Finite Group Databasebeta

← #36531660

Subgroups — #36531660

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034029C211yesmaximal, characteristic
2#26031176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18#19152267—21no—
19D4×D356—21no—
20D4×D356C2211yescharacteristic
21#19152233—21no—
22#19152233C2211yescharacteristic
23#19152232—22no—
24#19152232—21no—
25#19152164—22no—
26#19152164—21no—
27#19152145—21no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D89—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33#19151969—21no—
34#19151947—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151943—22no—
39#19151891—21no—
40#19151887—21no—
41#19151883C2211yescharacteristic, complemented
42#19151879C2211yescharacteristic, complemented
43#19151875C2211yescharacteristic, complemented
44#19151804C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic, complemented
47#19151738—21no—
48#19151735—21no—
49#19151650C2211yescharacteristic, complemented
50#19151637—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52#19151598—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575D411yescharacteristic
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D412yes—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668010—21no—
99#15668009—21no—
100#15668009C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008D411yescharacteristic
106#15668008D412yes—
107#15667998—22no—
108#15667998—21no—
109#15667987—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986—22no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—21no—
117#15667983—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667980—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127Q8×Dic89D411yescharacteristic
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356C2311yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667937—21no—
149#15667936—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—22no—
154#15667933—22no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575SD1614yescomplemented
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—41no—
191Q8×D89—81no—
192Q8×D89—81no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—48no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215D4×D89—48no—
216D4×D89—44no—
217D4×D89—48no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—84no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083563—81no—
239#13083562—81no—
240#13083561—81no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—41no—
253#13083553—41no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—21no—
280SD16×C89—81no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89#12011yescharacteristic
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89C2×SD1612yes—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—44no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—82no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—24no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—42no—
351D356—44no—
352D356—44no—
353D356—42no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—82no—
359D356C2×SD1612yes—
360C4×D89—21no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—24no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—44no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89C2×SD1612yes—
372C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic178—42no—
374Dic178—41no—
375Dic178—41no—
376Dic178—82no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C2×D89—21no—
391C2×D89—21no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—164no—
402C2×D89—164no—
403C2×D89—164no—
404C2×D89#45012yes—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C89#57611yescharacteristic
413C4×C89#57611yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418Dic89#45012yes—
419Dic89#45512yes—
420#18631—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—82no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89C2×#45011yescharacteristic
424C2×C89#300811yescharacteristic
425C2×C89C2×#45511yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—42no—
428D89—81no—
429D89—82no—
430#3498—891no—
431#3206—891no—
432C2×#486—891no—
433#3079—891no—
434#1642—891no—
435#1642—891no—
436#1642—891no—
437#1642D8911yescharacteristic, complemented
438#1639—891no—
439#1639—891no—
440#1639—891no—
441#1639—891no—
442#1545—891no—
443#1492—891no—
444#1476—891no—
445C89#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1781no—
447#550—891no—
448#550—1781no—
449#550C2×D8911yescharacteristic
450D42—891no—
451D42—891no—
452D42—1781no—
453D42—1781no—
454D42—1782no—
455D42—1781no—
456#535—1781no—
457#535—1782no—
458#532—891no—
459#532—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#127—891no—
462C2×#127—1781no—
463C4×#41—891no—
464#492—1781no—
465#487—1781no—
466#486—891no—
467#486—891no—
468#486—891no—
469#486—1782no—
470#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#477—1781no—
472#476—1781no—
473#475—891no—
474#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#474—891no—
476#474—891no—
477#461—891no—
478#461—891no—
479#461—891no—
480#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#448—1781no—
482#448—1781no—
483#431—891no—
484#428—1781no—
485#423—891no—
486#417—1781no—
487C2×#102—1782no—
488C2×C4×C8—891no—
489#331—891no—
490#331—891no—
491#331—891no—
492#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—3564no—
502H(5,𝔽2)—3564no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—891no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1781no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×D4—892no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×M16—1781no—
525C22×C8—1781no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—892no—
534#127—891no—
535#127—891no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127—1781no—
539#127—1782no—
540#127—1782no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#124—1781no—
543#124—1782no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—891no—
547#121—891no—
548#121—1781no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#120—1782no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561#120—1782no—
562#120—1782no—
563#120—1782no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4C22×D8911yescharacteristic
576#117—891no—
577#117—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—1781no—
582#107—1781no—
583#107—1781no—
584#106—21no—
585#106—1781no—
586C4⋊C8—891no—
587C4⋊C8—891no—
588C4⋊C8—1781no—
589C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1781no—
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#103—1781no—
597#102—22no—
598#102—1782no—
599#102—1781no—
600#102—1782no—
601#102—1781no—
602#102—1782no—
603C22⋊C8—1781no—
604C4×C8—891no—
605C4×C8—1781no—
606C4×C8—1781no—
607C4×C8C22×D8911yescharacteristic
608C24—1782no—
609C24—1782no—
610C24—1782no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—894no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616#41—3568no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—1782no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3561no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—7121no—
625C2×Q8—7121no—
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3568no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3568no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3568no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7124no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4—7121no—
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8912yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680SD16—81no—
681SD16—7121no—
682SD16—7121no—
683SD16—7121no—
684M16—3562no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3562no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C42—21no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42C23×D8911yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—891no—
726C23—3564no—
727C23—3564no—
728C23—3564no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—7122no—
733C23—7122no—
734C23—7122no—
735C23—7122no—
736C23—7122no—
737C23—7122no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3562no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—7122no—
745Q8SD16×D8912yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—892no—
756D4—3562no—
757D4—3564no—
758D4—3562no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3562no—
762D4—3564no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3564no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1784no—
771D4—1781no—
772D4—1781no—
773D4—1781no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—892no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1784no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7122no—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—892no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—14244no—
829C22—14244no—
830C22—14244no—
831C22—1782no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—892no—
841C4—892no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—1781no—
845C4—7121no—
846C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C4#1915240011yescharacteristic
849C4#1915240211yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—3562no—
853C2—1782no—
854C2—7122no—
855C2—7121no—
856C2#450×D8911yescharacteristic
857C2#2602951711yescharacteristic
858C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1642C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034029C2
hypercenter#1642D89
hypocenterC89#18631
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031176C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26030062C2semidirect
5. #26019455C2semidirect
6. #26019452C2semidirect
7. #26019451C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019432C2semidirect
10. #26019429C2semidirect
11. #26019428C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
41. #19151883C22semidirect
42. #19151879C22semidirect
43. #19151875C22semidirect
44. #19151804C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
46. #19151800C22semidirect
49. #19151650C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
184. #13083575SD16semidirect
437. #1642D89semidirect
445. C89#18631semidirect
470. #486C2×D89semidirect
474. #475C2×D89semidirect
480. #461C2×D89semidirect
492. #331C2×D89semidirect
494. Q8⋊C8C2×D89semidirect
500. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340292
#260311762
#486×D892
#260300622
#260194552
#260194522
#260194512
#260194332
#260194322
#260194292
#260194282
#260189182
#260187012
#260186332
C89×#16422
#1863189