Finite Group Databasebeta

← #36531988

Subgroups — #36531988

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152251C2211yescharacteristic
19#19152249—21no—
20#19152240—22no—
21#19152239—21no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152178—21no—
27#19152159—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152146C2211yescharacteristic, complemented
30#19152145C2211yescharacteristic
31C2×#15667987—21no—
32#121×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151879C2211yescharacteristic, complemented
38#19151878C2211yescharacteristic, complemented
39#19151876—21no—
40#19151833—21no—
41#19151833—22no—
42#19151831—21no—
43#19151812—21no—
44#19151811—21no—
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151803C2211yescharacteristic, complemented
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151790C2211yescharacteristic, complemented
50#19151678—22no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87#15668036—44no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008D411yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15667999—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—22no—
104#15667997—22no—
105#15667995—22no—
106#15667990—22no—
107#15667988—21no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667987D412yes—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—22no—
119#15667985—22no—
120#15667985—21no—
121#15667984—22no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667982—22no—
126#15667982—22no—
127#15667982—22no—
128#15667980—22no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134#15667974—21no—
135#15667974D412yes—
136#15667974D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—22no—
143C22⋊C4×D89—22no—
144C22⋊C4×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667945—22no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667937—21no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—22no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181C23×D89—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—48no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—48no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—81no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89D814yescomplemented
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—41no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236#13083563—42no—
237#13083562—42no—
238#13083559—44no—
239#13083559—42no—
240#13083559—81no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—42no—
246C8×D89—81no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—41no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89—22no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282D8×C89—42no—
283D8×C89—81no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—41no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—24no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89—82no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89C2×D812yes—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D89—24no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—82no—
341C22⋊D89—82no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354D356—44no—
355D356—44no—
356D356—44no—
357D356—42no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—82no—
363D356C2×D812yes—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89C2×D812yes—
376C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—84no—
408C2×D89—164no—
409C2×D89—164no—
410C2×D89#44712yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89C22×D811yescharacteristic
416C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C89#57611yescharacteristic
418C4×C89#57711yescharacteristic
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89#44712yes—
425#18662—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89—161no—
429C2×C89C2×#44711yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#301811yescharacteristic
432D89—22no—
433D89—42no—
434D89—81no—
435D89—82no—
436#3496—891no—
437#3245—891no—
438#3169—891no—
439#3036—891no—
440#1647—891no—
441#1647—891no—
442#1639—891no—
443#1639—891no—
444#1625—891no—
445#1625D8911yescharacteristic, complemented
446#1619—891no—
447#1619—891no—
448#1547—891no—
449#1492—891no—
450C2×D4⋊C8—891no—
451C89#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454#547—891no—
455#547—1781no—
456#547C2×D8911yescharacteristic
457#546—1781no—
458#546—1782no—
459#546—1781no—
460D42—891no—
461D42—891no—
462D42—1781no—
463#537—1781no—
464#534—1782no—
465#532—891no—
466#532—891no—
467#532—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121—1781no—
470C2×C4×D4—891no—
471#500—891no—
472#493—891no—
473#486—891no—
474#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#474—891no—
476#474—891no—
477#474—1781no—
478#466—1782no—
479#466—1781no—
480#466—1781no—
481#463—1781no—
482#463—1781no—
483#461—891no—
484#461—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—1781no—
488#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1782no—
491#423—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493#417—1781no—
494C2×C4×C8—891no—
495#332—891no—
496#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#331—891no—
498#331—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8—891no—
503D4⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3564no—
508H(5,𝔽2)—3564no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524AGL(1,ℤ/8)—3564no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1781no—
530C2×D8—1782no—
531C2×D8—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
538#127—891no—
539#127—891no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—22no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1781no—
551#121—21no—
552#121—891no—
553#121—891no—
554#121—892no—
555#121—1781no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#120—1782no—
570#120—1782no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—892no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4C22×D8911yescharacteristic
585C4×D4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C42—891no—
593#107—1781no—
594#107—1782no—
595#107—1781no—
596C4⋊C8—891no—
597C4⋊C8—891no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1782no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612C4×C8—891no—
613C4×C8—1781no—
614C4×C8C22×D8911yescharacteristic
615C24—1781no—
616C24—1782no—
617C24—1782no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3568no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—894no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—892no—
639C2×D4—891no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3568no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3568no—
645C2×D4—3568no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3561no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684SD16—3562no—
685SD16—3562no—
686D8—42no—
687D8—81no—
688D8—3562no—
689D8—3564no—
690D8—7121no—
691M16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—7121no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8912yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42C23×D8911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—891no—
736C23—3564no—
737C23—3564no—
738C23—1784no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7121no—
747C23—7121no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3562no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—892no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—3564no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1784no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779D4—7122no—
780D4—7122no—
781D4—7121no—
782D4—7122no—
783D4D8×D8912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3564no—
799C2×C4—3564no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—892no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—14244no—
841C22—14244no—
842C22—1782no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—7124no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—892no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1781no—
855C4—1781no—
856C4—7121no—
857C4C2×D8×D8911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
859C4#1915240211yescharacteristic
860C4#1915240511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—3562no—
865C2—1782no—
866C2—7122no—
867C2—7121no—
868C2#447×D8911yescharacteristic
869C2#2602955411yescharacteristic
870C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18662
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034010C2semidirect
2. #26031560C2semidirect
3. #26030830C2semidirect
4. #26029711C2semidirect
5. #26019488C2semidirect
6. #26019487C2semidirect
7. #26019434C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019338C2semidirect
10. #26019305C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
29. #19152146C22semidirect
34. #19152001C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151879C22semidirect
38. #19151878C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151803C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
49. #19151790C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
222. D4×D89D8semidirect
445. #1625D89semidirect
451. C89#18662semidirect
474. #486C2×D89semidirect
488. #459C2×D89semidirect
489. #459C2×D89semidirect
496. #332C2×D89semidirect
505. D4⋊C8C2×D89semidirect
506. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260315602
#260308302
#260297112
#260194882
#260194872
#260194342
#260194332
#260193382
#260193052
#260189282
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16252
#1866289