Finite Group Databasebeta

← #36531985

Subgroups — #36531985

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152253C2211yescharacteristic
19#19152252C2211yescharacteristic
20#19152248—21no—
21#19152245—21no—
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152177—21no—
27#19152158—22no—
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152146C2211yescharacteristic, complemented
30#19152145C2211yescharacteristic
31C2×#15667983—21no—
32#121×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151879C2211yescharacteristic, complemented
38#19151878C2211yescharacteristic, complemented
39#19151876—21no—
40#19151833—21no—
41#19151831—21no—
42#19151831—22no—
43#19151812—21no—
44#19151811—21no—
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151803C2211yescharacteristic, complemented
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151790C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic89—22no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86#15668036—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011D411yescharacteristic
97#15668008D411yescharacteristic
98#15667999—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667996—22no—
102#15667994—22no—
103#15667994—22no—
104#15667993—22no—
105#15667992—21no—
106#15667991—21no—
107#15667989—22no—
108#15667987D411yescharacteristic
109#15667986—21no—
110#15667985—22no—
111#15667985—21no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667983D412yes—
124#15667981—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127C4×D356C2311yescharacteristic
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89D412yes—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic89—22no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C42×D89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667946—22no—
147#15667945—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—22no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—22no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×D8×C89—22no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—48no—
208C2×C22⋊D89—48no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—48no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—81no—
215D4×D89—81no—
216D4×D89D814yescomplemented
217C22×Dic89—22no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—41no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083563—42no—
232#13083562—42no—
233#13083559—42no—
234#13083559—81no—
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C8×D89—42no—
240C8×D89—81no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C24×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284D8×C89—44no—
285D8×C89—42no—
286D8×C89—81no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—82no—
302C23×C89—82no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—24no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312D4×C89—21no—
313D4×C89—21no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—42no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—44no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—82no—
327D4×C89C2×D812yes—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D89—24no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—44no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—82no—
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—42no—
362D356C2×D812yes—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89C2×D812yes—
374C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—164no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89—164no—
410C2×D89#44712yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89C22×D811yescharacteristic
415C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C89#57611yescharacteristic
417C4×C89#57711yescharacteristic
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89#44712yes—
425#18662—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89—161no—
430C2×C89C2×#44711yescharacteristic
431C2×C89#301211yescharacteristic
432C2×C89#301811yescharacteristic
433D89—22no—
434D89—42no—
435D89—81no—
436#3496—891no—
437#3245—891no—
438#3169—891no—
439#3036—891no—
440#1647—891no—
441#1647—891no—
442#1639—891no—
443#1639—891no—
444#1625—891no—
445#1625—891no—
446#1619—891no—
447#1619D8911yescharacteristic, complemented
448#1547—891no—
449#1492—891no—
450C2×D4⋊C8—891no—
451C89#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454#547—891no—
455#547—891no—
456#547—1781no—
457#546—1782no—
458#546—1781no—
459#546—1781no—
460D42—891no—
461D42—1781no—
462D42C2×D8911yescharacteristic
463#537—1781no—
464#534—1782no—
465#532—891no—
466#532—891no—
467#532—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121—1781no—
470C2×C4×D4—891no—
471#500—891no—
472#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#486—891no—
474#486—891no—
475#474—891no—
476#474—891no—
477#474—1781no—
478#466—1781no—
479#466—1782no—
480#466—1781no—
481#463—1781no—
482#463—1781no—
483#461—891no—
484#461—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—1781no—
488#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1782no—
491#423—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493#417—1781no—
494C2×C4×C8—891no—
495#332—891no—
496#332—891no—
497#331—891no—
498#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8—891no—
503D4⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3564no—
508H(5,𝔽2)—3564no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1781no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1782no—
523C23×C4—1781no—
524AGL(1,ℤ/8)—3564no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8—891no—
538#127—891no—
539#127C22×D8911yescharacteristic
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—1782no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—891no—
554#121—892no—
555#121—891no—
556#121—1781no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1781no—
569#120—22no—
570#120—1782no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—892no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4C22×D8911yescharacteristic
585C4×D4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C42—891no—
593#107—1782no—
594#107—1781no—
595#107—1781no—
596C4⋊C8—891no—
597C4⋊C8—891no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1781no—
607#102—1782no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1782no—
611#102—1781no—
612C4×C8—891no—
613C4×C8—1781no—
614C4×C8C22×D8911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1781no—
617C24—1782no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3568no—
628#41—3562no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—894no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3568no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3568no—
650C2×D4—3568no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684SD16—3562no—
685SD16—3562no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—3562no—
690D8—7121no—
691M16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—7121no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—892no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42C23×D8911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—891no—
740C23—3564no—
741C23—1784no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7121no—
747C23—7121no—
748Q8—3562no—
749Q8—3561no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—892no—
769D4—3562no—
770D4—3562no—
771D4—3564no—
772D4—3562no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—1784no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—7122no—
781D4—7121no—
782D4—7122no—
783D4D8×D8912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3564no—
797C2×C4—3564no—
798C2×C4—3564no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—892no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—14244no—
842C22—1782no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—7124no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—892no—
851C4—3562no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C4C2×D8×D8911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
859C4#1915239911yescharacteristic
860C4#1915240811yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—3562no—
866C2—1782no—
867C2—7121no—
868C2#447×D8911yescharacteristic
869C2#2602955111yescharacteristic
870C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1619D89
hypocenterC89#18662
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034008C2semidirect
2. #26031560C2semidirect
3. #26030829C2semidirect
4. #26029711C2semidirect
5. #26019490C2semidirect
6. #26019489C2semidirect
7. #26019432C2semidirect
8. #26019431C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019339C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1619C2semidirect
29. #19152146C22semidirect
34. #19152003C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
37. #19151879C22semidirect
38. #19151878C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151803C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
49. #19151790C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
216. D4×D89D8semidirect
447. #1619D89semidirect
451. C89#18662semidirect
472. #493C2×D89semidirect
488. #459C2×D89semidirect
489. #459C2×D89semidirect
498. #331C2×D89semidirect
505. D4⋊C8C2×D89semidirect
506. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340082
#260315602
#260308292
#260297112
#260194902
#260194892
#260194322
#260194312
#260193402
#260193392
#260193042
#260189262
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16192
#1866289