Finite Group Databasebeta

← #36531807

Subgroups — #36531807

Order 22784.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17#19152322C2211yescharacteristic, complemented
18#19152318C2211yescharacteristic, complemented
19#19152312—21no—
20#19152303—21no—
21#19152293—22no—
22#19152258—21no—
23#19152255—21no—
24#19152253C2211yescharacteristic, complemented
25#19152216—22no—
26#19152177—21no—
27#19152150—21no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152144—21no—
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#19152079—21no—
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19151973—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151943—21no—
39#19151943—22no—
40#19151799C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151795C2211yescharacteristic
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151730—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52#19151601—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668011—21no—
89#15668011D412yes—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668010—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008D411yescharacteristic
97#15668007—22no—
98#15668005—22no—
99#15668002—22no—
100#15668001—21no—
101#15667999—22no—
102#15667999—21no—
103#15667998—22no—
104#15667998—21no—
105#15667994—22no—
106#15667992—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667989—22no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667985—22no—
114#15667985—21no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120Q8×Dic89—21no—
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122#15667977—22no—
123#15667977—21no—
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667971—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667968—22no—
138#15667968—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D412yes—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667934—22no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—22no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667932—22no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157C4×#10623494C2311yescharacteristic
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#102×C89—21no—
174#102×C89—22no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—41no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083574—81no—
181#13083574—81no—
182#13083573—22no—
183#13083573—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—22no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188Q8×D89—81no—
189Q8×D89—81no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—81no—
207D4×D89—81no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083563—42no—
217#13083562—42no—
218D712—81no—
219#13083559—42no—
220#13083559—81no—
221#13083559—81no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C8×D89—42no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—81no—
258#41×C89—81no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—81no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—82no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—42no—
335D356—42no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—82no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89#13512yes—
348C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—42no—
354Dic178—82no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—164no—
380C2×D89#44912yes—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89C2×#13511yescharacteristic
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89#57611yescharacteristic
388C4×C89#57611yescharacteristic
389Dic89—21no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89#44912yes—
395Dic89#45412yes—
396#18646—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—81no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89C2×#44911yescharacteristic
401C2×C89#300811yescharacteristic
402C2×C89C2×#45411yescharacteristic
403D89—22no—
404D89—81no—
405D89—161no—
406#3511—891no—
407#3205—891no—
408C2×#486—891no—
409#3038—891no—
410#1628—891no—
411#1628—891no—
412#1628—891no—
413#1628—891no—
414#1625—891no—
415#1625—891no—
416#1625—891no—
417#1625D8911yescharacteristic, complemented
418#1549—891no—
419#1492—891no—
420#1476—891no—
421C89#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
423#556—891no—
424#556—891no—
425#555—1781no—
426#554—1781no—
427#553—1782no—
428#548—1781no—
429#548—1781no—
430#547—891no—
431#547C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#542—1782no—
433#537—1781no—
434#533—1781no—
435#532—891no—
436#532—1781no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#127—891no—
439#520—1781no—
440C4×#41—891no—
441#493—1781no—
442#486—891no—
443#486—891no—
444#486—891no—
445#486—1782no—
446#486—1781no—
447#486C2×D8911yescharacteristic
448#460—891no—
449#460—891no—
450#460—1781no—
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—1781no—
456#459C2×D8911yescharacteristic
457#459C2×D8911yescharacteristic
458#447—1781no—
459#447—1781no—
460#431—891no—
461#423—891no—
462#418—1781no—
463C2×#102—1782no—
464C2×C4×C8—891no—
465#332—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477C2×#41—21no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485AGL(1,ℤ/8)—3564no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1781no—
491C2×D8—1781no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×M16—1781no—
495C22×C8—1781no—
496C4⋊Q8—892no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—891no—
504#127—1781no—
505#127—1781no—
506#127—1781no—
507#127C22×D8911yescharacteristic
508#126—1782no—
509#126—1782no—
510#125—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#124—1782no—
514#124—1781no—
515#124—1781no—
516#123—22no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1782no—
525#121—21no—
526#121—891no—
527#121—891no—
528#121—1781no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534C4×Q8—891no—
535C4×Q8—891no—
536C4×Q8—1782no—
537C4×Q8—1781no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550#117—891no—
551#117—1781no—
552#117—1782no—
553#117—1781no—
554#117—1781no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—892no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1782no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1782no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1782no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8—1781no—
582C4×C8C22×D8911yescharacteristic
583C24—3561no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3562no—
587#41—3562no—
588#41—1782no—
589#41—1782no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—891no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1782no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—7121no—
598C2×Q8—7121no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4D4×D8911yescharacteristic
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634SD16—3562no—
635SD16—3562no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—3562no—
639D8—7121no—
640D8—7121no—
641D8—7121no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—892no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—891no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C42—1782no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42C23×D8911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—891no—
693C23—3561no—
694C23—1781no—
695C23—7122no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—3562no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705Q8—7122no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—7122no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—892no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—892no—
792C4—892no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3562no—
797C4—1781no—
798C4#135×D8911yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C4#1915239911yescharacteristic
801C4#1915240211yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—14241no—
806C2—1782no—
807C2—7121no—
808C2#449×D8911yescharacteristic
809C2#2602951511yescharacteristic
810C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18646
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034162C2semidirect
2. #26031169C2semidirect
3. #486×D89C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019364C2semidirect
6. #26019363C2semidirect
7. #26019360C2semidirect
8. #26019359C2semidirect
9. #26019344C2semidirect
10. #26019341C2semidirect
11. #26019340C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
17. #19152322C22semidirect
18. #19152318C22semidirect
24. #19152253C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #547×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
417. #1625D89semidirect
421. C89#18646semidirect
431. #547C2×D89semidirect
468. #332C2×D89semidirect
475. D4⋊C8C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341622
#260311692
#486×D892
#260297272
#260193642
#260193632
#260193602
#260193592
#260193442
#260193412
#260193402
#260189352
#260187012
#260186312
C89×#16252
#1864689