Finite Group Databasebeta

← #36531805

Subgroups — #36531805

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17#19152321C2211yescharacteristic, complemented
18#19152311—21no—
19#19152306—21no—
20#19152299—22no—
21#19152260—21no—
22#19152256—21no—
23#19152252C2211yescharacteristic, complemented
24#19152251C2211yescharacteristic, complemented
25#19152214—22no—
26#19152178—21no—
27#19152152—21no—
28#19152147—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#19152078—21no—
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34#19151973—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151943—21no—
39#19151943—22no—
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151796—21no—
42#19151794C2211yescharacteristic
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic
45#19151792—21no—
46#19151790C2211yescharacteristic
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151730—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52#19151601—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79#15668039—44no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668011D412yes—
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—22no—
99#15668002—22no—
100#15668000—22no—
101#15668000—21no—
102#15667998—22no—
103#15667998—21no—
104#15667997—22no—
105#15667996—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992—21no—
108#15667990—22no—
109#15667989—22no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667987—22no—
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667985—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121Q8×Dic89D411yescharacteristic
122C4×Dic178—22no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—22no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—22no—
133#15667972—22no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667969—22no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D412yes—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667934—22no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—22no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—22no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157C4×#10623494C2311yescharacteristic
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#127×C89C2311yescharacteristic
164#126×C89—22no—
165#124×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#102×C89—21no—
174#102×C89—22no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—41no—
178#13083575—22no—
179#13083575—22no—
180#13083575—81no—
181#13083575—81no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—81no—
185#13083573—81no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—22no—
189Q8×D89—81no—
190Q8×D89—81no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—81no—
211C22×Dic89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083561—42no—
222D712—42no—
223D712—81no—
224#13083559—42no—
225#13083559—81no—
226#13083559—81no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C8×D89—42no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—81no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—22no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—82no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—42no—
332D356—42no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—82no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—82no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89#13512yes—
350C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—42no—
354Dic178—82no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—164no—
380C2×D89#44912yes—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89C2×#13511yescharacteristic
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89#44912yes—
395Dic89#45412yes—
396#18646—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—81no—
398C2×C89—161no—
399C2×C89C2×#44911yescharacteristic
400C2×C89#300811yescharacteristic
401C2×C89C2×#45411yescharacteristic
402D89—22no—
403D89—81no—
404D89—81no—
405D89—161no—
406#3511—891no—
407#3205—891no—
408C2×#486—891no—
409#3038—891no—
410#1628—891no—
411#1628—891no—
412#1628—891no—
413#1628D8911yescharacteristic, complemented
414#1625—891no—
415#1625—891no—
416#1625—891no—
417#1625—891no—
418#1549—891no—
419#1492—891no—
420#1476—891no—
421C89#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
423#556—891no—
424#556C2×D8911yescharacteristic, complemented
425#555—1781no—
426#554—1781no—
427#553—1782no—
428#548—1781no—
429#548—1781no—
430#547—891no—
431#547—891no—
432#542—1782no—
433#537—1781no—
434#533—1781no—
435#532—891no—
436#532—1781no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#127—891no—
439#520—1781no—
440C4×#41—891no—
441#493—1781no—
442#486—891no—
443#486—891no—
444#486—891no—
445#486—1782no—
446#486—1781no—
447#486C2×D8911yescharacteristic
448#460—891no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#459—1781no—
457#459C2×D8911yescharacteristic
458#447—1781no—
459#447—1781no—
460#431—891no—
461#423—891no—
462#418—1781no—
463C2×#102—1782no—
464C2×C4×C8—891no—
465#332—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—891no—
470Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#41—891no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485AGL(1,ℤ/8)—3564no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×M16—1781no—
495C22×C8—1781no—
496C4⋊Q8—892no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—891no—
504#127—1781no—
505#127—1781no—
506#127—1781no—
507#127C22×D8911yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1782no—
510#125—1782no—
511#124—21no—
512#124—1781no—
513#124—1782no—
514#124—1781no—
515#124—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1782no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—891no—
526#121—891no—
527#121—1781no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—1781no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—891no—
552#117—1782no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1782no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1782no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1782no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8—1781no—
582C4×C8C22×D8911yescharacteristic
583C24—3561no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—1782no—
587#41—1782no—
588#41—7121no—
589#41—7121no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1782no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—7121no—
597C2×Q8—7121no—
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—891no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1782no—
634SD16—42no—
635SD16—3562no—
636D8—81no—
637D8—3562no—
638D8—3562no—
639D8—7121no—
640D8—7121no—
641D8—7121no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8912yes—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—1781no—
686C42—1781no—
687C42—1782no—
688C42C23×D8911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—891no—
692C23—3561no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—3562no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—7122no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3562no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4—7122no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—892no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—892no—
793C4—892no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3562no—
797C4—1781no—
798C4#135×D8911yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C4#1915240011yescharacteristic
801C4#1915240211yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—14241no—
805C2—1782no—
806C2—7121no—
807C2—7121no—
808C2#449×D8911yescharacteristic
809C2#2602951711yescharacteristic
810C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1628C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1628D89
hypocenterC89#18646
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034156C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26029729C2semidirect
5. #26019365C2semidirect
6. #26019362C2semidirect
7. #26019361C2semidirect
8. #26019343C2semidirect
9. #26019342C2semidirect
10. #26019339C2semidirect
11. #26019338C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1628C2semidirect
17. #19152321C22semidirect
23. #19152252C22semidirect
24. #19152251C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #556×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
413. #1628D89semidirect
421. C89#18646semidirect
424. #556C2×D89semidirect
468. #332C2×D89semidirect
470. Q8⋊C8C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341562
#260311692
#486×D892
#260297292
#260193652
#260193622
#260193612
#260193432
#260193422
#260193392
#260193382
#260189352
#260187012
#260186332
C89×#16282
#1864689