Finite Group Databasebeta

← #36531751

Subgroups — #36531751

Order 22784.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059—21no—
17C2×#15668036—21no—
18D4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
19#19152263C2211yescharacteristic, complemented
20#19152261—21no—
21#19152252C2211yescharacteristic, complemented
22#19152249—21no—
23#19152248—21no—
24#19152247—21no—
25#19152246—22no—
26#19152171—21no—
27#19152170—22no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30C2×#15668011—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19151973—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151943—21no—
39#19151943—22no—
40#19151799C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151795C2211yescharacteristic
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151730—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52#19151601—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—44no—
72#15668059—44no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86#15668036—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—22no—
97#15668011—22no—
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011D412yes—
102#15668011D411yescharacteristic
103#15668010—21no—
104#15668009C2311yescharacteristic
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008D411yescharacteristic
109#15667998—22no—
110#15667998—21no—
111#15667997—22no—
112#15667996—22no—
113#15667995—22no—
114#15667994—22no—
115#15667993—22no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667990—22no—
119#15667990—22no—
120#15667989—22no—
121#15667989—22no—
122#15667988—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—22no—
127#15667983D411yescharacteristic
128C4×Dic178C2311yescharacteristic
129#15667977D411yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667968—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×#13083553—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89D412yes—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667934—22no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—22no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—41no—
180#13083574—48no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083573—22no—
184#13083573—48no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573D814yescomplemented
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—48no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—81no—
219D4×D89—81no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—22no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232D712—81no—
233#13083559—42no—
234#13083559—81no—
235#13083559—81no—
236#13083557—42no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—42no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89—22no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279D8×C89—42no—
280D8×C89—81no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89C2×D812yes—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—44no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—24no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—24no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—42no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89C2×D812yes—
360C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic178—21no—
362Dic178—44no—
363Dic178—44no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—44no—
367Dic178—42no—
368Dic178C2×D812yes—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#44712yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C22×D811yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89#57711yescharacteristic
402C4×C89#57711yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—21no—
405Dic89—41no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89#44712yes—
409Dic89#45412yes—
410#18640—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89C2×#44711yescharacteristic
415C2×C89#301011yescharacteristic
416C2×C89C2×#45411yescharacteristic
417D89—22no—
418D89—81no—
419D89—161no—
420#3499—891no—
421#3205—891no—
422C2×#486—891no—
423#3038—891no—
424#1627—891no—
425#1627—891no—
426#1627—891no—
427#1627—891no—
428#1625—891no—
429#1625—891no—
430#1625—891no—
431#1625D8911yescharacteristic, complemented
432#1546—891no—
433#1492—891no—
434#1476—891no—
435C89#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1781no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
438D4×Q8—891no—
439D4×Q8—891no—
440D4×Q8—1781no—
441#547—891no—
442#547—1781no—
443#547—1782no—
444#547—1781no—
445#547—1781no—
446#547C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#536—1781no—
448#536—1782no—
449#532—891no—
450#532—1781no—
451C2×C4⋊Q8—891no—
452C2×C4⋊Q8—1781no—
453C2×#127—891no—
454C4×#41—891no—
455#493—1781no—
456#486—891no—
457#486—891no—
458#486—891no—
459#486—1782no—
460#486—1781no—
461#486C2×D8911yescharacteristic
462#460—891no—
463#460—891no—
464#460—1781no—
465#459—891no—
466#459—891no—
467#459—891no—
468#459—891no—
469#459—1781no—
470#459C2×D8911yescharacteristic
471#459C2×D8911yescharacteristic
472#447—1781no—
473#447—1781no—
474#431—891no—
475#423—891no—
476#418—1781no—
477C2×#102—1782no—
478C2×C4×C8—891no—
479#332—891no—
480#332—891no—
481#332—891no—
482#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—891no—
484Q8⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
4912−1+4—3564no—
4922−1+4—3564no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—891no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—1781no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507AGL(1,ℤ/8)—3564no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—892no—
519C4⋊Q8—891no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1782no—
525C4⋊Q8—1782no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
528#127—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127C22×D8911yescharacteristic
534#124—1781no—
535#124—1782no—
536#123—22no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1781no—
550#121—21no—
551#121—891no—
552#121—891no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1782no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4C22×D8911yescharacteristic
567C4×D4C22×D8911yescharacteristic
568#117—891no—
569#117—1781no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—892no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1782no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C4⋊C8—891no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—1781no—
580C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1782no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1782no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1782no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C4×C8—891no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8—1781no—
598C4×C8C22×D8911yescharacteristic
599C24—3561no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—894no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3568no—
606#41—3562no—
607#41—3568no—
608#41—3562no—
609#41—3568no—
610#41—1782no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3568no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×Q8—1782no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—3562no—
667D8—7121no—
668D8—7121no—
669D8—7121no—
670M16—3562no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3562no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—892no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8912yes—
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—891no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42C23×D8911yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—891no—
717C23—3561no—
718C23—1781no—
719C23—7122no—
720C23—7122no—
721C23—7122no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—892no—
725Q8—3562no—
726Q8—3564no—
727Q8—3564no—
728Q8—3564no—
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8—1781no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3562no—
742D4—3562no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3562no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1784no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756D4—7122no—
757D4D8×D8912yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1784no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—892no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—14244no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—892no—
820C4—892no—
821C4—3561no—
822C4—3562no—
823C4—3561no—
824C4—1782no—
825C4—1781no—
826C4C2×D8×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915240511yescharacteristic
829C4#1915240811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—14241no—
834C2—1782no—
835C2—7121no—
836C2#447×D8911yescharacteristic
837C2#2602953511yescharacteristic
838C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18640
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034031C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019358C2semidirect
6. #26019356C2semidirect
7. #26019354C2semidirect
8. #26019352C2semidirect
9. #26019343C2semidirect
10. #26019341C2semidirect
11. #26019339C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
18. D4×Dic178C22semidirect
19. #19152263C22semidirect
21. #19152252C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #547×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
188. #13083573D8semidirect
431. #1625D89semidirect
435. C89#18640semidirect
446. #547C2×D89semidirect
482. #332C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340312
#260311692
#486×D892
#260297272
#260193582
#260193562
#260193542
#260193522
#260193432
#260193412
#260193392
#260189222
#260187012
#260186312
C89×#16252
#1864089