Finite Group Databasebeta

← #36531991

Subgroups — #36531991

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152253C2211yescharacteristic
19#19152252C2211yescharacteristic
20#19152248—21no—
21#19152245—21no—
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152177—21no—
27#19152158—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic, complemented
29#19152146C2211yescharacteristic
30#19152145C2211yescharacteristic
31C2×#15667983—21no—
32#121×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151877—21no—
38#19151875C2211yescharacteristic, complemented
39#19151835—21no—
40#19151833—21no—
41#19151833—22no—
42#19151816—21no—
43#19151815—21no—
44#19151800C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151794C2211yescharacteristic, complemented
47#19151793C2211yescharacteristic, complemented
48#19151793C2211yescharacteristic, complemented
49#19151792—21no—
50#19151678—22no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86#15668039—44no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008D411yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15667999—21no—
102#15667998—21no—
103#15667996—22no—
104#15667994—22no—
105#15667994—22no—
106#15667993—22no—
107#15667992—21no—
108#15667991—21no—
109#15667989—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—22no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667983D412yes—
126#15667981—22no—
127#15667980—22no—
128#15667980—22no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89D412yes—
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic89—22no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147#15667945—21no—
148#15667945—22no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667936—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—22no—
156#15667934—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#120×C89—22no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—48no—
211C2×C22⋊D89—48no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—81no—
217D4×D89—81no—
218D4×D89D814yescomplemented
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083561—42no—
234D712—42no—
235D712—81no—
236#13083559—44no—
237#13083559—42no—
238#13083559—81no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C8×D89—81no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D412yes—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C24×C89—22no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89—42no—
277C2×D4×C89—81no—
278C2×D4×C89—81no—
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284SD16×C89—42no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—44no—
300C23×C89—82no—
301C23×C89—82no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—24no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89—81no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—21no—
315D4×C89—21no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—44no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—82no—
324D4×C89C2×D812yes—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D89—24no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—81no—
343C22⋊D89—82no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—44no—
348C2×Dic89—44no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12011yescharacteristic
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353D356—21no—
354D356—21no—
355D356—21no—
356D356—42no—
357D356—42no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—82no—
363D356C2×D812yes—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—82no—
375C4×D89C2×D812yes—
376C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—42no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—164no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—84no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—164no—
410C2×D89#44712yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C22×D811yescharacteristic
416C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C89#57611yescharacteristic
418C4×C89#57711yescharacteristic
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89#44712yes—
425#18662—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89—81no—
429C2×C89C2×#44711yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#301811yescharacteristic
432D89—22no—
433D89—42no—
434D89—81no—
435D89—161no—
436#3496—891no—
437#3245—891no—
438#3169—891no—
439#3036—891no—
440#1647—891no—
441#1647—891no—
442#1639—891no—
443#1639D8911yescharacteristic, complemented
444#1625—891no—
445#1625—891no—
446#1619—891no—
447#1619—891no—
448#1547—891no—
449#1492—891no—
450C2×D4⋊C8—891no—
451C89#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454#547—891no—
455#547—891no—
456#547—1781no—
457#546—1782no—
458#546—1781no—
459#546—1781no—
460D42—891no—
461D42—1781no—
462D42C2×D8911yescharacteristic
463#537—1781no—
464#534—1782no—
465#532—891no—
466#532—891no—
467#532—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121—1781no—
470C2×C4×D4—891no—
471#500—891no—
472#493—891no—
473#486—891no—
474#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#474—891no—
476#474—1781no—
477#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#466—1782no—
479#466—1781no—
480#466—1781no—
481#463—1781no—
482#463—1781no—
483#461—891no—
484#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—891no—
489#459—1781no—
490C4×D8—1782no—
491#423—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493#417—1781no—
494C2×C4×C8—891no—
495#332—891no—
496#332—891no—
497#331—891no—
498#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8—891no—
503D4⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3564no—
508H(5,𝔽2)—3564no—
509C2×#41—1781no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1781no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1782no—
523C23×C4—1781no—
524AGL(1,ℤ/8)—3564no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1781no—
529C2×D8—1781no—
530C2×D8—1782no—
531C2×D8—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8—891no—
537C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
538#127—891no—
539#127—891no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—1782no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—891no—
554#121—892no—
555#121—891no—
556#121—1781no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1781no—
569#120—22no—
570#120—1782no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—892no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4C22×D8911yescharacteristic
585C4×D4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C42—891no—
593#107—21no—
594#107—1782no—
595#107—1781no—
596C4⋊C8—891no—
597C4⋊C8—891no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1781no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1782no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612C4×C8—891no—
613C4×C8—1781no—
614C4×C8C22×D8911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1781no—
617C24—1782no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3568no—
628#41—3562no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—894no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3568no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3568no—
648C2×D4—3568no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684SD16—42no—
685SD16—3562no—
686D8—3562no—
687D8—3562no—
688D8—3564no—
689D8—7121no—
690D8—7121no—
691M16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—7121no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—892no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42C23×D8911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—891no—
739C23—3564no—
740C23—3561no—
741C23—1784no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7121no—
747C23—7121no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3562no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—892no—
764D4—3562no—
765D4—3562no—
766D4—3562no—
767D4—3564no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3564no—
771D4—3564no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1784no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—7122no—
781D4—7122no—
782D4—7121no—
783D4D8×D8912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—892no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3564no—
798C2×C4—3564no—
799C2×C4—3564no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—892no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—14244no—
839C22—1782no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22—7124no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—892no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4C2×D8×D8911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
859C4#1915240211yescharacteristic
860C4#1915240411yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—3562no—
865C2—14241no—
866C2—1782no—
867C2—7121no—
868C2#447×D8911yescharacteristic
869C2#2602955711yescharacteristic
870C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18662
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034008C2semidirect
2. #26031561C2semidirect
3. #26030830C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019486C2semidirect
6. #26019485C2semidirect
7. #26019428C2semidirect
8. #26019344C2semidirect
9. #26019343C2semidirect
10. #26019307C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
28. #19152149C22semidirect
34. #19152001C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
38. #19151875C22semidirect
44. #19151800C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151794C22semidirect
47. #19151793C22semidirect
48. #19151793C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
218. D4×D89D8semidirect
443. #1639D89semidirect
451. C89#18662semidirect
474. #486C2×D89semidirect
477. #474C2×D89semidirect
484. #461C2×D89semidirect
498. #331C2×D89semidirect
505. D4⋊C8C2×D89semidirect
506. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340082
#260315612
#260308302
#260297172
#260194862
#260194852
#260194282
#260193442
#260193432
#260193072
#260193062
#260189262
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16392
#1866289