Finite Group Databasebeta

← #36531855

Subgroups — #36531855

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034036C211yesmaximal, characteristic
2#26031372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060—21no—
17C2×#15668044—21no—
18Q8×D356C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152253—21no—
21#19152253C2211yescharacteristic
22#19152251—21no—
23#19152251C2211yescharacteristic
24#19152250—22no—
25#19152250—21no—
26#19152171—22no—
27#19152171—21no—
28#19152145—21no—
29#19152145C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D89—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34#19152003C2211yescharacteristic
35#19152002—21no—
36#19152002—22no—
37#19152001C2211yescharacteristic
38#19152001C2211yescharacteristic
39#19151943—21no—
40#19151913—21no—
41#19151910—21no—
42#19151879C2211yescharacteristic
43#19151878C2211yescharacteristic
44#19151875C2211yescharacteristic
45#19151808C2211yescharacteristic
46#19151806—21no—
47#19151804C2211yescharacteristic
48#19151802—21no—
49#19151800C2211yescharacteristic
50#19151650C2211yescharacteristic
51#107×D89—22no—
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151605—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151344C2211yescharacteristic
57#19151343C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#462×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—44no—
72#15668060—44no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668044—44no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011—22no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668011D412yes—
99#15668010—22no—
100#15668010—21no—
101#15668010—21no—
102#15668008D411yescharacteristic
103#15667998—22no—
104#15667998—21no—
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667994—22no—
109#15667994—22no—
110#15667994—22no—
111#15667992—22no—
112#15667992—21no—
113#15667991—22no—
114#15667991—21no—
115#15667988—22no—
116#15667988—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667985—22no—
120#15667985—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123Q8×Dic89D411yescharacteristic
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89—22no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D412yes—
141C42×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—21no—
144#15667946—22no—
145#15667945—21no—
146#15667945—22no—
147#15667945—21no—
148#15667945—22no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C8×Dic89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—22no—
173#107×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179#13083575—22no—
180#13083575—48no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575D814yes—
184#13083574—48no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—41no—
196Q8×D89—48no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083564—42no—
225#13083563—42no—
226#13083561—42no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C8×D89—24no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—22no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—42no—
265C2×Q8×C89—42no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270Q16×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89#12011yescharacteristic
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—44no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89C2×D812yes—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—44no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320C2×Dic89#12011yescharacteristic
321D356—24no—
322D356—21no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—44no—
326D356—42no—
327D356C2×D812yes—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—21no—
330C4×D89—24no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—44no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—44no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—82no—
342C4×D89C2×D812yes—
343C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Dic178—44no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—42no—
348Dic178—44no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—82no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355#10623494—22no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C2×D89—21no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89#44712yes—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C22×D811yescharacteristic
378C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C89#57811yescharacteristic
380C4×C89#57811yescharacteristic
381Dic89—21no—
382Dic89—41no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—81no—
386Dic89#44712yes—
387Dic89#45612yes—
388#18650—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—81no—
390C2×C89C2×#44711yescharacteristic
391C2×C89#301111yescharacteristic
392C2×C89C2×#45611yescharacteristic
393D89—22no—
394D89—42no—
395D89—81no—
396#3499—891no—
397#3226—891no—
398C2×#500—891no—
399#3039—891no—
400#1649—891no—
401#1649—891no—
402#1649—891no—
403#1649D8911yescharacteristic, complemented
404#1647—891no—
405#1647—891no—
406#1647—891no—
407#1647—891no—
408#1546—891no—
409#1492—891no—
410#1476—891no—
411C89#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1781no—
413C2×#137—1781no—
414D4×Q8—891no—
415D4×Q8—1781no—
416D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
417#547—891no—
418#547—891no—
419#547—1782no—
420#547—1781no—
421#547—1781no—
422#547—1781no—
423#536—1781no—
424#536—1782no—
425#532—891no—
426#532—1781no—
427C2×C4⋊Q8—891no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C4⋊Q8—1781no—
430C4×#41—891no—
431#500—891no—
432#500—891no—
433#500—891no—
434#500—1782no—
435#500—1781no—
436#500C2×D8911yescharacteristic
437#486—1781no—
438#480—1781no—
439#480—1781no—
440#474—891no—
441#474—891no—
442#474—891no—
443#474C2×D8911yescharacteristic
444#462—891no—
445#462—1781no—
446#462C2×D8911yescharacteristic
447#461—891no—
448#461—891no—
449#461—1781no—
450#431—891no—
451C2×#107—1782no—
452#423—891no—
453#419—1781no—
454C2×C4×C8—891no—
455#332—891no—
456#332—891no—
457#332—891no—
458#332C2×D8911yescharacteristic
459Q8⋊C8—891no—
460Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4672−1+4—3564no—
4682−1+4—3564no—
469C2×#41—891no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1782no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1781no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1781no—
481#137—3564no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×M16—1781no—
487C22×C8—1781no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—892no—
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1782no—
500C4⋊Q8—1782no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
503#127—891no—
504#124—1781no—
505#124—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520#121—891no—
521#121—891no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4C22×D8911yescharacteristic
538#117—891no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—892no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1782no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1782no—
552#107—1781no—
553#107—1782no—
554#107—1781no—
555#107—1782no—
556#107—1781no—
557C4⋊C8—891no—
558C4⋊C8—891no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571C4×C8—891no—
572C4×C8—1781no—
573C4×C8—1781no—
574C4×C8C22×D8911yescharacteristic
575#41—894no—
576#41—3562no—
577#41—3562no—
578#41—3562no—
579#41—3568no—
580#41—3562no—
581#41—3568no—
582#41—3562no—
583#41—3568no—
584#41—3562no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—3561no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3568no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—3561no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629Q16—42no—
630Q16—3562no—
631SD16—3562no—
632SD16—3562no—
633M16—3562no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1784no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—3561no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8912yes—
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C42—21no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—891no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42C23×D8911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—891no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686Q8—21no—
687Q8—44no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3564no—
693Q8—3564no—
694Q8—3562no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—3561no—
698Q8—3561no—
699Q8—7122no—
700Q8D8×D8912yes—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—892no—
704D4—3562no—
705D4—3564no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3564no—
710D4—1784no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4—1781no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1784no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—7122no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—1782no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—892no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—1782no—
764C22—1781no—
765C22—1781no—
766C22#120×D8911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—892no—
774C4—892no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—1781no—
779C4—7121no—
780C4C2×D8×D8911yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
782C4#1915241111yescharacteristic
783C4#1915241411yescharacteristic
784C2—81no—
785C2—3562no—
786C2—1782no—
787C2—7121no—
788C2#447×D8911yescharacteristic
789C2#2602954211yescharacteristic
790C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1649C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034036C2
hypercenter#1649D89
hypocenterC89#18650
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031372C2semidirect
3. #500×D89C2semidirect
4. #26029736C2semidirect
5. #26019503C2semidirect
6. #26019501C2semidirect
7. #26019499C2semidirect
8. #26019490C2semidirect
9. #26019488C2semidirect
10. #26019486C2semidirect
11. #26019484C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1649C2semidirect
403. #1649D89semidirect
411. C89#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340362
#260313722
#500×D892
#260297362
#260195032
#260195012
#260194992
#260194902
#260194882
#260194862
#260194842
#260189222
#260187012
#260186332
C89×#16492
#1865089