Finite Group Databasebeta

← #36531862

Subgroups — #36531862

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034031C211yesmaximal, characteristic
2#26031176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059—21no—
17D4×Dic178C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152261—21no—
20#19152252C2211yescharacteristic
21#19152249—21no—
22#19152248—21no—
23#19152247—21no—
24#19152246—22no—
25#19152171—21no—
26#19152170—22no—
27#19152145C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29C2×#15668011—21no—
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33#19151996C2211yescharacteristic
34#19151995—22no—
35#19151994C2211yescharacteristic
36#19151994C2211yescharacteristic
37#19151969—21no—
38#19151947—21no—
39#19151892—21no—
40#19151886—21no—
41#19151884C2211yescharacteristic
42#19151880C2211yescharacteristic
43#19151878C2211yescharacteristic
44#19151804C2211yescharacteristic
45#19151803C2211yescharacteristic
46#19151800C2211yescharacteristic
47#19151738—21no—
48#19151735—21no—
49#19151650C2211yescharacteristic
50#19151639—21no—
51#106×D89—22no—
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151596—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151344C2211yescharacteristic
57#19151343C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic
59#19151328C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—44no—
72#15668059—44no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—22no—
80C22×Dic178—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—22no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011D412yes—
99#15668011D411yescharacteristic
100#15668010—21no—
101#15668010—21no—
102#15668008D411yescharacteristic
103#15667998—22no—
104#15667998—21no—
105#15667997—22no—
106#15667996—22no—
107#15667995—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—22no—
113#15667990—22no—
114#15667989—22no—
115#15667989—22no—
116#15667988—21no—
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667986—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—22no—
121#15667983D411yescharacteristic
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977D411yescharacteristic
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132#15667970D411yescharacteristic
133#15667968—21no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×#13083553—22no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89D412yes—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667945—21no—
143#15667944—22no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—22no—
147#15667943—22no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667933—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#106×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178#13083574—48no—
179#13083574—42no—
180#13083574—42no—
181#13083573—22no—
182#13083573—48no—
183#13083573—48no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573SD1614yescomplemented
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—48no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—41no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—81no—
203Q8×D89—81no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222#13083563—81no—
223#13083562—81no—
224#13083561—81no—
225#13083557—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C8×D89—24no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—22no—
244#13083553—41no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260#41×C89—42no—
261#41×C89—42no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270SD16×C89—81no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89C2411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—44no—
297D4×C89C2×SD1612yes—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D89—24no—
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—24no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—44no—
321C2×Dic89—44no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—42no—
330C4×D89—21no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—82no—
338C4×D89C2×SD1612yes—
339C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic178—21no—
341Dic178—44no—
342Dic178—44no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—44no—
346Dic178—42no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—82no—
350Dic178C2×SD1612yes—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C2×D89—21no—
365C2×D89—21no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89#45012yes—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
376C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C89#57711yescharacteristic
378C4×C89#57711yescharacteristic
379Dic89—22no—
380Dic89—21no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385Dic89#45012yes—
386Dic89#45612yes—
387#18651—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—42no—
389C2×C89—81no—
390C2×C89C2×#45011yescharacteristic
391C2×C89#301011yescharacteristic
392C2×C89C2×#45611yescharacteristic
393D89—22no—
394D89—81no—
395#3499—891no—
396#3206—891no—
397C2×#498—891no—
398#3079—891no—
399#1654—891no—
400#1654—891no—
401#1654—891no—
402#1654D8911yescharacteristic, complemented
403#1651—891no—
404#1651—891no—
405#1651—891no—
406#1651—891no—
407#1546—891no—
408#1492—891no—
409#1476—891no—
410C89#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—1781no—
412D4×Q8—891no—
413D4×Q8—891no—
414D4×Q8—1781no—
415#547—891no—
416#547—1781no—
417#547—1782no—
418#547—1781no—
419#547—1781no—
420#547C2×D8911yescharacteristic
421#536—1781no—
422#536—1782no—
423#532—891no—
424#532—1781no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427C2×C4⋊Q8—1781no—
428C4×#41—891no—
429#498—891no—
430#498—891no—
431#498—891no—
432#498—1782no—
433#498C2×D8911yescharacteristic
434#492—1781no—
435#487—1781no—
436#477—1781no—
437#476—1781no—
438#475—891no—
439#475—891no—
440#474—891no—
441#474C2×D8911yescharacteristic
442#461—891no—
443#461—891no—
444#461—891no—
445#461C2×D8911yescharacteristic
446#448—1781no—
447#448—1781no—
448#431—891no—
449#428—1781no—
450C2×#106—1782no—
451#423—891no—
452#417—1781no—
453C2×C4×C8—891no—
454#332—891no—
455#332—891no—
456#332—891no—
457#332C2×D8911yescharacteristic
458Q8⋊C8—891no—
459Q8⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
465D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4662−1+4—3564no—
4672−1+4—3564no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—891no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1782no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1781no—
479C22×Q8—1781no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1781no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×M16—1781no—
485C22×C8—1781no—
486C4⋊Q8—892no—
487C4⋊Q8—891no—
488C4⋊Q8—891no—
489C4⋊Q8—891no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1782no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#124—1781no—
503#124—1782no—
504#123—22no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1781no—
518#121—21no—
519#121—891no—
520#121—891no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—891no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4C22×D8911yescharacteristic
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—892no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C42—891no—
546C2×C42—1781no—
547#107—21no—
548#107—1781no—
549#106—22no—
550#106—1782no—
551#106—1781no—
552#106—1782no—
553#106—1781no—
554#106—1782no—
555C4⋊C8—891no—
556C4⋊C8—891no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—1781no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#102—21no—
567#102—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C4×C8—891no—
570C4×C8—1781no—
571C4×C8—1781no—
572C4×C8C22×D8911yescharacteristic
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—894no—
576#41—3562no—
577#41—3562no—
578#41—3568no—
579#41—3562no—
580#41—3568no—
581#41—3562no—
582#41—3568no—
583#41—1782no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—3561no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—3568no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1782no—
597C2×Q8—1782no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—7121no—
602C2×Q8—7121no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—3561no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627SD16—81no—
628SD16—7121no—
629SD16—7121no—
630SD16—7121no—
631M16—3562no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1784no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—891no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—3561no—
647C4⋊C4—3561no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8912yes—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1781no—
673C42—891no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42C23×D8911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—891no—
683C23—1781no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—892no—
689Q8—3562no—
690Q8—3564no—
691Q8—3564no—
692Q8—3564no—
693Q8—3561no—
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—1781no—
698Q8—7122no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—44no—
703D4—3562no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3564no—
707D4—3562no—
708D4—1784no—
709D4—1781no—
710D4—1781no—
711D4SD16×D8912yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—891no—
723C2×C4—892no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—3564no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1784no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—7122no—
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C8—1782no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—892no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—1781no—
763C22—1781no—
764C22#120×D8911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—892no—
771C4—892no—
772C4—3561no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—1782no—
776C4—1781no—
777C4—7121no—
778C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
780C4#1915240511yescharacteristic
781C4#1915240811yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—1782no—
785C2—7121no—
786C2#450×D8911yescharacteristic
787C2#2602953511yescharacteristic
788C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034031C2
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18651
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031176C2semidirect
3. #498×D89C2semidirect
4. #26030060C2semidirect
5. #26019539C2semidirect
6. #26019536C2semidirect
7. #26019535C2semidirect
8. #26019517C2semidirect
9. #26019516C2semidirect
10. #26019513C2semidirect
11. #26019512C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018631C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
186. #13083573SD16semidirect
402. #1654D89semidirect
410. C89#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340312
#260311762
#498×D892
#260300602
#260195392
#260195362
#260195352
#260195172
#260195162
#260195132
#260195122
#260189222
#260187012
#260186312
C89×#16542
#1865189