Finite Group Databasebeta

← #36531753

Subgroups — #36531753

Order 22784.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060—21no—
17C2×#15668039—21no—
18Q8×D356C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152253—21no—
21#19152253C2211yescharacteristic, complemented
22#19152251—21no—
23#19152251C2211yescharacteristic, complemented
24#19152250—22no—
25#19152250—21no—
26#19152171—22no—
27#19152171—21no—
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D89—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#127×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34#19151973—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151943—21no—
39#19151943—22no—
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151796—21no—
42#19151794C2211yescharacteristic
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic
45#19151792—21no—
46#19151790C2211yescharacteristic
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151730—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52#19151601—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—44no—
72#15668060—44no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86#15668039—44no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668012—21no—
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668011—22no—
98#15668011—21no—
99#15668011D411yescharacteristic
100#15668011D412yes—
101#15668010—22no—
102#15668010—21no—
103#15668009C2311yescharacteristic
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008D411yescharacteristic
108#15667998—22no—
109#15667998—21no—
110#15667997—22no—
111#15667997—22no—
112#15667997—22no—
113#15667994—22no—
114#15667994—22no—
115#15667994—22no—
116#15667992—22no—
117#15667992—21no—
118#15667991—22no—
119#15667991—21no—
120#15667988—22no—
121#15667988—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667985—22no—
125#15667985—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983D411yescharacteristic
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356C2311yescharacteristic
132C4×D356C2311yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89D412yes—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667934—22no—
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667933—22no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—48no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575D814yescomplemented
185#13083574—48no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—22no—
194C2×Dic178—21no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—81no—
219D4×D89—81no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083561—42no—
232D712—42no—
233D712—81no—
234#13083559—42no—
235#13083559—81no—
236#13083559—81no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89—22no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—42no—
270C2×Q8×C89—42no—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89—22no—
277C22×C4×C89—21no—
278SD16×C89—42no—
279D8×C89—81no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—44no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89C2×D812yes—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—44no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89#12011yescharacteristic
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337D356—24no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—44no—
343D356—42no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356C2×D812yes—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—24no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89C2×D812yes—
363C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic178—44no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—42no—
368Dic178—44no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#44712yes—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89C22×D811yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89#57711yescharacteristic
403C4×C89#57711yescharacteristic
404Dic89—21no—
405Dic89—41no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89#44712yes—
409Dic89#45412yes—
410#18640—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—81no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89C2×#44711yescharacteristic
414C2×C89#301011yescharacteristic
415C2×C89C2×#45411yescharacteristic
416D89—22no—
417D89—42no—
418D89—81no—
419D89—161no—
420#3499—891no—
421#3205—891no—
422C2×#486—891no—
423#3038—891no—
424#1627—891no—
425#1627—891no—
426#1627—891no—
427#1627D8911yescharacteristic, complemented
428#1625—891no—
429#1625—891no—
430#1625—891no—
431#1625—891no—
432#1546—891no—
433#1492—891no—
434#1476—891no—
435C89#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1781no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
438D4×Q8—891no—
439D4×Q8—1781no—
440D4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#547—891no—
442#547—891no—
443#547—1782no—
444#547—1781no—
445#547—1781no—
446#547—1781no—
447#536—1781no—
448#536—1782no—
449#532—891no—
450#532—1781no—
451C2×C4⋊Q8—891no—
452C2×C4⋊Q8—1781no—
453C2×#127—891no—
454C4×#41—891no—
455#493—1781no—
456#486—891no—
457#486—891no—
458#486—891no—
459#486—1782no—
460#486—1781no—
461#486C2×D8911yescharacteristic
462#460—891no—
463#460—1781no—
464#460C2×D8911yescharacteristic
465#459—891no—
466#459—891no—
467#459—891no—
468#459—891no—
469#459—891no—
470#459—1781no—
471#459C2×D8911yescharacteristic
472#447—1781no—
473#447—1781no—
474#431—891no—
475#423—891no—
476#418—1781no—
477C2×#102—1782no—
478C2×C4×C8—891no—
479#332—891no—
480#332—891no—
481#332—891no—
482#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—891no—
484Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
4912−1+4—3564no—
4922−1+4—3564no—
493C2×#41—891no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—1781no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507AGL(1,ℤ/8)—3564no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1781no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C22×C8—1781no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—892no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1782no—
526C4⋊Q8—1782no—
527C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
528#127—891no—
529#127—891no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127C22×D8911yescharacteristic
534#124—1781no—
535#124—1782no—
536#123—1782no—
537#123—1782no—
538#123—1782no—
539#123—1782no—
540#123—1782no—
541#123—1782no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1781no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4C22×D8911yescharacteristic
568#117—891no—
569#117—1781no—
570C2×C4⋊C4—892no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1782no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C4⋊C8—891no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—1781no—
580C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1782no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1782no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1782no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C4×C8—891no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8—1781no—
598C4×C8C22×D8911yescharacteristic
599C24—3561no—
600#41—894no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3568no—
605#41—3562no—
606#41—3568no—
607#41—3562no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610#41—1782no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3568no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×Q8—1782no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—891no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662SD16—42no—
663SD16—3562no—
664D8—81no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—7121no—
668D8—7121no—
669D8—7121no—
670M16—3562no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3562no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—892no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C42—21no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42C23×D8911yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—891no—
716C23—3561no—
717C23—1781no—
718C23—1781no—
719C23—7122no—
720C23—7122no—
721C23—7122no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3564no—
727Q8—3564no—
728Q8—3562no—
729Q8—3561no—
730Q8—3561no—
731Q8D8×D8912yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—892no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3562no—
746D4—3564no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1784no—
752D4—1781no—
753D4—1781no—
754D4—1781no—
755D4—7122no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1784no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—892no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—14244no—
808C22—1782no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—892no—
821C4—892no—
822C4—3562no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—1781no—
826C4C2×D8×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915240411yescharacteristic
829C4#1915240711yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—3562no—
833C2—14241no—
834C2—1782no—
835C2—7121no—
836C2#447×D8911yescharacteristic
837C2#2602953311yescharacteristic
838C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18640
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034036C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26029729C2semidirect
5. #26019357C2semidirect
6. #26019355C2semidirect
7. #26019353C2semidirect
8. #26019344C2semidirect
9. #26019342C2semidirect
10. #26019340C2semidirect
11. #26019338C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
18. Q8×D356C22semidirect
21. #19152253C22semidirect
23. #19152251C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D4×Q8×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
184. #13083575D8semidirect
427. #1627D89semidirect
435. C89#18640semidirect
440. D4×Q8C2×D89semidirect
482. #332C2×D89semidirect
484. Q8⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340362
#260311692
#486×D892
#260297292
#260193572
#260193552
#260193532
#260193442
#260193422
#260193402
#260193382
#260189222
#260187012
#260186332
C89×#16272
#1864089