Finite Group Databasebeta

← #36531853

Subgroups — #36531853

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034031C211yesmaximal, characteristic
2#26031372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059—21no—
17C2×#15668041—21no—
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152263C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152252C2211yescharacteristic
22#19152249—21no—
23#19152248—21no—
24#19152247—21no—
25#19152246—22no—
26#19152171—21no—
27#19152170—22no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29#19152143—21no—
30C2×#15668011—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34#19152003C2211yescharacteristic
35#19152002—21no—
36#19152002—22no—
37#19152001C2211yescharacteristic
38#19152001C2211yescharacteristic
39#19151943—21no—
40#19151913—21no—
41#19151910—21no—
42#19151879C2211yescharacteristic
43#19151878C2211yescharacteristic
44#19151875C2211yescharacteristic
45#19151809C2211yescharacteristic
46#19151807—21no—
47#19151805C2211yescharacteristic
48#19151803C2211yescharacteristic
49#19151801—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#107×D89—22no—
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151605—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151344C2211yescharacteristic
57#19151343C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59#19151328C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—44no—
72#15668059—44no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668041—44no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—22no—
93#15668011—22no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011—21no—
99#15668011D412yes—
100#15668011D411yescharacteristic
101#15668010—21no—
102#15668010—21no—
103#15668008D411yescharacteristic
104#15667998—22no—
105#15667998—21no—
106#15667997—22no—
107#15667996—22no—
108#15667995—22no—
109#15667994—22no—
110#15667993—22no—
111#15667992—21no—
112#15667991—21no—
113#15667990—22no—
114#15667990—22no—
115#15667989—22no—
116#15667989—22no—
117#15667988—21no—
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667986—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—22no—
122#15667983D411yescharacteristic
123C4×Dic178C2311yescharacteristic
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D411yescharacteristic
128#15667974—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134#15667968—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×#13083553—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D412yes—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667946—22no—
145#15667945—21no—
146#15667945—22no—
147#15667945—21no—
148#15667945—22no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172#107×C89—22no—
173#107×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179#13083574—48no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083573—22no—
183#13083573—48no—
184#13083573—48no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573D814yes—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—48no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203Q8×D89—42no—
204Q8×D89—42no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223Dic356—42no—
224#13083564—42no—
225#13083562—42no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—24no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89#12011yescharacteristic
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89C2×D812yes—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D89—24no—
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—24no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—44no—
322C2×Dic89—44no—
323C2×Dic89—42no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—44no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—82no—
339C4×D89C2×D812yes—
340C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic178—21no—
342Dic178—44no—
343Dic178—44no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—44no—
347Dic178—42no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—82no—
351Dic178C2×D812yes—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—21no—
366C2×D89—21no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89#44712yes—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C22×D811yescharacteristic
377C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C89#57811yescharacteristic
379C4×C89#57811yescharacteristic
380Dic89—22no—
381Dic89—21no—
382Dic89—41no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89#44712yes—
387Dic89#45612yes—
388#18650—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—81no—
391C2×C89C2×#44711yescharacteristic
392C2×C89#301111yescharacteristic
393C2×C89C2×#45611yescharacteristic
394D89—22no—
395D89—81no—
396#3499—891no—
397#3226—891no—
398C2×#500—891no—
399#3039—891no—
400#1649—891no—
401#1649—891no—
402#1649—891no—
403#1649—891no—
404#1647—891no—
405#1647—891no—
406#1647—891no—
407#1647D8911yescharacteristic, complemented
408#1546—891no—
409#1492—891no—
410#1476—891no—
411C89#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1781no—
413C2×#137—1781no—
414D4×Q8—891no—
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—1781no—
417#547—891no—
418#547—1781no—
419#547—1782no—
420#547—1781no—
421#547—1781no—
422#547C2×D8911yescharacteristic
423#536—1781no—
424#536—1782no—
425#532—891no—
426#532—1781no—
427C2×C4⋊Q8—891no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C4×#41—891no—
431#500—891no—
432#500—891no—
433#500—891no—
434#500—1782no—
435#500—1781no—
436#500C2×D8911yescharacteristic
437#486—1781no—
438#480—1781no—
439#480—1781no—
440#474—891no—
441#474—891no—
442#474—891no—
443#474C2×D8911yescharacteristic
444#462—891no—
445#462—891no—
446#462—1781no—
447#461—891no—
448#461—1781no—
449#461C2×D8911yescharacteristic
450#431—891no—
451C2×#107—1782no—
452#423—891no—
453#419—1781no—
454C2×C4×C8—891no—
455#332—891no—
456#332—891no—
457#332—891no—
458#332C2×D8911yescharacteristic
459Q8⋊C8—891no—
460Q8⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4672−1+4—3564no—
4682−1+4—3564no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—891no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1781no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1781no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1781no—
481#137—3564no—
482C2×Q16—1781no—
483C2×Q16—1781no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×M16—1781no—
487C22×C8—1781no—
488C4⋊Q8—892no—
489C4⋊Q8—891no—
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1782no—
499C4⋊Q8—1782no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
503#127—891no—
504#124—1781no—
505#124—1782no—
506#123—22no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520#121—21no—
521#121—891no—
522#121—891no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4C22×D8911yescharacteristic
537C4×D4C22×D8911yescharacteristic
538#117—891no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1782no—
552#107—1781no—
553#107—1782no—
554#107—1781no—
555#107—1782no—
556#107—1781no—
557C4⋊C8—891no—
558C4⋊C8—891no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571C4×C8—891no—
572C4×C8—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8C22×D8911yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—894no—
578#41—3562no—
579#41—3562no—
580#41—3568no—
581#41—3562no—
582#41—3568no—
583#41—3562no—
584#41—3568no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8—3561no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3568no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4D4×D8911yescharacteristic
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1781no—
629Q16—3562no—
630Q16—3562no—
631SD16—42no—
632SD16—3562no—
633M16—3562no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1784no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—892no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D8912yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42C23×D8911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—891no—
685C23—1781no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—892no—
691Q8—3562no—
692Q8—3564no—
693Q8—3564no—
694Q8—3564no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—3561no—
699Q8—1781no—
700Q8—7122no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3564no—
709D4—3562no—
710D4—1784no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4D8×D8912yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1784no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—1782no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—892no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—1781no—
765C22—1781no—
766C22#120×D8911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—892no—
773C4—892no—
774C4—3561no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—1782no—
778C4—1781no—
779C4—7121no—
780C4C2×D8×D8911yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
782C4#1915241211yescharacteristic
783C4#1915241411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—1782no—
787C2—7121no—
788C2#447×D8911yescharacteristic
789C2#2602954411yescharacteristic
790C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1647C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034031C2
hypercenter#1647D89
hypocenterC89#18650
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031372C2semidirect
3. #500×D89C2semidirect
4. #26029734C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019502C2semidirect
7. #26019500C2semidirect
8. #26019498C2semidirect
9. #26019489C2semidirect
10. #26019487C2semidirect
11. #26019485C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1647C2semidirect
407. #1647D89semidirect
411. C89#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340312
#260313722
#500×D892
#260297342
#260195042
#260195022
#260195002
#260194982
#260194892
#260194872
#260194852
#260189222
#260187012
#260186312
C89×#16472
#1865089