89C2×#45011yescharacteristic
425C2×C89#300811yescharacteristic
426C2×C89C2×#45511yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429D89—82no—
430#3498—891no—
431#3206—891no—
432C2×#486—891no—
433#3079—891no—
434#1642—891no—
435#1642—891no—
436#1642—891no—
437#1642—891no—
438#1639—891no—
439#1639—891no—
440#1639—891no—
441#1639D8911yescharacteristic, complemented
442#1545—891no—
443#1492—891no—
444#1476—891no—
445C89#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1781no—
447#550—891no—
448#550—891no—
449#550—1781no—
450D42—891no—
451D42—1781no—
452D42—1782no—
453D42—1781no—
454D42—1781no—
455D42C2×D8911yescharacteristic
456#535—1781no—
457#535—1782no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#127—891no—
462C2×#127—1781no—
463C4×#41—891no—
464#492—1781no—
465#487—1781no—
466#486—891no—
467#486—891no—
468#486—891no—
469#486—1782no—
470#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#477—1781no—
472#476—1781no—
473#475—891no—
474#475—891no—
475#474—891no—
476#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#461—891no—
478#461—891no—
479#461—891no—
480#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#448—1781no—
482#448—1781no—
483#431—891no—
484#428—1781no—
485#423—891no—
486#417—1781no—
487C2×#102—1782no—
488C2×C4×C8—891no—
489#331—891no—
490#331—891no—
491#331—891no—
492#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8—891no—
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—3564no—
502H(5,𝔽2)—3564no—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1782no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—892no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1782no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C22×C8—1781no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#127—892no—
533#127—891no—
534#127—891no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#127—1781no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#124—1781no—
543#124—1782no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—891no—
547#121—891no—
548#121—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1781no—
558#120—22no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561#120—1782no—
562#120—1782no—
563#120—1782no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4C22×D8911yescharacteristic
575C4×D4C22×D8911yescharacteristic
576#117—891no—
577#117—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—1781no—
582#107—21no—
583#107—1781no—
584#106—1781no—
585#106—1781no—
586C4⋊C8—891no—
587C4⋊C8—891no—
588C4⋊C8—1781no—
589C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1782no—
600#102—1782no—
601#102—1782no—
602#102—1781no—
603C22⋊C8—1781no—
604C4×C8—891no—
605C4×C8—1781no—
606C4×C8—1781no—
607C4×C8C22×D8911yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1782no—
610C24—1782no—
611#41—894no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3568no—
619#41—1782no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—3561no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—7121no—
626C2×Q8—7121no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3568no—
641C2×D4—3568no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—3568no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7124no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680SD16—81no—
681SD16—7121no—
682SD16—7121no—
683SD16—7121no—
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1782no—
715C22⋊C4—1781no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42C23×D8911yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—891no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734C23—7122no—
735C23—7122no—
736C23—7122no—
737C23—7122no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—892no—
741Q8—3562no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1781no—
745Q8—7122no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—3562no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3562no—
762D4—3564no—
763D4—3562no—
764D4—3564no—
765D4—3564no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1784no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776D4—7122no—
777D4SD16×D8912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1784no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7122no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—892no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—14244no—
831C22—14244no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—892no—
840C4—892no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1782no—
844C4—1781no—
845C4—7121no—
846C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C4#1915239911yescharacteristic
849C4#1915240211yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—1782no—
854C2—7122no—
855C2—7121no—
856C2#450×D8911yescharacteristic
857C2#2602951511yescharacteristic
858C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034024C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18631
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031176C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26030060C2semidirect
5. #26019454C2semidirect
6. #26019453C2semidirect
7. #26019450C2semidirect
8. #26019449C2semidirect
9. #26019434C2semidirect
10. #26019431C2semidirect
11. #26019430C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
41. #19151884C22semidirect
42. #19151880C22semidirect
43. #19151878C22semidirect
44. #19151804C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
46. #19151800C22semidirect
49. #19151650C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
188. #13083573SD16semidirect
441. #1639D89semidirect
445. C89#18631semidirect
470. #486C2×D89semidirect
476. #474C2×D89semidirect
480. #461C2×D89semidirect
492. #331C2×D89semidirect
499. D4⋊C8C2×D89semidirect
500. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340242
#260311762
#486×D892
#260300602
#260194542
#260194532
#260194502
#260194492
#260194342
#260194312
#260194302
#260189182
#260187012
#260186312
C89×#16392
#1863189