Finite Group Databasebeta

← #36531864

Subgroups — #36531864

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034036C211yesmaximal, characteristic
2#26031176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19#19152253—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152251—21no—
22#19152251C2211yescharacteristic
23#19152250—22no—
24#19152250—21no—
25#19152171—22no—
26#19152171—21no—
27#19152145—21no—
28#19152145C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D89—21no—
30C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33#19151996C2211yescharacteristic
34#19151995—22no—
35#19151994C2211yescharacteristic
36#19151994C2211yescharacteristic
37#19151969—21no—
38#19151947—21no—
39#19151891—21no—
40#19151887—21no—
41#19151883C2211yescharacteristic
42#19151879C2211yescharacteristic
43#19151875C2211yescharacteristic
44#19151804C2211yescharacteristic
45#19151803C2211yescharacteristic
46#19151800C2211yescharacteristic
47#19151738—21no—
48#19151735—21no—
49#19151650C2211yescharacteristic
50#19151637—21no—
51#106×D89—22no—
52#19151620C2211yescharacteristic
53#19151598—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic
56#19151344C2211yescharacteristic
57#19151343C2211yescharacteristic
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic
66#475×C89C2211yescharacteristic
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—44no—
72#15668060—44no—
73C2×#13083575—22no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×Q8×D89—22no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—21no—
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—22no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668011D412yes—
98#15668010—22no—
99#15668010—21no—
100#15668010—21no—
101#15668008D411yescharacteristic
102#15667998—22no—
103#15667998—21no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667994—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—21no—
112#15667991—22no—
113#15667991—21no—
114#15667988—22no—
115#15667988—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667985—22no—
119#15667985—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983D411yescharacteristic
122Q8×Dic89D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356C2311yescharacteristic
126C4×D356C2311yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667970—21no—
132#15667970D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D89—22no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89D412yes—
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—22no—
145#15667943—22no—
146#15667943—22no—
147#15667943—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667937—21no—
152#15667936—21no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C8×Dic89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—22no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178#13083575—22no—
179#13083575—48no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575SD1614yescomplemented
183#13083574—48no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—41no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—81no—
201Q8×D89—81no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083563—81no—
224#13083562—81no—
225#13083561—81no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—24no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—22no—
244#13083553—41no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—22no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—42no—
264C2×Q8×C89—42no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—21no—
269SD16×C89—81no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—44no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89C2×SD1612yes—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320D356—24no—
321D356—21no—
322D356—21no—
323D356—21no—
324D356—44no—
325D356—42no—
326D356C2×SD1612yes—
327C4×D89—21no—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—24no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—44no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—44no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—82no—
341C4×D89C2×SD1612yes—
342C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic178—44no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—42no—
347Dic178—44no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—82no—
351C8×C89—22no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89C2×#12011yescharacteristic
361C2×D89—21no—
362C2×D89—21no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89#45012yes—
370C4×C89—22no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
377C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C89#57711yescharacteristic
379C4×C89#57711yescharacteristic
380Dic89—21no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—81no—
385Dic89#45012yes—
386Dic89#45612yes—
387#18651—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—81no—
389C2×C89C2×#45011yescharacteristic
390C2×C89#301011yescharacteristic
391C2×C89C2×#45611yescharacteristic
392D89—22no—
393D89—42no—
394D89—81no—
395#3499—891no—
396#3206—891no—
397C2×#498—891no—
398#3079—891no—
399#1654—891no—
400#1654—891no—
401#1654—891no—
402#1654—891no—
403#1651—891no—
404#1651—891no—
405#1651—891no—
406#1651D8911yescharacteristic, complemented
407#1546—891no—
408#1492—891no—
409#1476—891no—
410C89#1865111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—1781no—
412D4×Q8—891no—
413D4×Q8—1781no—
414D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
415#547—891no—
416#547—891no—
417#547—1782no—
418#547—1781no—
419#547—1781no—
420#547—1781no—
421#536—1781no—
422#536—1782no—
423#532—891no—
424#532—1781no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—891no—
427C2×C4⋊Q8—1781no—
428C4×#41—891no—
429#498—891no—
430#498—891no—
431#498—891no—
432#498—1782no—
433#498C2×D8911yescharacteristic
434#492—1781no—
435#487—1781no—
436#477—1781no—
437#476—1781no—
438#475—891no—
439#475C2×D8911yescharacteristic
440#474—891no—
441#474—891no—
442#461—891no—
443#461—891no—
444#461—891no—
445#461C2×D8911yescharacteristic
446#448—1781no—
447#448—1781no—
448#431—891no—
449#428—1781no—
450C2×#106—1782no—
451#423—891no—
452#417—1781no—
453C2×C4×C8—891no—
454#332—891no—
455#332—891no—
456#332—891no—
457#332C2×D8911yescharacteristic
458Q8⋊C8—891no—
459Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
4662−1+4—3564no—
4672−1+4—3564no—
468C2×#41—891no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1782no—
472C2×#41—1782no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1782no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1781no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1781no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×M16—1781no—
485C22×C8—1781no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—892no—
488C4⋊Q8—891no—
489C4⋊Q8—891no—
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1782no—
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#124—1781no—
503#124—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1781no—
518#121—891no—
519#121—891no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536#117—891no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—892no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C42—891no—
546C2×C42—1781no—
547#107—1781no—
548#107—1781no—
549#106—22no—
550#106—21no—
551#106—1782no—
552#106—1782no—
553#106—1782no—
554#106—1781no—
555C4⋊C8—891no—
556C4⋊C8—891no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1781no—
563#103—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568C22⋊C8—1781no—
569C4×C8—891no—
570C4×C8—1781no—
571C4×C8—1781no—
572C4×C8C22×D8911yescharacteristic
573#41—894no—
574#41—3562no—
575#41—3562no—
576#41—3562no—
577#41—3568no—
578#41—3562no—
579#41—3568no—
580#41—3562no—
581#41—3568no—
582#41—3562no—
583#41—1782no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—3561no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3568no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1782no—
597C2×Q8—1782no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—7121no—
601C2×Q8—7121no—
602C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
603C2×D4—891no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627SD16—81no—
628SD16—7121no—
629SD16—7121no—
630SD16—7121no—
631M16—3562no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1784no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—891no—
645C4⋊C4—892no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—3561no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8912yes—
661C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42C23×D8911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—891no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684Q8—21no—
685Q8—44no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3564no—
691Q8—3564no—
692Q8—3562no—
693Q8—3561no—
694Q8—3561no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—7122no—
698Q8SD16×D8912yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—892no—
702D4—3562no—
703D4—3564no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3564no—
708D4—1784no—
709D4—1781no—
710D4—1781no—
711D4—1781no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—891no—
721C2×C4—891no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—892no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—3564no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1784no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—7122no—
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C8—1782no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—892no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—1781no—
763C22—1781no—
764C22#120×D8911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—892no—
772C4—892no—
773C4—3562no—
774C4—3561no—
775C4—3561no—
776C4—1781no—
777C4—7121no—
778C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
779C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
780C4#1915240411yescharacteristic
781C4#1915240711yescharacteristic
782C2—81no—
783C2—3562no—
784C2—1782no—
785C2—7121no—
786C2#450×D8911yescharacteristic
787C2#2602953311yescharacteristic
788C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1651C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034036C2
hypercenter#1651D89
hypocenterC89#18651
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031176C2semidirect
3. #498×D89C2semidirect
4. #26030062C2semidirect
5. #26019538C2semidirect
6. #26019537C2semidirect
7. #26019534C2semidirect
8. #26019533C2semidirect
9. #26019518C2semidirect
10. #26019515C2semidirect
11. #26019514C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. #26018633C2semidirect
15. C89×#1651C2semidirect
182. #13083575SD16semidirect
406. #1651D89semidirect
410. C89#18651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340362
#260311762
#498×D892
#260300622
#260195382
#260195372
#260195342
#260195332
#260195182
#260195152
#260195142
#260189222
#260187012
#260186332
C89×#16512
#1865189